Mécanique quantique

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Cet article fait partie de la série
Mécanique quantique

$\hat{H}|\psi\rangle = i\hbar\frac{d}{dt}|\psi\rangle$

Concepts fondamentaux
État quantique · Superposition · Observable · Intrication · Mesure · Principe d'incertitude · de correspondance · Dualité · Décohérence

Expériences
Fentes de Young · Expérience de Stern et Gerlach · Chat de Schrödinger · Gomme quantique · Paradoxe EPR · Téléportation quantique · Expérience d'Aspect

Formalisme
Notation Bra-Ket · Équation de Schrödinger · Matrice densité · Représentation de Schrödinger · de Heisenberg · d'interaction

Statistiques
Maxwell-Boltzmann · Échange · Fermi-Dirac · Fermion · Bose-Einstein · Boson

Théories avancées
Théorie quantique des champs · Axiomes de Wightman · Électrodynamique quantique · Chromodynamique quantique · Gravité quantique · Diagramme de Feynman

Interprétations
Problème de la mesure · Copenhague · Ensemble · Variables cachées · Transactionnelle · Mondes multiples · Consistent histories · Logique quantique · Consciousness causes collapse

Physiciens
Planck · de Broglie · Schrödinger · Heisenberg · Bohr · Pauli · Born · Dirac · von Neumann · Einstein · Bohm · Feynman · Everett · Penrose

Cette boîte: voir • disc. • mod.

Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier de la physique quantique. Cette dénomination s'oppose à celle de physique classique, celle-ci échouant dans sa description du monde microscopique — atomes et particules — ainsi que dans celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.

Les principes fondamentaux de la mécanique quantique ont été établis essentiellement entre 1922 et 1927 par les physiciens Bohr, Dirac, de Broglie, Heisenberg, Jordan, Pauli et Schrödinger. Ils permettent une description complète de la dynamique d'une particule massive non relativiste. Bohr a proposé une interprétation du formalisme, appelée interprétation de Copenhague, fondée sur le principe de correspondance.

Les principes de base ont été complétés par Bose et Fermi afin d'autoriser la description d'un ensemble de particules identiques, ouvrant la voie au développement d'une physique statistique quantique. En 1930, le mathématicien Von Neumann a précisé le cadre mathématique rigoureux de la théorie. Le fait que la mécanique quantique tolère l'existence d'états intriqués, découverts par Schrödinger en 1935, états ayant effectivement été observés en laboratoire et dont le comportement est en accord avec celui prévu par la mécanique quantique (voir l'expérience d'Aspect effectuée entre 1980 et 1982), implique de façon indubitable que la mécanique quantique est une théorie physique non-locale.

La théorie quantique des champs est l'une de ses extensions relativistes les plus utilisées au XXI^e siècle.

Sommaire

1 Panorama général
- 1.1 Introduction
- 1.2 Quelques exemples de succès
2 Quantification canonique
3 Mécanique quantique et relativité
4 Les inégalités de Heisenberg
- 4.1 Inégalité position-impulsion
- 4.2 Inégalité temps-énergie
5 L'intrication
- 5.1 Définition
- 5.2 Téléportation quantique
6 Quelques paradoxes
7 La décohérence : du monde quantique au monde classique
8 Voir aussi
9 Notes et références

[modifier] Panorama général

[modifier] Introduction

Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique fixe un cadre mathématique cohérent qui a permis de remédier à tous les désaccords entre certains résultats expérimentaux mis en évidence à la fin du XIX^e siècle et les prédictions théoriques correspondantes de la physique classique.

La mécanique quantique a repris et développé l'idée de dualité onde-particule introduite par de Broglie en 1924 consistant à considérer les particules de matière non pas seulement comme des corpuscules ponctuels, mais aussi comme des ondes, possédant une certaine étendue spatiale (voir Mécanique ondulatoire). Bohr a introduit le concept de « complémentarité » pour résoudre cet apparent paradoxe : tout objet physique est bien à la fois une onde et un corpuscule, mais ces deux aspects, mutuellement exclusifs, ne peuvent être observés simultanément^[1]. Si l'on observe une propriété ondulatoire, l'aspect corpusculaire disparaît. Réciproquement, si l'on observe une propriété corpusculaire, l'aspect ondulatoire disparaît.

En 2007, aucune contradiction n'a pu être décelée entre les prédictions de la mécanique quantique et les tests expérimentaux associés. Ce succès a hélas un prix : la théorie repose sur un formalisme mathématique abstrait, qui rend son abord assez difficile pour le profane.

[modifier] Quelques exemples de succès

Historiquement, la théorie a d'abord permis de décrire correctement les structures électroniques des atomes et des molécules, ainsi que leurs interactions avec un champ électromagnétique. Elle permet également d'expliquer le comportement de la matière condensée, notamment :

la structure des cristaux et leurs vibrations ;
les propriétés de conductivité électrique et de conduction thermique des métaux grâce à la théorie des bandes ;
l'existence et les propriétés des semi-conducteurs ;
l'effet tunnel ;
la supraconductivité et superfluidité.

Un autre grand succès de la mécanique quantique fut de résoudre le paradoxe de Gibbs : en physique statistique classique, des particules identiques sont considérées comme étant discernables, et l'entropie n'est alors pas une grandeur extensive. L'accord entre la théorie et l'expérience fut rétabli en tenant compte du fait que des particules identiques sont indiscernables en mécanique quantique.

