Discussion Utilisateur:Jean-Luc W

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Sommaire

[modifier] Tiens tu as raté ton avion ?

...ou il y a aussi Internet à ton lieu de destination ? Pour ma part, je prends le train cette nuit, ce qui explique que j'aie reporté à plus tard la réponse à tes interrogations sur l'article sur les projections sur un convexe. Je regarderai ça quand je serai de retour chez moi tranquillement. A plus et bon Noël et tout ça. Touriste ✉ 23 décembre 2007 à 19:14 (CET)

[modifier] application de l'algèbre linéaire

La théorie des jeux ! Claudeh5 (d) 29 décembre 2007 à 21:38 (CET)

[modifier] géométrie euclidienne

Bonne année ! je vais lire géométrie euclidienne à petites goulées, parce que je suis de temps en temps un lien bleu et je m'égare par ci par là. Et puis donner un avis éclairé un lendemain d'agapes... Peps (d) 1 janvier 2008 à 22:38 (CET)

oui c'est mieux que l'article évolue en direct, tout le monde peut suivre ainsi et voir que les réserves deviennent caduques. Peps (d) 2 janvier 2008 à 15:43 (CET)
Le paragraphe Espace de Minkowski me paraît clair pour un néophyte. Maintenant, je ne suis pas capable de juger le fond. Bonne année et ... heureux que nous ayons retrouvé HB (d · c · b) à cette occasion. --Yelkrokoyade (d) 2 janvier 2008 à 19:02 (CET)
J'ai reformulé les deux paragraphes, en essayant d'être progressif, mais aussi de parler de "forme quadratique négative" pour qu'on comprenne qu'on reprend ce point de vue dans la section variété (relativité restreinte->générale). Dis-moi ce que tu en penses. En tout cas, l'article est vraiment chouette ! Peps (d) 3 janvier 2008 à 10:41 (CET)

Encore moi. Voici une source qui pourrait t’intéresser et qui reprend un article de Imre Toth parut en février 1977 dans la revue La Recherche : « La révolution non euclidienne » La Recherche en histoire des sciences, 1983, ISBN 2-02-006595-9.

Le plan est le suivant :

  • Un monde connu mais sans existence reconnue
  • La géométrie non euclidienne n’a pas été refusée seulement par les ignorants
  • Dühring et «  les parties dégénérées du cerveau de Gauss »
  • Les luttes de Lobatchevski
  • Les réserves de Cayley et l’intolérance de Frege
  • La géométrie anti-euclidienne : un système cohérent mais considéré comme faux
  • La lucidité d’Aristote
  • Triangle euclidien ou triangle non euclidien ? Pour Aristote, l’alternative reste ouverte
  • Une démarche clé : admettre la pluralité des mondes géométriques
  • Fécondité de la négation
  • Le résultat d’une libre création

Je n’ai pas lu Géométrie euclidienne en détail mais le paragraphe Géométrie euclidienne#Remise en cause de la géométrie d'Euclide démarre au XIXe siècle alors que d’après Imre Toth, il semble que « le ver soit dans le fruit » (ndlr : l’expression est de moi) depuis Aristote : « Aristote mentionne seize fois la proposition anti-euclidienne concernant la somme des angles du triangle, mais jamais il ne la qualifie explicitement d’absurde, d’impossible ou de fausse. Il mentionne cinquante-deux fois la proposition euclidienne correspondante, mais jamais il ne la présente comme une vérité nécessaire dont le contraire serait impossible, voire absurde, mais seulement comme un énoncé général […] Mais il parle de la somme des angles du triangle comme d’une quantité qui peut être aussi bien égale, supérieure ou inférieure à deux angles droits (180°) »

Plus loin « En critiquant les auteurs de cette tentative (ndlr : la démonstration d’un des lemmes fondamentaux de la géométrie euclidienne par le seul moyen des propositions de la géométrie de Bolyai, ce qui était vicié par l’introduction d’un raisonnement circulaire) Aristote laisse transparaître que, pour échapper à ce cercle vicieux, il faut consciemment adopter comme vrai , sans aucune démonstration, un des lemmes euclidiens figurant dans le raisonnement »

Peut-être faudrait-il que l’article apporte cette précision historique ? --Yelkrokoyade (d) 2 janvier 2008 à 20:35 (CET)

[modifier] Bonne année 2008

Et tous mes meilleurs voeux. Qu'Evariste te protège !Claudeh5 (d) 2 janvier 2008 à 21:22 (CET)

[modifier] recopiage

Comme première remarque, j'ai bien vu tes modifications sur la méthode de la descente infinie. Je plaide les circonstances atténuantes. Fermat le considérait comme un théorème pour obtenir des résultats sur les équations diophantiennes et citait comme exemple l'irrationalité de la racine de deux. Poussé par un enthousiasme unificateur, j'ai pris pour argent comptant ces propos. Ton regard critique ramène un peu de bon sens pour cet article. Ta position consistant à comparer cette méthode à une récurrence est à la fois plus exacte et plus pertinente. Est-ce de l'arithmétique modulaire ? il faillait avoir le nez dans le guidon pour s'en convaincre.

