Wikipédia:Palettes de navigation/Mathématiques

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les palettes notionnelles qui décomposent une notion mathématique et listent les principaux sujets qui s'y rapportent ;
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Elles appartiennent à la Catégorie:Modèle mathématique.

[modifier] Palettes notionnelles

[modifier] Domaines des mathématiques

Domaines des mathématiques
Algèbre • Algèbre commutative • Algèbre homologique • Algèbre linéaire • Analyse • Analyse réelle • Analyse complexe • Analyse fonctionnelle • Analyse numérique • Calcul quantique • Combinatoire • Géométrie • Géométrie algébrique • Géométrie différentielle • Géométrique métrique • Géométrie non commutative • Physique mathématique • Probabilités • Statistiques • Systèmes dynamiques • Théorie des nombres •Théorie de Galois • Théorie des groupes • Topologie • Topologie algébrique

Code : {{Domaines des mathématiques}}

[modifier] Nombre

Notion de nombre
Ensembles usuels		Extensions
ℕ ensemble des entiers naturels ℤ groupe des entiers relatifs D ensemble des décimaux ℚ corps des rationnels ℝ corps des réels ℂ corps des complexes		ℍ algèbre des quaternions O algèbre des octonions S algèbre des sédénions autres hypercomplexes ℚ_p corps des p-adiques hyperréels et superréels ordinaux et cardinaux surréels et pseudoréels
$\scriptstyle\mathbb{N}\ \sub\ \mathbb{Z}\ \sub\ \mathbb{D}\ \sub\ \mathbb{Q}\ \sub\ \mathbb{R}\ \sub\ \mathbb{C}$
Propriétés particulières
pair ou impair • premier ou composé • carré • parfait positif ou négatif • dyadique • irrationnel algébrique ou transcendant • imaginaire pur nombre de Liouville • normal • univers constructible • calculable • transfini • infiniment petit
Exemples d'importance historique
π : $\sqrt 2$ : φ : 0 : $i$ : e : ℵ₀ :	constante d'Archimède racine carrée de deux nombre d'or zéro unité imaginaire constante de Neper aleph-zéro	(≈ 3,141592654…) (≈ 1,414213562…) (≈ 1,618033989…) de carré valant −1 (≈ 2,718281828…) premier cardinal infini
autres constantes mathématiques
Notions connexes
chiffre • numération • fraction • opération • calcul • algèbre arithmétique • suite d'entiers • ∞ infini • chiffre significatif

Code : {{Nombre}}

[modifier] Ensembles mathématiques

Articles de mathématiques en rapport avec la notion de nombre

Définition des nombres · Entiers naturels · Entiers relatifs · Nombres transfinis · Nombres décimaux · Nombres rationnels · Nombres constructibles · Nombres algébriques · Nombres transcendants · Nombres calculables · Nombres réels · Nombres complexes · Nombres hypercomplexes · Quaternions · Octonions · Sédénions · Nombres hyperréels · Nombres surréels · Nombres ordinaux · Nombres cardinaux · Nombres p-adiques · Nombres normaux · Suite d'entiers · Constantes mathématiques · Grands nombres · Infiniments petits · Infini

Code : {{Ensembles mathématiques}}

[modifier] Numération

Cet article fait partie de la série Numération
Notations	Notions
Additive Hybride Positionnelle	Base Chiffre Nombre
Numérations
arabe arménienne babylonienne chinoise à bâtons colombienne copte cyrillique égyptienne éthiopienne gotique	grecque hébraïque indienne ionienne japonaise maya moderne mongole romaine tchouvache thaï

Code : {{Numération}}

[modifier] Algèbre linéaire

Articles d'algèbre linéaire générale
vecteur • scalaire • combinaison linéaire • espace vectoriel
famille de vecteurs		sous-espace
colinéarité • indépendance linéaire famille libre ou liée • rang famille génératrice • base théorème de la base incomplète		somme • somme directe supplémentaire dimension • codimension droite • plan • hyperplan
morphismes et notions relatives
application linéaire • noyau • conoyau • lemme des noyaux pseudo-inverse• théorème de factorisation • théorème du rang équation linéaire • système • élimination de Gauss-Jordan forme linéaire • espace dual • orthogonalité • base duale endomorphisme • valeur, vecteur, espace propres • spectre projecteur • symétrie • diagonalisable • nilpotent
en dimension finie
trace • déterminant • polynôme caractéristique polynôme d'endomorphisme • théorème de Cayley-Hamilton polynôme minimal • invariants de similitude réduction • réduction de Jordan • décomposition de Dunford
matrice
enrichissements de structure
norme • produit scalaire • forme quadratique • topologie orientation • multiplication • crochet de Lie • différentielle
développements
théorie des matrices • théorie des représentations analyse fonctionnelle • algèbre multilinéaire module sur un anneau

Code : {{Algèbre linéaire}}

[modifier] Probabilités et Statistiques

modifier Articles de mathématiques en rapport avec les probabilités ou les statistiques