La théorie quantique des champs, généralisation relativiste de la mécanique quantique, permet quant à elle de décrire les phénomènes où le nombre total de particules n'est pas conservé : radioactivité, fission nucléaire (c'est-à-dire la désintégration du noyau atomique) et fusion nucléaire.

[modifier] Quantification canonique

[modifier] Onde plane classique

En physique classique, une onde plane progressive monochromatique de pulsation $ω$ se propageant dans la direction des x positifs s'écrit :

$\Psi(x,t) = \Psi_{0} \ e^{-i(\omega t - k x)}$

où l'amplitude $Ψ 0$ est une certaine constante, alors que $i$ est l'unité imaginaire qui est définie de telle sorte que $\scriptstyle{i}^2 = -1$ . Si nous introduisons dans cette expression les relations quantiques de Broglie, nous pouvons faire apparaître les grandeurs énergie E et impulsion p :

$\Psi(x,t)\ = \ \Psi_{0} \ e^{-i({\frac{E}{\hbar}t-\frac{p_x}{\hbar}x})}$

où $\hbar$ est la Constante de Planck réduite. Cette expression se généralise facilement en dimension 3 :

$\Psi(\vec{r},t)\ = \ \Psi_{0} \ e^{-\frac{i}{\hbar}(Et-\vec{p}\cdot\vec{r})}$

Pour obtenir l'énergie, il suffit de dériver par rapport au temps :

$i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}\Psi}{{\partial}t} \ = \ E \ \Psi(\vec{r},t)$

et pour obtenir l'impulsion, prendre le gradient :

$- \ i \ {\hbar} \ {\nabla}\Psi \ = \ \vec{p} \ \Psi(\vec{r},t)$

[modifier] Règles de la quantification canonique

La quantification canonique consiste à remplacer les variables dynamiques classiques de position et d'impulsion, des nombres réels, par des opérateurs, selon les règles de substitution suivantes :

à la coordonnée de position $x i$ est associée un opérateur de position $\hat{x}^i$ tel que :

$\hat{x}^i \ f(\vec{r}) \ = \ x^i \ f(\vec{r})$

à la variable d'impulsion $p i$ est associée un opérateur impulsion $\hat{p}_i$ tel que :

$\hat{p}_i \ f(\vec{r}) \ = \ - \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial f(\vec{r})}{\partial x^i}$ , soit : $\hat{p}_i \ = \ - \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial}{\partial x^i}$

à la variable énergie est associé l'opérateur de dérivation temporelle :

$E \ f(\vec{r}, t ) \ = \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial f(\vec{r}, t )}{\partial t}$ , soit : $E \ \to \ i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}}{{\partial}t}$

[modifier] Équation de Schrödinger

Article détaillé : Équation de Schrödinger.

[modifier] Dérivation heuristique de l'équation

Le hamiltonien donnant l'énergie mécanique totale d'une particule massive non relativiste soumise à une force dérivant d'un potentiel est donné par l'expression classique :

$H(\vec{r}, \, \vec{p}) \ = \ \frac{p^2}{2m} \ + \ V(\vec{r}) \ = \ E$

Cette grandeur contient toute l'information nécessaire à l'étude classique de l'évolution dynamique du système via les équations canoniques de Hamilton, moyennant la donnée d'une condition initiale. À cette particule classique est associée une onde $\Psi(\vec{r},t)$ , dont on cherche l'équation d'évolution. D'après les règles de la quantification canonique, le hamiltonien classique devient un opérateur :

$\hat{H} \ = \ \frac{\hat{p}^2}{2m} \ + \ V(\hat{r}) \ = \ - \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \vec{\nabla}^2 \ + \ V(\vec{r})$

L'opérateur $\vec{\nabla}^2$ est le laplacien $\Delta = \vec{\nabla}^2$ . L'équation classique de conservation de l'énergie :

$H(\vec{r}, \, \vec{p}) \ = \ E$

donne, en multipliant de chaque coté par la fonction d'onde, l'équation de Schrödinger dépendante du temps :

$- \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \Delta \ \Psi(\vec{r},t) \ + \ V(\vec{r}) \ \Psi(\vec{r},t) \ = \ i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}\Psi(\vec{r},t)}{{\partial}t}$

Elle n'est valable que pour des vitesses classiques petites devant la vitesse de la lumière dans le vide.

[modifier] Interprétation physique de la fonction d'onde

L'interprétation physique de la fonction d'onde $Ψ$ sera donnée par Born en 1926 : le module au carré de cette fonction d'onde $\left| \Psi \right|^2 = \overline{\Psi} \Psi$ représente la densité de probabilité de présence de la particule considérée, c'est-à-dire que :

$dP(\vec{r},t) \ = \ \left| \Psi(\vec{r},t) \right|^2 \ dV$

s'interprète comme étant la probabilité de trouver la particule dans un petit volume $d V$ situé au voisinage du point $\vec{r}$ de l'espace à l'instant $t$ . En particulier, la particule étant nécessairement située quelque part dans l'espace entier, on a la condition de normalisation :

$\iiint dP(\vec{r},t) \ = \ \iiint \left| \Psi(\vec{r},t) \right|^2 \ dV \ = \ 1$

Cette interprétation statistique pose un problème lorsque le système quantique étudié est l'Univers entier, comme en cosmologie quantique. Dans ce cas, les physiciens théoriciens utilisent préférentiellement l'interprétation dite des « mondes multiples » d'Everett.