Jouons avec l'algèbre ? Je te propose la règle suivante, moins à la mode ces derniers temps, mais toujours sympathique. Tu prends un pistolet à un coup, moi aussi. Nous nous mettons à une distance de 1 l'un de l'autre et nous nous approchons, l'objectif est évidemment de massacrer l'autre tout en restant si possible vivant. Soit pi la probabilité de viser juste pour un joueur. pi(1) = 0 et pi(0) = 1. Quand tires tu ? ou encore quel est la stratégie optimale ?

La première question est peu algébrique, corsons alors un peu le jeu : équipons les pistolets de silencieux (on peut même simplifier le problème en posant pi(d) = 1-d). Une stratégie optimale est maintenant probabiliste. Il existe une jolie solution à l'aide des Hilbert.

Est-ce à des idées de cette nature que tu penses ? Jean-Luc W (d) 3 janvier 2008 à 09:36 (CET)

Oui, tout à fait. Tu devrais regarder "Mathématiques nouvelles", T2 de Denis-Papin & Faure & Kaufmann, Dunod 1964 (aides-mémoires dunod). Si tu n'as pas le livre, je peux t'en envoyer (où ?) une version électronique

(11282 ko en tiff multipages). Tu trouveras, outre un résumé de théorie des graphes, programmation linéaire, programmation dynamique, processus stochastiques, jeux de stratégie et méthodes de monté-carlo.Claudeh5 (d) 3 janvier 2008 à 10:43 (CET)

[modifier] Relecture Variété

Tes explications sont vites passionnantes ! Effectivement je comprend qu’il a fallu faire des choix éditoriaux et qu’on aurait pu facilement se perdre dans les détails : le sujet central est bien géométrie euclidienne et non révolution non euclidienne. Il ne s’agit pas d’un article historique, d’où des transitions qui ont pu me paraître brutales de prime abord (l’évocation directe du XIXe siècle). Quant au paragraphe Variété je pense qu’il présente les choses avec pédagogie pour qu’on ait au moins une idée et qu’on sache dans quelle direction chercher. Rien à dire sinon bravo aux contributeurs. Je ne vote pas parce que je n’ai pas tout lu et je ne suis pas assez spécialiste, mais je pense que cela ne pénalisera pas l’article qui est déjà bien engagé. A+ --Yelkrokoyade (d) 3 janvier 2008 à 20:36 (CET)

[modifier] Friedman

J'ai apporté quelques éléments de réponse sur la critique autrichienne, déjà mentionnée dans l'article. Peux tu me dire ce que tu en penses? Merci pour ta relecture éclairée ;) --Bombastus [Discuter] 4 janvier 2008 à 23:35 (CET)

[modifier] Géométrie euclidienne

Bonne année à toi aussi. Merci de me solliciter, c'est avec plaisir. Je n'ai que parcouru sommairement mais cet article semble très bien (et une très bonne idée). Sur les paragraphes "Euclide et la rigueur" et la "réponse de Hilbert". Je réponds rapidement, mais je peux aller voir plus loin si c'est utile. Je n'ai jamais lu les fondements de la géométrie de Hilbert mais a priori, l'axiomatisation de Hilbert est une axiomatisation où la notion d'ensemble est implicite, c'est une axiomatisation au second ordre (comme on dit maintenant, à l'époque ceci est loin d'être clair). C'est exactement la même chose que pour l'axiomatisation des réels (on en a besoin pour les axiomes d'Archimède et de la borne sup, ou leurs équivalents). Comme pour les réels l'axiomatisation est "complète" (idem que tout corps archimédien complet est isomorphe à R), mais c'est relativement à un modèle implicite de la théorie des ensembles (une théorie assez faible, genre arithmétique du second ordre pour les réels doit suffire, mais ça ne change rien). Evidemment le th. de Gödel s'applique (comme pour les réels), mais à l'axiomatisation une fois complètée. Dit autrement, on ne peut pas décrire récursivement jusqu'au bout une telle axiomatisation (logique comprise) en restant complet. Donc comme je crois qu'Hilbert a laissé la notion d'ensemble implicite, ce n'est pas le bon cadre pour parler d'hypothèse du continu, ni trop du th. de Gödel.

Remarque : les droites et plans peuvent être vus comme des objets de base, ça ne pose pas de problème en logique du premier ordre. On peut donner une axiomatisation de la géométrie au premier ordre (Tarski), mais elle repose alors sur la notion de corps réel clos. Ca fait quand même une axiomatisation complète et décidable dans laquelle on peut traiter tout ce qu'on appelle d'habitude géométrie élémentaire (complexité théorique très mauvaise, mais il y a des logiciels qui résolvent quand même des choses non triviales en pratique).