Statistiques descriptives • Analyse des données • Visualisation des données • Estimateurs • Tests statistiques • Séries temporelles et économétrie • Statistique Mathématique • Théorie des probabilités • Variables aléatoires • Inégalités • Théorèmes limites • Processus stochastiques • La mécanique statistique • Les statistiques et l'économie • Les statistiques et la sociologie • Les statistiques et les sciences • Les probabilités et les jeux • Les équations aux dérivées partielles et les probabilités

Code : {{Probabilités et Statistiques}}

[modifier] Analyse vectorielle

Article d'analyse vectorielle

Objets d'étude
Champ vectoriel	Champ scalaire
Équation aux dérivées partielles
de Laplace	de Poisson
Opérateurs
Nabla	Gradient
Rotationnel	Divergence
Laplacien scalaire	Bilaplacien
Laplacien vectoriel	D'alembertien
Théorèmes
de Green	de Stokes
de Helmholtz	de flux-divergence
du gradient	du rotationnel

Code : {{Analyse vectorielle}}

[modifier] Articles d'analyse fonctionnelle

Articles de mathématiques en rapport avec l'analyse fonctionnelle

Fonctionnelle • Calcul des variations • Dérivée fonctionnelle • Espace de Banach • Algèbre de Banach • Espace de Hilbert • Espace de Fréchet • Variété banachique • Espace de fonctions • Noyau reproduisant • Série de Fourier • Transformée de Fourier • Distribution • Topologie faible

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Code : {{Articles d'analyse fonctionnelle}}

[modifier] Articles de géométrie

Articles de géométrie
Géométrie - Géométrie projective - Géométrie arguésienne - Géométrie affine - Géométrie euclidienne - Géométrie non euclidienne - Géométrie elliptique - Géométrie hyperbolique - Programme d'Erlangen - Géométrie synthétique - Géométrie algébrique - Topologie algébrique - Topologie différentielle - Géométrie riemannienne - Géométrie différentielle - Géométrie symplectique

Code : {{Articles de géométrie}}

[modifier] Convexité

v · d · m Articles en rapport avec la convexité
Géométrie convexe	Article principal : Ensemble convexe Outils et résultats fondamentaux : Enveloppe convexe • Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe • Projection sur un convexe fermé • Séparation des convexes • Points remarquables à la frontière d'un convexe • Polytope • Théorème de Krein-Milman • Lemme de Farkas Géométrie combinatoire : Théorème de Carathéodory • Théorème de Radon • Théorème de Helly Géométrie métrique : Courbe de largeur constante • Théorème des quatre sommets Algorithmes de géométrie convexe : Approche polyèdrale • Marche de Jarvis • Parcours de Graham • Théorème optimisation/séparation Optimisation linéaire : Programmation linéaire • Algorithme du simplexe • Génération de colonnes
Interactions géométrie-analyse	Théorème de Hahn-Banach • Jauge
Analyse convexe	Article principal : Fonction convexe Outils et résultats fondamentaux : Inégalité de Jensen Optimisation convexe : Conditions de Kuhn-Tucker • Méthode du point intérieur
Utilisations de la convexité	Inégalités de convexité : Inégalité arithmético-géométrique • Inégalité de Hölder Analyse fonctionnelle : Espace localement convexe • Théorème du point fixe de Schauder Localisation de zéros de polynômes : Théorème de Gauss-Lucas Théorie des nombres : Théorème de Minkowski

Code : {{Convexité}}

[modifier] Géométrie projective

Articles de Géométrie projective ou voisins à consulter.

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Hexagramme de Pascal • Axiomes de plans projectifs • Théorème de Pappus • Théorème de Desargues • Dualité • Axiomes de plans projectifs/Suite des axiomes • Axiomes de plans projectifs/homogènes • Axiomes de plans projectifs/barycentriques • Plan affine • Théorème d'Hessenberg • Traité projectif des coniques • Traité projectif des coniques/Dans un plan pappusien • Conique • Octonions • Relation d'équivalence • Structure de corps • Construction d'un cercle point par point • Construction d'une parabole tangente par tangente • Plan de Fano • Portail:Géométrie • Géométrie analytique • Géométrie synthétique • Géométrie • Géométrie projective • Géométrie non euclidienne • Rapport anharmonique • Application projective • Fonction homographique • Perspective • Perspective conique • Infini • Droite (mathématiques)

Code : {{Géométrie projective}}

[modifier] Représentation des groupes

Articles sur les Représentations d'un groupe d'ordre fini

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Code : {{Représentation des groupes}}

[modifier] Palettes listes

[modifier] Les éléments d'Euclide

Éléments d'Euclide

Livre I ~ Livre II ~ Livre III ~ Livre IV ~ Livre V ~ Livre VI
Livre VII ~ Livre VIII ~ Livre IX ~ Livre X ~ Livre XI ~ Livre XII ~ Livre XIII