[modifier] Méthodes de résolution

En dehors de quelques cas particuliers où on sait l'intégrer exactement, l'équation de Schrödinger ne se prête en général pas à une résolution analytique exacte. Il faut alors :

soit développer des techniques d'approximations comme la théorie des perturbations.

soit la résoudre numériquement. Cette résolution numérique permet notamment de visualiser la disposition curieuse des orbitales électroniques.

[modifier] Formalisme de Dirac : bras, kets, et postulats fondamentaux

Article détaillé : Notation bra-ket.

Dirac a introduit en 1925 une notation puissante^[2], dérivée de la théorie mathématique des formes linéaires sur un espace vectoriel. Dans ce formalisme abstrait, les postulats de la mécanique quantique prennent une forme concise et particulièrement élégante.

[modifier] Mécanique quantique et relativité

Article détaillé : Théorie quantique des champs.

La mécanique quantique est une théorie non relativiste : elle n'incorpore pas les principes de la relativité restreinte. En appliquant les règles de la quantification canonique à la relation de dispersion relativiste, on obtient l'équation de Klein-Gordon (1926). Les solutions de cette équation présentent toutefois de sérieuses difficultés d'interprétation dans le cadre d'une théorie censée décrire une seule particule : on ne peut notamment pas construire une densité de probabilité de présence partout positive, car l'équation contient une dérivée temporelle seconde. Dirac cherchera alors une autre équation relativiste du premier ordre en temps, et obtiendra l'équation de Dirac, qui décrit très bien les fermions de spin un-demi comme l'électron.

La théorie quantique des champs permet d'interpréter toutes les équations quantiques relativistes sans difficulté.

L'équation de Dirac incorpore naturellement l'invariance de Lorentz avec la mécanique quantique, ainsi que l'interaction avec le champ électromagnétique mais qui est traité encore de façon classique (on parle d'approximation semi-classique). Elle constitue la mécanique quantique relativiste. Mais du fait précisément de cette interaction entre les particules et le champ, il est alors nécessaire, afin d'obtenir une description cohérente de l'ensemble, d'appliquer la procédure de quantification également au champ électromagnétique. Le résultat de cette procédure est l'électrodynamique quantique dans laquelle l'unité entre champ et particule est encore plus transparente puisque désormais la matière elle aussi est décrite par un champ. L'électrodynamique quantique est un exemple particulier de théorie quantique des champs.

D'autres théories quantique des champs ont été développées par la suite au fur et à mesure que les autres interactions fondamentales ont été découvertes (théorie électrofaible, puis chromodynamique quantique).

[modifier] Les inégalités de Heisenberg

Article détaillé : Principe d'incertitude.

Les relations d'incertitude de Heisenberg traduisent l'impossibilité de préparer un état quantique correspondant à des valeurs précises de certains couples de grandeurs conjuguées. Ceci est lié au fait que les opérateurs quantiques associés à ces grandeurs classiques ne commutent pas.

[modifier] Inégalité position-impulsion

Considérons par exemple la position $x\,$ et l'impulsion $p_x\,$ d'une particule. En utilisant les règles de la quantification canonique, il est facile de vérifier que les opérateurs de position et d'impulsion vérifient :

$\left[ \hat{x}^i , \hat{p}_j \right] f( \vec{r} ) \ = \ \left( \hat{x}^i \hat{p}_j - \hat{p}_j \hat{x}^i \right) f( \vec{r} ) \ = \ i \hbar \ \delta^i_j \ f( \vec{r} )$

La relation d'incertitude est définie à partir des écarts quadratiques moyens de grandeurs conjuguées. Dans le cas de la position $x\,$ et de l'impulsion $p_x\,$ d'une particule, elle s'écrit par exemple :

${\Delta}x \, \cdot \, {\Delta}p_x \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}$

Plus l'état possède une distribution resserrée sur la position, plus sa distribution sur les valeurs de l'impulsion qui lui est associée est large. Cette propriété rappelle le cas des ondes, via un résultat de la transformée de Fourier, et exprime ici la dualité onde-corpuscule. Il est clair que ceci mène à une remise en cause de la notion classique de trajectoire comme chemin continu différentiable^[3].

[modifier] Inégalité temps-énergie

Il existe également une relation d'incertitude portant sur l'énergie d'une particule et la variable temps. Ainsi, la durée $\Delta t\,$ nécessaire à la détection d'une particule d'énergie $E\,$ à $\Delta E\,$ près^[4] vérifie la relation :

${\Delta}E \, \cdot \, {\Delta}t \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}$

Cependant, la dérivation de cette inégalité énergie-temps est assez différente de celle des inégalités position-impulsion^[5].

En effet, si le hamiltonien est bien le générateur des translations dans le temps en mécanique hamiltonienne, indiquant que temps et énergie sont conjuguées^[6], il n'existe pas d'opérateur temps en mécanique quantique (« théorème » de Pauli), c'est-à-dire qu'on ne peut pas construire d'opérateur $\hat{T}\,$ qui obéirait à une relation de commutation canonique avec l'opérateur hamiltonien $\hat{H}\,$ :

$\left[ \hat{H} , \hat{T} \right] \ = \ i \hbar \ \hat{1}$

ceci pour une raison très fondamentale : la mécanique quantique a en effet été inventée pour que chaque système physique stable possède un état fondamental d'énergie mininum. L'argument de Pauli est le suivant : si l'opérateur temps existait, il posséderait un spectre continu. Or, l'opérateur temps, obéissant à la relation de commutation canonique, serait aussi le générateur des translations en énergie. Ceci entraîne alors que l'opérateur hamiltonien posséderait lui aussi un spectre continu, en contradiction avec le fait que l'énergie de tout système physique stable se doit d'être bornée inférieurement^[7].