Retour sur l'article lui même : il me semble qu'Hilbert a aussi montré la cohérence des axiomes (en se ramenant aux réels qu'il construit il me semble par les proportions de façon analogue à Euclide), et qu'il y attachait de l'importance. En tout cas Poincaré le souligne quelquepart. D'où viennent au fait les 3 critères que tu (je suppose ?) mets en avant ? Pour les motivations de Hilbert, le contexte, je ne suis pas très au courant, tout ça doit être lié à la formalisation de l'analyse. Je ne suis pas sûr que le programme d'Erlangen soit à opposer à l'axiomatisation de Hilbert. enfin l'axiomatisation de Hilbert peut se mettre "en kit" : on peut dire juste ce qu'il faut pour avoir un corps par ex.

"Euclide et la rigueur" : je ne suis pas convaincu par la présentation (à dire vrai j'ai le même problème avec nombre réel). Autant que j'ai compris quelque chose (par ex. routes et dédales, Dahan-Dalmedico Peiffer, que je n'ai pas sous la main en ce moment), il y a une théorie des proportions, attribuée à Eudoxe et exposée dans Euclide, et qui traite tout à fait rigoureusement de ce que nous appellerions, sûrement de façon anachronique, les réels (positifs) en général (même s'il y a des hypothèses implicites au départ), avec la méthode appelée ensuite d'exhaustion, qui permet tout à fait de traiter des proportions irrationnelles, et même non algébriques (pi). certains y voient une préfiguration des coupures de Dedekind. Simplement cela repose sur l'intuition géométrique, et le lien entre proportions et nombres arithmétiques est laborieux. Mais il me semble que Hilbert montre justement que cette approche est possible.

Orientation de l'espace : ça me semble possible. Pas de transformations : sûrement, mais est ce que ce n'est pas de la reconstruction a posteriori ? On ne pourrait pas se passer de transformations en parlant d'angles, de rapport de longueur ? Est-ce que justement Hilbert ne fait pas ce genre de choses ? Je ne sais pas moi même ce qu'il manque exactement dans Euclide et où ça peut se trouver, mais je suis, peut-être à tort, moyennement convaincu.

Suggestion : ne pourrait-on employer Géométrie d'Euclide, pour distinguer de géométrie euclidienne qui a pris un autre sens ?

Bon désolé d'être un peu long et d'avoir débordé de la question initiale (ne t'inquiète pas je n'ai pas toujours le temps d'être aussi bavard). Proz (d) 5 janvier 2008 à 15:14 (CET)

J'ai lu rapidement (désolé assez pris en ce moment) tes changements dans géométrie euclidienne. Je suis très intéressé par les références que tu as ajouté, dont celles accessibles électroniquement (la traduction en anglais du traité de Hilbert que je n'avais pas repérée, le bulletin irem) que j'irai volontiers regarder. Juste quelques questions que je me pose à la lecture : je ne comprends pas ce qu'a objecté Clavius ? Est-ce bien l'existence d'une 4-ième proportionnelle ? Mais dans le cas où il n'y a que des segments de droite en jeu, tout se fait par intersection de droites, avec un compas éventuellement pour reporter les longueurs ? Evidemment le rapport entre la circonférence du cercle et le diamètre ... Quels exemples prend-il (un exemple aiderait, je comprends qu'il puisse y avoir des objections, mais je ne comprends pas où Clavius la situe) ? Objection de Gauss : est-ce qu'Euclide ne dit rien du tout sur les intersections de droite et de cercle ? Ou bien les hypothèses nécessaires pour montrer qu'il y a effectivement intersection sont implicites ?
L'exemple de la racine carrée ne me convainc pas trop (et ça peut être mal interprété, car pour Euclide l'intersection existe bien). C'est une intersection de droite et de cercle, peut-être vaut-il mieux dire que l'existence du point d'intersection repose sur l'intuition géométrique (si c'est bien le cas), plutôt que de dire que l'existence n'est pas démontrable dans un "cadre axiomatique" qui me semble une réinterprétation "rigoriste" a posteriori des éléments d'Euclide, et qui passe sous silence le fait qu'il puisse quand même raisonner rigoureusement sur des proportions irrationnelles (exhaustion).
Pour le paragraphe suivant sur la géométrie de Hilbert qui semble très bien, il faudrait vraiment que j'aille voir pour les détails (je serai curieux de savoir ce qu'Hilbert entendait à l'époque par un système d'axiomes complet). Au fait la preuve de "compatibilité" (que l'on appelle aussi cohérence) tu devrais peut-être préciser que c'est sans l'axiome de complétude.
Sur le même sujet, peut-être connais-tu déjà ce texte de 1902 de Poincaré repris dans "dernières pensées" sur l'axiomatisation de Hilbert, que l'on trouve par exemple ici http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Dernierespensees.pdf ?