Code : {{LesElementsdEuclide}}

[modifier] Algorithme de tri

v · d · m Les algorithmes de tri
à bulle • par sélection • par insertion • par tas • par base • rapide • fusion • comptage • de Shell

Code : {{Algorithme de tri}}

[modifier] Nombres

Liste des nombres
← 100 · 101 · 102 · 103 · 104 · 105 · 106 · 107 · 108 · 109 · →
← 100 · 110 · 120 · 130 · 140 · 150 · 160 · 170 · 180 · 190 · →
← 0 · 100 · 200 · 300 · 400 · 500 · 600 · 700 · 800 · 900 · →

Code : {{Navigation nombres|N}} (avec N le nombre de départ)

[modifier] Mathématiques élémentaires

Cet article fait partie de la série
Mathématiques élémentaires

Analyse

Géométrie

Code : {{MathématiquesÉlémentaires}}

[modifier] Primitives

Cet article fait partie de la série
Primitives de fonctions

Circulaires réciproques

Hyperboliques réciproques

Code : {{Primitives}}

[modifier] Théorèmes de l'analyse fonctionnelle

Théorèmes de l'analyse fonctionnelle

Théorème d'Ascoli • Théorème de Baire • Théorème de Banach-Alaoglu • Théorème de Banach-Mazur • Théorème de Banach-Schauder • Théorème de Banach-Steinhaus • Théorème du graphe fermé • Théorème de Hahn-Banach • Théorème de Lax-Milgram

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Code : {{Théorèmes de l'analyse fonctionnelle}}

[modifier] Courbes

Exemples de courbes
Coniques (dont cercle, ellipse, parabole, hyperbole)
Cardioïde • Cissoïde • Clothoïde • Cycloïde • Épicycloïde • Hypocycloïde (astroïde, deltoïde) • Folium de Descartes • Hypotrochoïde • Spirale (dont logarithmique, d'Archimède) • Hélice
Lemniscates (dont lemniscate de Gerono, lemniscate de Booth, lemniscate logarithmique, courbe du diable)
Trajectoire • Ovale de Cassini • Chaînette • Courbe brachistochrone
Accéder au portail de la géométrie

Code : {{Courbes}}

[modifier] Groupe de Lie exceptionnel

v · d · m Les 5 Groupes de Lie exceptionnels
E₆ • E₇ • E₈ • F₄ • G₂

Code : {{Groupe de Lie exceptionnel}}

[modifier] Lauréats du prix Abel

Lauréats du prix Abel
Serre (2003) · Atiyah et Singer (2004) · Lax (2005) · Carleson (2006) · Varadhan (2007) · Tits et Thompson (2008)

Code : {{Lauréats du prix Abel}}

[modifier] Méthodes de résolution

v · d · m Méthodes de résolution d'équations
Résolution d'équations polynomiales	Méthode de Bézout · Méthode de Cardan · Méthode de Sotta · Méthode de Ferrari · Méthode de Descartes · Méthode de Tschirnhaus · Méthode d'Hermite
Recherche d'un zéro	Méthode de dichotomie · Méthode de Newton · Méthode de la sécante · Méthode de Müller · Méthode de Brent · Méthode de la fausse position · Méthode de Héron · Méthode de Laguerre · Méthode du cercle de séparation · Méthode de Halley · Méthode de Householder

Code : {{Méthodes de résolution}}

[modifier] Solides

Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Sphère - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution

Code : {{Solides}}

[modifier] Opérations binaires

Opération binaire
numérique	fonctionnelle	en ensemble ordonné	structurelle
élémentaire + addition – soustraction × multiplication ÷ division ^ puissance arithmétique div quotient euclidien mod reste euclidien ∧ PGCD ∨ PPCM combinatoire ( ) coefficient binomial A arrangement	∘ composition ∗ convolution	ensemble de parties ∪ réunion \ complémentation ∩ intersection Δ différence symétrique ordre total min minimum max maximum treillis ∧ borne inférieure ∨ borne supérieure	ensembles × produit cartésien ⊔ union disjointe ^ puissance ensembliste groupes ⊕ somme directe ∗ produit libre ≀ produit en couronne modules ⊗ produit tensoriel Hom homomorphismes Tor torsion Ext extensions	arbres ∨ enracinement variétés connexes # somme connexe espaces pointés ∨ bouquet ∧ smash produit ∗ joint
	vectorielle
	(.) produit scalaire ∧ produit vectoriel
	algébrique
	[,] crochet de Lie {,} crochet de Poisson ∧ produit extérieur
	homologique
	∪ cup-produit • produit d'intersection	séquentielle
	∪ cup-produit • produit d'intersection	+ concaténation
logique booléenne
∧ ET (conjonction)	∨ OU (disjonction)	⊕ OU exclusif	⇒ IMP (implication)	⇔ EQV (coïncidence)

Code : {{Opérations binaires}}

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Catégorie : Mathématiques élémentaires