[modifier] L'intrication

Article détaillé : intrication quantique.

[modifier] Définition

L'intrication est un état quantique (voir aussi fonction d'onde) décrivant deux systèmes classiques (ou plus) non factorisables en un produit d'états correspondant à chaque système classique.

Deux systèmes ou deux particules peuvent être intriqués dès qu'il existe une interaction entre eux. En conséquence, les états intriqués sont la règle plutôt que l'exception. Une mesure effectuée sur l'une des particules changera son état quantique selon le postulat quantique de la mesure. Du fait de l'intrication, cette mesure aura un effet instantané sur l'état de l'autre particule, même si la ligne d'univers qui relie les deux évènements "mesure 1" et "mesure 2" de l'espace-temps est une courbe de genre espace ! Par suite, le fait que la mécanique quantique tolère l'existence d'états intriqués, états ayant effectivement été observés en laboratoire et dont le comportement est en accord avec celui prévu par la mécanique quantique (voir l'expérience d'Aspect), implique que la mécanique quantique est une théorie physique non-locale. Néanmoins, il est incorrect d'assimiler ce changement d'état à une transmission d'information plus rapide que la vitesse de la lumière (et donc une violation de la théorie de la relativité). La raison est que le résultat de la mesure relatif à la première particule est toujours aléatoire, dans le cas des états intriqués comme dans le cas des états non-intriqués. Il est donc impossible de « transmettre » quelqu'information que ce soit, puisque la modification de l'état de l'autre particule, pour immédiate qu'elle soit, conduit à un résultat de la mesure relatif à la seconde particule qui est toujours aussi aléatoire que celui relatif à la première particule. Les corrélations entre les mesures des deux particules, bien que très réelles et mises en évidence dans de nombreux laboratoires de par le monde, resteront indétectables tant que les résultats des mesures ne seront pas comparés, ce qui implique nécessairement un échange d'information classique, respectueux de la Relativité (voir aussi le Paradoxe EPR).

La téléportation quantique fait usage de l'intrication pour assurer le transfert de l'état quantique d'un système physique vers un autre système physique. Ce processus est le seul moyen connu de transférer parfaitement l'information quantique. Il ne peut dépasser la vitesse de la lumière et est également « désincarné », en ce sens qu'il n'y a pas de transfert de matière (contrairement à la téléportation fictive de Star Trek).

Cet état ne doit pas être confondu avec l'état de superposition. Un même objet quantique peut avoir deux (ou plus) états superposés. Par exemple un même photon peut être dans l'état "polarité longitudinale" et "polarité transversale" simultanément. Le chat de Schrödinger est simultanément dans l'état "mort" et "vivant". Un photon qui passe une lame semi-réfléchissante est dans l'état superposé "photon transmis" et "photon réfléchi". C'est uniquement lors de l'acte de mesure que l'objet quantique possédera un état déterminé.

Dans le formalisme de la physique quantique, un état d'intrication de plusieurs objets quantique est représenté par un produit tensoriel des vecteurs d'état de chaque objet quantique. Un état de superposition ne concerne qu'un seul objet quantique (qui peut être une intrication), et est représentée par une combinaison linéaire des différentes possibilités d'états de celui-ci.

[modifier] Téléportation quantique

Article détaillé : Téléportation quantique.

On ne peut déterminer l'état d'un système quantique qu'en l'observant, ce qui a pour effet de détruire l'état en question. Celui-ci peut en revanche, une fois connu, être en principe recréé ailleurs. En d'autres termes, la duplication n'est pas possible dans le monde quantique, seule l'est une reconstruction en un autre endroit, voisine du concept de téléportation dans la science-fiction.

Élaborée théoriquement en 1993 par C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, et W. Wootters dans l'article Teleporting an unknown quantum state by dual classical and EPR channels, de la Physical Review Letter, cette reconstruction a été réalisée expérimentalement en 1997, sur des photons, par l'équipe d'Anton Zeilinger à Innsbruck, et plus récemment sur des atomes d'hydrogène.

[modifier] Quelques paradoxes

Ces « paradoxes » nous questionnent sur l'interprétation de la mécanique quantique, et révèlent dans certains cas à quel point notre intuition peut se révéler trompeuse dans ce domaine qui ne relève pas directement de l'expérience quotidienne de nos sens.

Chat de Schrödinger

Ce paradoxe met en évidence les problèmes d'interprétation du postulat de réduction du paquet d'onde.

Article détaillé : Chat de Schrödinger.

Paradoxe EPR et expérience d'Alain Aspect

Ce paradoxe met en évidence la non-localité de la physique quantique, impliquée par les états intriqués.

Articles détaillés : Paradoxe EPR et Expérience d'Aspect.

Expérience de Marlan Scully

Cette expérience peut être interprétée comme une démonstration que les résultats d'une expérience enregistrée à un instant T dépendent objectivement d'une action effectuée à un temps ultérieur T+t. Selon cette interprétation, la non-localité des états intriqués ne serait pas seulement spatiale, mais également temporelle.

Toutefois, la causalité n'est pas strictement violée car il n'est pas possible - pour des raisons fondamentales - de mettre en évidence, avant l'instant T+t, que l'état enregistré à l'instant T dépend d'un évènement ultérieur. Ce phénomène ne peut donc donner aucune information sur l'avenir.

Article détaillé : Expérience de Marlan Scully.