Proz (d) 20 janvier 2008 à 17:10 (CET)

[modifier] Mordell-Weil Faltings

Cher Jean-Luc W, dans Méthode de descente infinie, tu as lié le théorème de Mordell-Weil à la conjecture de Mordell (donc théorème de Faltings). C'est vrai que le théorème de Mordell est mentionné dans cet article, mais je suis un peu gênée par ce renvoi : ce qui est connu par les mathématiciens comme le 'théorème de Faltings' (ex-conjecture de Mordell) n'inclut vraiment pas Mordell-Weil, mais 'seulement' (si j'ose dire vu la difficulté des preuves) le cas du genre >1. Par ailleurs, il y a des preuves alternatives de la conjecture de Mordell, un peu plus effectives que celle de Faltings, donc je suppose que le titre le meilleur serait 'Conjecture de Mordell', ce qui permettrait de situer la conjecture et de donner une idée (très vague) des approches connues de la preuve. J'explique par ailleurs un peu le théorème de Mordell-Weil dans l'article courbe elliptique, et s'il y a une demande je peux faire un article séparé avec une esquisse plus sérieuse de la preuve (mais je ne suis pas sûre que ce soit utile à ce point). Mais alors il faudrait délier la descente. Qu'est-ce que tu en penses ? Sourire --Cgolds (d) 17 janvier 2008 à 23:58 (CET)

Merci pour ta longue réponse ! Je te trouve bien pessimiste, quand même (la fin de l'hiver ?) ; il me semble qu'il y a des bonnes choses sur WP (ex: variété pour prendre un exemple qui ne risque pas d'embarrasser ta modestie), même si une promenade au hasard est effectivement un peu déprimante parfois. Je n'ai pas du tout de plan, à vrai dire, je viens ici pour m'amuser surtout et aussi parce que la popularisation ailleurs, que j'ai pas mal pratiquée, s'enlise pas mal, effectivement. Tant qu'à faire... Mais je ne suis pas si pessimiste sur courbe elliptique (douche glaciale bienvenue Clin d'œil- pour l'instant, c'est plutôt incompréhensible de toute manière, j'essaie de voir comment donner quelques idées de l'ampleur de la chose), ni d'ailleurs sur Théorie de Galois ou autres Corps fini. Quant à l'histoire des maths, bon, c'est toujours intéressant de voir comment c'est perçu. Pour moi, bien sûr, épistémologie et histoire des maths sont distincts, mais je sais que pour les gens dont l'intérêt premier touche aux mathématiques, ce n'est souvent pas le cas (et à vrai dire parfois pour les historiens des maths eux-mêmes !). Pur moi, à vrai dire le principal problème est le temps, hélas, les choses ont une fâcheuse tendance à en prendre plus que prévu. Merci pour ton feu vert sur Mordell et al. Amitiés --Cgolds (d) 18 janvier 2008 à 18:25 (CET)

O comme c'est gentil...Mais il y a encore beaucoup de travail pour rendre cela lisible. Quant à la question que tu poses (qu'est-ce que Fermat etc. en aurait pensé), eh, bien, vive WP (ou vive Jean-Luc W), je ne me la serais jamais posée ! Très intéressant (pas la moindre idée, je vais réfléchir). Mais un point quand même fondamental et donc pas clair dans l'article pour l'instant, les courbes elliptiques ce n'est pas de la théorie des nombres (enfin pas seulement). Ok, je vais rajouter une application mécanique et Poncelet par exemple (et peut-être un déterminant).--Cgolds (d) 18 janvier 2008 à 20:09 (CET)

[modifier] Bilinéaire

J'ai besoin de déterminant et matrice associée à une forme quadratique/conique pour l'article 'courbe elliptique', donc j'ai regardé ce qui était disponible (plein de choses, merci !). Est-ce que tu ne crois pas qu'il serait utile de rajouter dans le joli article sur les formes bilinéaires le fait que formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques sont associées 1-1 ? Je veux bien rajouter une phrase là-dessus moi-même, mais comme tu es dans de grandes opérations sur ces articles, je préfère te demander ton avis sur la bonne place (et éventuellement te laisser faire pour des raisons de cohérence). Merci d'avance, Sourire --Cgolds (d) 19 janvier 2008 à 18:32 (CET)

Parfait, merci beaucoup ! Je vais faire quelques photos demain et mettre du bilinéaire dans les courbes elliptiques.--Cgolds (d) 20 janvier 2008 à 13:25 (CET)

[modifier] Salut !

Encore au boulot ? Un vrai stakhanoviste. Sinon j'ai ajouté un podcast dans Wolfgang Döblin. Sur le bistro certains demandent la position de la communauté sur ce type de sourcage. A+. --Yelkrokoyade (d) 23 janvier 2008 à 00:42 (CET)

[modifier] Base de voisinages

Je me demande si tu ne confonds pas avec autre chose : la définition de Théon me semble exacte

  • "Tout voisinage de a doit contenir un élément de la base de voisinage"

En revanche, la version que tu défends me semble d'une part compliquée d'autre part ambigue :

  • "tout intersection finie de voisinages doit contenir un élement de la base de voisinage"

Si tu ne précises pas qu'il s'agit de voisinages de a la condition est impossible à réaliser (une intersection finie de voisinages de points différents peut donner l'ensemble vide), et si tu prends une intersection finie de voisinage de a, par définition des voisinages de a, cette intersection est tout bêtement un voisinage de a.

