Théorème du rotationnel

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Article d'analyse vectorielle
Champ vectorielChamp scalaire
Objets d'étude
Champ vectoriel Champ scalaire
Équation aux dérivées partielles
de Laplace de Poisson
Opérateurs
Nabla Gradient
Rotationnel Divergence
Laplacien scalaire Bilaplacien
Laplacien vectoriel D'alembertien
Théorèmes
de Green de Stokes
de Helmholtz de flux-divergence
du gradient du rotationnel

En analyse vectorielle, le théorème du rotationnel et un théorème qui met en relation l'intégrale de volume du rotationnel d'un champ vectoriel à l'intégrale de surface du même champ. Le théorème est le suivant:

 \iiint_V \operatorname{rot} \, \vec v\ \mathrm dV =
-\iint_S \vec v \wedge\mathrm d \vec s

S est le bord de V et \wedge désigne le produit vectoriel.

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