Contrafactualité

Selon la mécanique quantique, des évènements qui auraient pu se produire, mais qui ne se sont pas produits, influent sur les résultats de l'expérience.

Article détaillé : contrafactualité (physique).

[modifier] La décohérence : du monde quantique au monde classique

Article détaillé : Décohérence.

Alors que les principes de la mécanique quantique s'appliquent a priori à tous les objets contenus dans l'univers (nous y compris), pourquoi continuons-nous à percevoir classiquement l'essentiel du monde macroscopique ? En particulier, pourquoi les superpositions quantiques ne sont-elles pas observables dans le monde macroscopique? La théorie de la décohérence explique leurs disparitions très rapides en raison du couplage inévitable entre le système quantique considéré et son environnement.

Cette théorie a reçu une confirmation expérimentale avec les études portant sur des systèmes mésoscopiques pour lesquels le temps de décohérence n'est pas trop court pour rester mesurable, comme par exemple un système de quelques photons dans une cavité (Haroche et al., 1996)

[modifier] Voir aussi

La Wikiversité possède des cours sur « Département:Mécanique quantique ».

[modifier] Articles connexes

[modifier] Concepts fondamentaux

[modifier] Interprétation

Il existe de nombreuses interprétations des effets de la mécanique quantique, certaines étant en contradiction totale avec d'autres. Faute de conséquences observables de ces interprétations, il n'est pas possible de trancher en faveur de l'une ou de l'autre de ces interprétations. Seule exception, l'école de Copenhague dont le principe est justement de refuser toute interprétation des phénomènes.

Diagramme des principales interprétations

	Arbre des solutions du problème de la mesure

		Théorie quantique

		Théorie quantique

N'est pas censé représenter la réalité		Ne représente pas totalement la réalité			Représente totalement la réalité
N'est pas censé représenter la réalité		Ne représente pas totalement la réalité			Représente totalement la réalité


Positivisme	Lois quantiques modifiées	Influence de la conscience	Refonte totale	Décohérence quantique		Univers multiples

Stephen Hawking Niels Bohr	Roger Penrose	Eugene Wigner	Théorie de De Broglie-Bohm	Roland Omnès Murray Gell-Mann James Hartle		Hugh Everett

	Giancarlo Ghirardi Alberto Rimini Wilhelm Eduard Weber	John von Neumann Fritz London & Edmond Bauer	Théorie des cordes	Hans-Dieter Zeh Wojciech Zurek

		Bernard d'Espagnat Olivier Costa de Beauregard

1924 : Hypothèse de De Broglie
1927 : École de Copenhague
1927 : Théorie de l'onde pilote
1952 : Théorie de De Broglie-Bohm
1957 : Théorie d'Everett (univers multiples)
1970 : Décohérence quantique
1986 : Interprétation transactionnelle

[modifier] Problèmes, paradoxes et expériences

[modifier] Mathématique

[modifier] Mécanique quantique relativiste

Article détaillé : Mécanique quantique relativiste.

[modifier] Informatique quantique

Article détaillé : Informatique quantique.

[modifier] Vide quantique

Article détaillé : Vide quantique.

[modifier] Divers

[modifier] Bibliographie

[modifier] Ouvrages de vulgarisation

Banesh Hoffman et Michel Paty ; L'étrange histoire des quanta, Collection Points-Sciences 26, Le Seuil (1981). ISBN 2-02-005417-5

Emilio Segré ; Les physiciens modernes et leurs découvertes - Des rayons X aux quarks, Fayard (1984) ISBN 2-213-01383-7. Une histoire vulgarisée qui couvre la période 1895-1983. L'auteur a reçu le prix Nobel 1959 pour la découverte expérimentale de l'antiproton.

Georges Gamow ; Trente années qui ébranlèrent la physique (Histoire de la théorie quantique), 1968. Réédité par Jacques Gabay (2000) ISBN 2-87647-135-3.

Stéphane Deligeorges (ed) ; Le monde quantique, Collection Points-Sciences 46, Le Seuil (1984). ISBN 2-02-008908-4

Emile Noël (ed) ; La matière aujourd'hui, Collection Points-Sciences 24, Le Seuil (1981). ISBN 2-02-005739-5

Serge Haroche ; Physique quantique, Leçon inaugurale au Collège de France, coédition Collège de France/Fayard (2004).

Étienne Klein ; Petit voyage dans le monde des quanta, Collection Champs 557, Flammarion (2004). ISBN 2-08-080063-9

Roland Omnès ; Les indispensables de la mécanique quantique, Collection Sciences, Odile Jacob (2006). ISBN 978-2-7381-1820-2

Helge S. Kragh ; Quantum generations - A history of physics in the twentieth century, Princeton University Press (1999) ISBN 0-691-01206-7

[modifier] Ouvrages de philosophie

Bernard d'Espagnat ; "Le réel voilé, Analyse des concepts quantiques", Fayard, 1994

Michel Bitbol, Mécanique quantique, une introduction philosophique, 1^re éd. 1996 [détail des éditions]

Brice de Witt and Neil Graham ; "The many-worlds interpretation of quantum mechanics" Princeton University Press, 1973

David Bohm and Basil Hiley ; "The undivided Universe, An ontological interpretation of quantum mechanics", Routledge, 1993

(en) Bas van Fraassen, Quantum mechanics : an empiricist view, Oxford University Press, New York, 26 septembre 1991, 560 p. (ISBN 978-0-19-823980-2)

R. I. G. Hughes ; "The structure and interpretation of quantum mechanics", Harvard University Press, 1992

Roland Omnès ; "The interpretation of quantum mechanics", Princeton University Press, 1994

Robert B. Griffiths Consistent Quantum Theory, Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-53929-3

John S. Bell Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, second Edition, Collected papers on quantum philosophy, Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-52338-9

[modifier] Ouvrages d'initiation

Accessibles au niveau d'un premier cycle universitaire.