Ne voulant pas me lancer dans une succession de reverts, je voulais avoir ton avis avant d'agir. HB (d) 24 janvier 2008 à 13:11 (CET)

une heure plus tard, il me semble avoir compris la confusion (voir discuter:Voisinage (mathématiques). HB (d) 24 janvier 2008 à 14:11 (CET)

[modifier] Bonne année David, réponse

Nous travaillons sur l'article Géométrie euclidienne. La fin de l'article, plus précisément les deux paragraphes Espace de Minkowski et Variété font appel à la physique mais écrit par des matheux (pour un large publique, l'article est à vocation généraliste). Aurions nous commis des impairs ? Merci, si d'aventure tu avais le temps et le désir, pour ta relecture des deux paragraphes incriminés. Jean-Luc W (d) 3 janvier 2008 à 11:47 (CET)

je regarde ça dans quelques jours, mais pas tout de suite tout de suite, pas le temps, désolé... David Berardan 8 janvier 2008 à 09:00 (CET)
hop, je lis ça ce week-end (non je n'ai pas oublié ^^) David Berardan 18 janvier 2008 à 13:39 (CET)
voilà, tout vient à point à qui sait attendre ^^
  1. pour Espace de Minkowski, j'ai tout compris sans soucis. Maintenant je pense qu'il serait positif de faire deux ou trois modifs. Muni de cette forme, l'espace est dit de Minkowski : ça serait pas mal d'expliciter un peu ce que signifie "muni de cette forme" (si j'ai bien compris il s'agit de la définition de la norme, c'est ça ?). Pour aller du centre noté A sur la figure de droite au point C, il est nécessaire de dépasser la vitesse de la lumière pas de soucis, mais ça ne prendra que deux lignes d'écrire pour quoi et ça éclairera la compréhension je pense. L'ensemble des points à distance nulle de A forment un cône appelé cône de lumière de A là je pense qu'un peu plus d'explication est nécessaire : ce n'est pas intuitif d'associer "distance nulle" à "x²+y²+z²+(ct)²=0", donc je pense qu'il faudrait être plus descriptif sur ce que tu appelles distance.
  2. pour Variété. Aucun soucis, juste une remarque mineure : La surface de la Terre donne un exemple immédiatement accessible. Le plus court chemin entre deux points se situe toujours le long d'un grand cercle dont le centre est celui de la Terre. : euh... oui mais à condition d'oublier qu'il y a des montagnes ^^ ne vaudrait-il pas mieux prendre pour exemple une simple sphère ?.
j'espère que mes remarques seront utiles ! amicalement, David Berardan 26 janvier 2008 à 17:54 (CET)

[modifier] Attali

Merci de lire et donner son avis sur éléments nouveaux : [[1]]--Orbi Fontes (d) 26 janvier 2008 à 18:16 (CET)

[modifier] Base de Hilbert

Bonjour Jean-Luc W,

Bravo pour votre contribution à l'article.

J'ai remplacé dans la définition la notion de convergence par celle de sommabilité car l'ensemble I n'est pas nécessairement dénombrable.

J'avais déjà fait cette remarque, le 17 décembre 2006, au contributeur Jaclaf.

Je n’ai pas corrigé la suite de l’article.

Bien à vous. Actorstudio (d) 27 janvier 2008 à 18:21 (CET)

[modifier] Base de Hilbert & dénombrabilité de I

Bonjour Jean-Luc W,

J'ai bien recu votre message.

Même si l'ensemble I est dénombrable

  • il n'est pas naturellement identifiable à N ( par exemple Z ou N^2 ) et donc l'expression "n tend vers l'infini" n'a pas de sens.
  • il n'est pas nécessairement muni d'un ordre particulier.

Bien à vous.

Actorstudio (d) 28 janvier 2008 à 17:45 (CET)

[modifier] Retour à la contribution normale

Bonjour et désolé de ne pas avoir répondu plus tôt à ta demande sur l'article Vecteur. J'ai passé pas mal de temps sur la construction du bandeau d'évaluation multiprojet, en espérant que cela serait un peu utile. Nous verrons bien.

Pour l'introduction à l'article Vecteur, je vais faire la proposition directement sur la page de discussion.

En ce qui concerne l'historique des espaces vectoriels, sans vouloir paraître me décharger, j'avais peu modifié la version qu'Ico avait fournie pour le Wikiconcours. Mes connaissances en histoire des mathématiques sont assez faibles (surtout en regard des tiennes), trop en tout cas pour bien développer cette partie. Il t'est évidemment loisible de la reprendre si le cœur t'en dit. Ambigraphe, le 28 janvier 2008 à 18:10 (CET)

Veuille m'excuser si mes mots t'ont blessé. L'agressivité ne me fait pas honneur et nuit au travail collaboratif. Je tiens à rappeler que j'apprécie beaucoup ton travail et que je ne remets aucunement en cause le contenu de l'article qui nous préoccupe mais seulement son organisation. Mes exigences sont d'autant plus importantes que j'estime grandement ta valeur sur Wikipédia. Ambigraphe, le 1 février 2008 à 13:08 (CET)

[modifier] Produit scalaire

bonjour JLW, au sujet du produit scalaire: je ne souhaite pas débarquer comme un chien dans un jeu de quilles, OK sur ton objectif de donner d'abord le niveau lycée, ensuite le produit scalaire pour les physiciens, ensuite les formes bilinéaires et les notions plus savantes. Dans un premier temps je me pose juste des questions banales concernant les formes de l'exposé: |AB| ou AB ? chapeau pas trop long avant le sommaire, quelles priorités d'exposition pour le bref historique et pour les brèves applications? à plusMichelbailly (d) 31 janvier 2008 à 19:14 (CET)

[modifier] Vecteur et Cie

Salut,

J'ai répondu sur ma propre page de discussion, c'est plus simple à suivre.

Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 1 février 2008 à 17:16 (CET)

[modifier] Valeur propre, vecteur propre et espace propre

Bonjour.

Je voudrais signaler un petit soucis sur la page "Valeur propre, vecteur propre et espace propre". La figure 2 "Exemple d'application linéaire: une symétrie par rapport à l'axe horizontal central" représente en fait une symétrie par rapport à un point... ceci plombe l'exposé (par ailleurs éclairant) au dessus car dans ce cas tous les vecteurs images représentés sont colinéaires à leurs antécédants.

[modifier] Pauvre Bachet, non mais...

Ouch, j'avais raté ta reprise de Théorème des deux carrés (avec de bonnes références, Mort de rire). Bon, pour répondre à ta question, le problème est que la vie est compliquée. Disons que la vision il y a à peu près 15 ans (exception notable : Jean Itard) était que la seule chose importante faite depuis Euclide et al. jusqu'à Fermat et Descartes était l'algèbre. Avec cette vision (cf. Heath), Bachet et Frenicle et plein d'autres partent à la trappe. Or, il y a chez Bachet plusieurs choses importantes, dont de vraies tentatives sérieuses, rarissimes, d'étendre les livres arithmétiques d'Euclide pour y intégrer, avec des preuves, des problèmes de type Diophante. D'où ses preuves en langage euclidien, pas algébrique, comme celle de 1624 sur le théorème de Bezout (si tu veux, je t'en envoie un extrait ou bien je vais essayer d'en mettre un morceau significatif sur Commons quand j'aurais le temps de scanner correctement).

En ce qui concerne ton théorème de Noël : ce qu'il y a dans Diophante, sauf erreur de ma part (disons que je n'ai relu tout Diophante récemment...) et sauf erreur des livres que j'ai sous la main (en particulier Dickson, History of the Theory of Numbers, vol. 2, chap. 6), c'est le problème V. 12, la division de 1 en deux parties de sorte si on ajoute un nombre a à chaque partie, on ait des carrés (rationnels) - autrement dit, mais vraiment autrement dit et pensé, 2a + 1 représenté comme somme de carrés. Et Diophante dit que a ne doit pas être impair, ok, et il ajoute quelque chose d'autre que personne ne comprend vraiment (texte bizarre, peut-être interpolé), donc que tous les éditeurs (dès la Renaissance jusqu'à nos jours) ont essayé d'interpréter : il s'agit peut-être de restrictions sur la primalité des nombres considérés, peut-être pas ; moi je ne sais pas, je passe.

Bachet ajoute à cela différents exemples numériques, et généralise le problème à la division de tout nombre en deux parties, etc., avec des conditions. Il discute aussi de problèmes liés à celui-ci à plusieurs endroits (ex : produit de somme de carrés est une somme de carrés, etc.).

Comme d'habitude, Fermat rajoute son grain de sel (commentaire à Diophante III, 22), et ce grain de sel est important : il donne le théorème qu'on veut (celui de la lettre de Noel), exprimé en terme d'hypoténuse de triangle rectangle (mais là Bachet a montré le rapport aux sommes de carrés tout à fait clairement, avec preuves, s'il vous plait, voir ta réf. de la note 15...), dans toute sa généralité (y compris le nombre de décompositions en sommes de carrés selon le nombre de facteurs premiers, etc.). La datation exacte est moins nette que ce que tu dis, il a des morceaux (surtout le fait qu'une somme de carrés n'est pas 4n+3, la partie facile), assez tôt. Quoi qu'il en soit, Fermat affirme vraiment avoir une preuve complète, par descente infinie, de ce théorème (dans sa lettre à Carcavi de 1659 par exemple).