Jean-Marc Lévy-Leblond & Françoise Balibar ; Quantique : rudiments, InterEditions/Editions du CNRS (1984). Réédité par Masson (1997) ISBN 2-225-85521-8, aujourd'hui racheté par Dunod : ISBN 2-225-85521-8 Une excellente initiation à la physique quantique, accessible dès le premier cycle universitaire. Le bagage mathématique est restreint au minimum, l'accent étant porté sur la compréhension des phénomènes.

Richard Feynman ; Mécanique quantique, volume 3 du Cours de physique de Feynman, Dunod. ISBN 2100049348. Un cours de niveau premier cycle universitaire, par un théoricien américain de grande renommée, prix Nobel de physique 1965. Une vision profonde et personnelle de la physique, alliée à une grande pédagogie, font de ce cours un modèle du genre, très apprécié depuis sa parution aux États-Unis en 1963 à l'issue d'un enseignement donné à CalTech (Californian Institute of Technology, Pasadena). Feynman prend pour point de départ les amplitudes de transitions plutôt que la fonction d'onde $Ψ$ (l'équation de Schrödinger ne fait son apparition qu'au chapitre 16 à la page 320 !). Ces amplitudes constituent l'objet central de sa propre formulation en intégrale de chemins . Cette approche peut dérouter l'étudiant ayant déjà suivi un cours d'initiation standard . Comme toujours avec Feynman, l'aspect formel est réduit à sa juste place.

Max Born ; Structure atomique de la matière - Introduction à la physique quantique, Collection U, Armand-Colin (8^e édition-1971). Un livre de référence par un professeur de physique théorique de l'univeristé de Göttingen, prix Nobel de physique 1954 pour son interprétation statistique de la fonction d'onde de Schrödinger. Ce livre vaut pour certains détails historiques de première main.

Bernard Cagnac & Jean-Claude Pebay-Peyroula ; Physique atomique - Tome 1 : expériences et principes fondamentaux, Dunod (1975). ISBN 2-04-002555-3. Ce livre décrit précisément et en détails les aspects expérimentaux suivants : l'effet photoélectrique, les spectres optiques, l'expérience de Franck et Hertz, l'effet Compton, l'émission et l'absorption de photons, le laser, la dualité onde-corpuscule, les modèles atomique planétaires, ainsi que de nombreux aspects du magnétisme orbital et du magnétisme de spin, dont l'expérience de Stern et Gerlach.

Edouard Chpolski ; Physique atomique (2 vol.), Editions Mir (1977) ISBN . Un exposé des principes de la physique atomique, qui fournit de nombreux détails historiques.

Abraham Pais ; Inward Bound - Of Matter & Forces in the Physical World, Oxford University Press (1986) [ISBN 0-19-851997-4] Ecrite par un ancien assistant d'Einstein à Princeton, cette superbe histoire des développements de la physique moderne démarre en 1895 avec la découverte expérimentale des rayons X, et se termine en 1983 lors de la découverte expérimentale au C.E.R.N. des bosons-vecteurs W et Z. L'auteur décrit avec beaucoup de détails l'évolution des idées, indiquant systématiquement les références des publications originales. Quel dommage que ce livre ne soit pas traduit en français...

[modifier] Ouvrages destinés à l'apprentissage de la discipline

Accessibles à partir du second cycle universitaire.

Constantin Piron ; "Mécanique Quantique: Bases et Applications", Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (1998) ISBN 2-88074-399-0. Ce cours expose les bases de la théorie quantique et ses applications élémentaires sous une forme moderne, totalement renouvelée grâce aux travaux et aux découvertes faites ces trente dernières années, tant dans le domaine expérimental que dans le domaine théorique. Les concepts mathématiques sont introduits au fur et à mesure des besoins d'une manière élémentaire mais rigoureuse. Le tout est illustré par de nombreux exercices, avec corrigé.
Michel Le Bellac ; Physique quantique, Collection Savoirs actuels, EDP Sciences/CNRS Editions (2003) ISBN 2-86883-665-0 et ISBN 2-271-06147-4. Cet excellent ouvrage, qui aborde les aspects les plus récents de la théorie, est bien parti pour devenir le livre de cours en français de référence du début de ce XXI^e siècle ...
J. L. Basdevant, J. Dalibard, Mécanique quantique [détail des éditions]

Jean-Louis Basdevant & Jean Dalibard ; Problèmes quantiques, Editions de l'école Polytechnique (2004), ISBN 2730211179. Complément du volume de cours précédent, ce livre contient 19 problèmes, avec corrigés, sur une grande diversité d'exemples expérimentaux contemporains.
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique [détail des éditions]. Incontournable, c'est le traité de réference en français depuis sa parution, ultra-complet.
Albert Messiah, Mécanique quantique [détail des éditions]
Lev Landau et Evguéni Lifchitz, Physique théorique, tome 3 : Mécanique quantique, éd. MIR, Moscou [détail des éditions]. Écrit par un théoricien soviétique (en collaboration avec un de ses élèves) connu pour ses travaux en physique de l'état condensé, prix Nobel de physique 1962. Ouvrage très complet.
Jun John Sakurai ; Modern Quantum Mechanics, Revised Edition, Addison-Wesley Publishing Company (1994) ISBN 0-201-53929-2. Cet ouvrage d'un niveau avancé présente en particulier des sujets tels que les intégrales de chemin de Feynmann, les mesures de corrélations, les inégalités de Bell, etc.
Peter Atkins ; Molecular quantum mechanics, Oxford University Press (2^e édition-1983) ISBN . Cours très pédagogique, par le célèbre professeur de chimie-physique de l'Université d'Oxford.
Alain Aspect ; Quelques tests expérimentaux des fondements de la mécanique quantique (en optique), dans : Qu'est-ce que l'Univers ?, Vol. 4 de l'Université de Tous les Savoirs (sous la direction d'Yves Michaux), Odile Jacob (2001) 589. Dualité onde-corpuscule, intrication quantique & paradoxe E.P.R., par un professeur d'optique à l'Université de Paris-Sud (Orsay), auteur en 1982 d'une remarquable expérience testant les inégalités de Bell des corrélations E.P.R. (expérience en faveur des prédictions de la mécanique quantique. Cette expérience fut améliorée en 1998 par Anton Zeilinger et ses collaborateurs de l'Université d'Innsbrück, Autriche).
Anton Zeilinger ; La téléportation, Pour La Science 272 (Juin 2000) 36-44

[modifier] Aspects historiques

José Leite-Lopes & Bruno Escoubès ; Sources et évolution de la physique quantique - Textes fondateurs, Masson (1995) [ISBN 2-225-84607-3]. Réédité par E.D.P. Sciences. Donne une vue générale de l'évolution des idées, du XIXe siècle à 1993, ainsi que la traduction française de quelques articles fondateurs.

John Archibald Wheeler & Wojciech Zurek ; "Quantum theory and measurement", Princeton University Press, 1983. Un recueil classique d'articles sur le "problème de la mesure"

B.L. van der Waerden (ed.) ; Sources of quantum mechanics, Dover Publications, Inc. (1967) ISBN 0-486-61881-1. Ce volume regroupe quelque-uns des articles pionniers de 1916 à 1926 (en traduction anglaise).

Paul A. Dirac; The principles of quantum mechanics, Oxford Science Publication, Oxford University Press (4^e édition-1958). Le traité historique de base sur les principes de la mécanique quantique, par l'un de ses plus brillants inventeur, professeur de physique théorique à l'université de Cambridge, prix Nobel de physique en 1933 (avec Erwin Schrödinger).

Paul A.M. Dirac ; Lectures on Quantum Mechanics, Dover Publications, Inc (2001). Quatre conférences faites à l'Université Yeshiva de New York en 1964.

Erwin Schrödinger ; Mémoires sur la mécanique ondulatoire, réédition des articles historiques par Jacques Gabay (1988) ISBN .

Werner Heisenberg ; Les principes physiques de la théorie des quanta, réédition du livre historique par Jacques Gabay (1989) ISBN .

Enrico Fermi ; Notes on quantum mechanics, the University of Chicago Press (1961) ISBN .

John Von Neumann ; Les fondements mathématiques de la mécanique quantique, Librairie Alcan (1946), réédité par Jacques Gabay (1988) ISBN . Un ouvrage fondamental sur la structure mathématique de la théorie et les espaces de Hilbert.

Jagdish Mehra & Helmut Rechenberg ; The historical development of quantum theory, Vols. 1-6, Springer-Verlag (New York-1978 à 2001) ISBN . Histoire monumentale (6 volumes en 9 livres, plus de 4500 pages !) de la mécanique quantique, principalement de 1900 à 1941 (un court texte est consacré aux avancées depuis 1941 jusqu'en 1999).

Max Jammer ; The conceptual development of quantum mechanics, McGraw-Hill (New York-1966) ISBN .

Max Jammer ; The philosophy of quantum mechanics, John Wiley & Sons (New York-1974) ISBN .

[modifier] Sur la décohérence

Serge Haroche, Jean-Michel Raimond & Michel Brune ; Le chat de Schrödinger se prête à l'expérience - Voir en direct le passage du monde quantique au monde classique, La Recherche 301 (Septembre 1997) 50.

Serge Haroche ; Une exploration au cœur du monde quantique, dans : Qu'est-ce que l'Univers ?, Vol. 4 de l'Université de Tous les Savoirs (sous la direction d'Yves Michaux), Odile Jacob (2001) 571.

Roland Omnès ; Comprendre la mécanique quantique, EDP Sciences (2000) ISBN 2-86883-470-1. Par un professeur de physique théorique émérite de l'Université de Paris-Sud (Orsay), une discussion de l' interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, du problème de la mesure et de la théorie des histoires consistantes de Griffiths et de la décohérence, par l'un de ses pionniers.

E. Joos,, H.D. Zeh, C. Kiefer, D. Giulini, K. Kupsch, I.O. Stamatescu ; Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, Springer-Verlag (1996). Deuxième édition (2003) ISBN 3-540-00390-8

Gennaro Auletta ; Foundation & Interpretation of Quantum Mechanics (in the light of a critical - historical analysis of the problems and of a synthesis of the results), Wolrd Scientific (2001) ISBN . Par un professeur de l'Université de Rome, un ouvrage monumental (environ 1000 pages) sur les fondements conceptuels de la mécanique quantique des origines à nos jours - y compris les questions de décohérence -, mis en relation avec les avancées expérimentales les plus récentes.

[modifier] Bibliothèque virtuelle

[modifier] Cours

Jean Dalibard ; Mécanique quantique : cours d'introduction donné par l'auteur (Laboratoire Kastler-Brossel, ENS Ulm, Paris) à l'École polytechnique (Paris).