Donc certainement, Fermat a plus que ce que tu lui accordes, un énoncé complet et une idée de preuve (même s'il n'y a pas de raison de croire que sa preuve serait parfaitement correcte pour nous, va savoir). Et Bachet sur ce coup-là précisément ne me semble pas effectivement un acteur majeur, contrairement au cas de l'identité de Bezout, sauf dans la mesure où il a donné les clés pour envisager ces problèmes sous un aspect arithmétique, euclidien, pas seulemnt algébrique, ce qui est amha fondamental pour Fermat.

Mais, attention, l'énoncé donnant les nombres exprimables comme somme de deux carrés se trouve en fait aussi avant Fermat chez Albert Girard, dans ses commentaires à Stevin (c. 1625, donc). Pas l'esquisse d'une preuve ici en revanche, juste l'énoncé.

Après Fermat, Frenicle reprend l'énoncé complet dans son Traité des triangles, sans preuve (il a une approche expérimentale assez développée de cet énoncé, qui figure comme exemple-clé dans sa Méthode des exclusions, et qui lui donne l'énoncé complet correct, mais pas une preuve dans notre sens actuel). Et d'autres après lui, mais je n'ai jamais pisté cela en détail. Jusqu'à Euler, etc...

Voilà l'état des lieux (mais je ne serais pas étonnée de repêcher d'autres auteurs avant le 17e pour l'énoncé lui-même, il y a des bribes chez certains de toute manière).

Dernier détail : Bachet meurt un peu trop tôt pour être visible dans l'académie mathématique parisienne, qui se met à vraiment bien marcher vers 1637. Avant cela, il est en contact avec Mersenne, Billy (qui sera en contact avec l'académie et Fermat en particulier), etc. Mais on ne le rencontre pas comme correspondant de Fermat.

Pour finir : Je trouve Bachet très bon en fait (non, ceci n'est pas un point de vue neutre Clin d'œil), prouver Bézout dans un style purement euclidien n'a rien de trivial et c'est le seul modèle disponible de preuve arithmétique à cette époque.

Voilà, voilà. Tu vas finir par me convaincre subrepticement de lancer dans les articles Frenicle (attention, dates fausses, venant d'une confusion de Condorcet qui a écrit sa notice avec son frère, Nicolas Frenicle, le poète), Fermat, Bachet surtout, etc. Pour l'instant, j'ai évité, cela ressemble trop à du travail ! Toutes mes amitiés, --Cgolds (d) 5 février 2008 à 18:45 (CET)

[modifier] Vecteur

Bien-sûr tu n'as pas à t'excuser, j'aurai mauvaise grâce à te reprocher de ne pas intervenir, vu l'énergie que tu déploies et tous les articles où l'on peut reconnaître ta patte (car on la reconnait). Je serais bien incapable d'en fournir le dixième. Je vois tout à fait ce que tu veux dire par "le concurrent historique des vecteurs modernes c'est Kn" (on trouvait des bouquins russes où la "théorie des matrices" est présentée sans parler d'ev). L'approche géométrique (formalisation par des translations ou classes d'équipollence, d'un point de vue ensembliste c'est à peu près le même objet, le déplacement et son graphe), c'est plutôt un autre aspect (plus étroit), les vecteurs en géométrie, qu'un concurrent. L'adoption d'une pause me semble excellente dans ce genre de circonstances (pour tout dire j'ai failli vous le suggérer hier, puis je me suis dit que ce n'était pas mon affaire). Proz (d) 5 février 2008 à 23:51 (CET)

[modifier] Bandeaux, addition et vecteur

Bonjour et merci pour tes compliments sur les palettes de navigation. Tu fais bien d'émettre des critiques sur la présence du symbole de Legendre parmi ma liste d'opérations binaires. Je suis bien d'accord avec toi qu'il serait maladroit de le voir comme une loi de composition interne sur les entiers, même si c'est possible formellement. J'ai d'ailleurs pas mal hésité à inclure dans cette liste le produit scalaire et je songe à retirer les opérations sur les sous-groupes, qui formellement nécessitent une inclusion.
De fait, le terme d'opération binaire n'a pas de définition mathématique stricte à ma connaissance, donc le même critère que j'avais servi à Ektoplastor sur l'addition me semble valable ici : si le symbole de Legendre est appelé « opération » quelque part dans la littérature (ce que j'ignore), il a sa place dans la palette, sinon il faut effectivement l'en sortir.

En parlant d'addition, ma vision de l'article actuel a un peu muri, en partie grâce à tes remarques, et je souscris désormais tout à fait à ton analyse regrettant son côté « catalogue ». Je devrais y réfléchir bientôt, au risque de repousser encore mon attaque de l'article Nombre.