Franck Laloë ; Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? (pdf) : cours de Franck Laloë (Laboratoire Kastler-Brossel, ENS Ulm, Paris).

Franck Laloë ; Do we really understand quantum mechanics ? (pdf) : version anglaise augmentée du cours précédent sur le "paradoxe" E.P.R., le théorème de Bell, les intrications quantiques et la décohérence.

Claude Cohen-Tannoudji ; Compléments de mécanique quantique (pdf) : cours de Claude Cohen-Tannoudji (prix Nobel 1997) sur la formulation Lagrangienne de la mécanique quantique (Feynman-Dirac), et sur l'utilisation des fonctions de Green. Notes rédigées en 1966 par Serge Haroche.

Jean Dalibard ; Mécanique quantique avancée (pdf) : cours sur les systèmes de bosons et de fermions, la seconde quantification et l'espace de Fock, et la théorie des collisions.

Claude Cohen-Tannoudji au Collège de France (pdf) : cours donnés depuis 1976 par Claude Cohen-Tannoudji (prix Nobel 1997 - chaire de physique atomique).

Serge Haroche au Collège de France (pdf) : cours donnés par Serge Haroche (chaire de physique quantique).

Michel Le Bellac ; Introduction à l'information quantique (pdf). Cours de Michel Le Bellac (Institut Non Linéaire de Nice).

Philippe Jacquier ; [1] Physique Quantique et Applications & Atomes et Molécules. Cours de Master M1 donné à l'UPMC (Paris VI).

Doron Cohen ; Lecture Notes in Quantum Mechanics, (2006). Excellente introduction, qui couvre de multiples aspects qu'on trouve rarement abordés à ce niveau. ArXiv : quant-ph/0605180.

[modifier] Lectures complémentaires

Roger Balian ; La physique quantique à notre échelle : texte d'une conférence donnée par l'auteur (Service de Physique Théorique du CEA, Saclay) le 15 décembre 2000 à l'Académie des Sciences de Paris lors du colloque : Les quanta : un siècle après Planck. Publié par Michel Crozon & Yves Saquin (éditeurs), Physique et Interrogations Fondamentales - Un siècle de quanta, EDP Sciences (2003) pp. 59-89

Max Born ; Quelques problèmes de mécanique quantique (pdf), Annales de l'Institut Henri Poincaré 1 (3) (1930) pp. 205-263. Après une introduction à la mécanique quantique, Max Born (prix Nobel 1954) discute notamment le phénomène d'effet tunnel appliqué à la radioactivité alpha, poursuit par quelques applications à la cinétique des réactions chimiques, et aborde enfin le problème de la largeur des raies spectrales.

P.A.M. Dirac ; Quelques problèmes de mécanique quantique (pdf), Annales de l'Institut Henri Poincaré 1 (4) (1930) pp. 357-400. Paul Dirac (prix Nobel 1933) y expose le formalisme de la physique statistique quantique d'une part, ainsi que l'équation quantique et relativiste de l'électron d'autre part (aujourd'hui appelée « équation de Dirac » en son honneur). À noter que, dans cet article, Dirac identifie de façon erronée un « trou » de la mer de Dirac des états d'énergie négatives (issues des solutions de son équation) avec le proton. On sait aujourd'hui qu'il s'agit d'un positron, antiparticule de l'électron.

Edmond Bauer ; Introduction à la théorie des groupes et à ses applications en physique quantique (pdf), Annales de l'Institut Henri Poincaré 3 (4) (1933) pp. 1-170.

[modifier] Liens externes

[modifier] Sur la téléportation quantique

[modifier] Notes et références

↑ Pour lever cet apparent paradoxe et insister sur l'imperfection de nos concepts classiques d'onde et de corpuscule, les physiciens Jean-Marc Levy-Lebond et Françoise Balibar ont proposés d'utiliser le terme de « quanton » pour parler d'un objet quantique. Un quanton n'est ni une onde, ni un corpuscule, mais peut présenter les deux aspects selon le principe de complémentarité de Bohr. Cette terminologie a du mal à s'imposer dans l'enseignement français
↑ Cette formulation de la mécanique quantique a été appelée autrefois théorie des transformations. Cette appellation est aujourd'hui abandonnée.
↑ La notion de chemin a fait un retour spectaculaire en mécanique quantique en 1948 avec la formulation lagrangienne introduite par Feynman, basée sur le concept d'intégrale de chemin.
↑ Ce concept est primordial en théorie quantique des champs, théorie qui fait appel à la notion de particule virtuelle.
↑ Pour une dérivation rigoureuse de l'inégalité énergie-temps, consulter par exemple Albert Messiah, Mécanique quantique - volume 1, Dunod (1959) pp. 114-117, pp. 269-270, et pour l'oscillateur harmonique, p. 280. Ouvrage réédité par Dunod en 1995, ISBN 2100073613.
↑ De même que la composante $p_i\,$ de l'impulsion est le générateur des translations d'espace dans la direction $x^i\,$ .
↑ Concernant la validité de ce « théorème », lire les travaux d'Eric Galapon : quant-ph/9908033 et quant-ph/0303106.

modifier Physique
Mécanique classique \| Physique de la matière condensée \| Mécanique des milieux continus \| Électromagnétisme \| Relativité \| Physique des particules \| Théorie quantique des champs \| Mécanique quantique \| Physique statistique \| Physique théorique

Portail de la physique