Enfin, il me semble que nos avis à tous (toi et moi inclus) ne soient finalement pas très éloignés sur l'article Vecteur, mais le travail pourtant considérable que tu as effectué n'est pas facilement amendable pour satisfaire tout le monde. (Certes, comme tu le dis, on ne satisfera pas tout le monde de toute manière.) Laissons mariner tout ça un peu, tu as raison, ça se détendra sans doute bientôt. Ambigraphe, le 7 février 2008 à 10:06 (CET)

Je ne tiens pas à « défendre » le statut d'opération au symbole de Legendre. Tu le connais certainement mieux que moi, donc je te fais confiance là-dessus.
À propos de l'article Vecteur, il serait effectivement dommage de « ne rien faire derrière ». Je crois juste que tu as raison de faire une pause là-dessus, comme dit Proz. C'est aussi le sens des recommandations Attendre de ma part et probablement de celle de Cgolds sur la page de vote.
Pour te changer les idées, j'aimerais bien faire une palette de navigation pour l'algèbre linéaire un peu plus sexy que l'actuelle. Mais ce serait un affront de m'y mettre sans te demander d'abord ton avis sur les liens qu'on devrait y trouver. Si ça te botte, tu peux m'envoyer une liste. Si non, je me débrouille et de toute manière je te demanderai ton avis avant de la diffuser. Ambigraphe, le 7 février 2008 à 16:56 (CET)

[modifier] Opérateur et opération

Merci pour tes messages. Je vais donc proposer une palette de navigation pour l'algèbre linéaire et tu me diras ce que tu en penses après.

En ce qui concerne la palette {{Opérations binaires}}, je tiens à faire le distinguo entre opération et opérateur. Le premier terme relève quasiment des mathématiques élémentaires. Il est lié à la notion de calcul, en ce sens qu'on souhaite pouvoir obtenir le résultat d'une opération, qu'elle soit numérique ou non. Le second terme relève de l'analyse fonctionnelle et je n'ai pas encore réfléchi à une éventuelle palette sur les opérateurs.

Enfin, je n'ai pas bien compris ton message à propos du bon usage des labels, puisque je n'ai pas remis en cause la procédure de vote mais certains votes dont les supposés arguments étaient incohérents avec les conditions d'attribution du label. Je suis bien d'accord qu'« il faut certains articles à vocation plutôt grand public et d'autres plutôt spécialisés », même si je n'ai pas l'impression d'avoir la tendance à écrire pour moi (je m'illusionne peut-être). Pour terminer, je crois l'avoir déjà dit, mais je le répète : je ne tiens pas à « traiter l'aspect technique d'un sujet dans chaque article ». À bientôt, Ambigraphe, le 12 février 2008 à 22:12 (CET)

[modifier] Merci

Bonjour,

Je te remercie pour le coup de chapeau. Par contre, je me met en stand-by, c'est pourquoi je n'ai pas réagi plus vivement sur la Pdd. Les remarques de Bradipus sont judicieuses et j'avais noté déjà certaines phrases alambiquées mais la focalisation sur l'intro me les avait fait oublier. Mais j'en ai ras le bol de voir qu'à un argumentaire de fonds réponde des insultes ou des attaques personnelles d'un récidiviste de ce genre d'invectives en manque d'arguments sur les Pdd. L'invective et la violence sont toujours la marque des faibles. Cordialement, Georgio (d) 7 février 2008 à 10:43 (CET)

Merci pour ce message sur ma Pdd. Ce qui me déçoit, c'est l'absence de condamnation + ferme de son comportement (il est un récidiviste en la matière). Le débat tourne déjà au dialogue de sourd, alors quand cela dérape ainsi, cela devrait être d'avantage sanctionné au moins par ce que je qualifierai "de procédure disciplinaire à l'encontre de l'intéressé". Clin d'œil Georgio (d) 7 février 2008 à 16:00 (CET)

[modifier] Bachet, etc...

"Et, quitte à choisir un point de vue violemment partisan et si tu n'y vois pas d'inconvénient, nous allons choisir le tien. Bachet sera revu en conséquence."

Oh, mais mon point de vue n'est pas du tout partisan, il est objectif, équilibré, serein, attesté dans les meilleures publications, et en plus il est juste. Mort de rire. Sérieusement, merci beaucoup pour tes messages et tous mes voeux pour ces projets, je relirai volontiers. Re: vecteur, c'est une bonne idée de laisser décanter, mais tu as raison de vouloir garder les trois points de vue. Sauf que justement, amha, si tu larguais d'abord tout ce qui est antérieur à Newton, disons, pour fixer les idées, tu serais plus à l'aise pour nous indiquer ces différents aspects (quitte à ponctuellement en une demi-phrase, ramener une allusion à Euclide ou aux Chinois sur un de ces aspects, parce que fondamentalement, je crois qu'on ne les récupère qu'a posteriori). Passer trop de temps sur Euclide et al au début de l'article empêche qu'on voit nettement ton projet de tenir les différentes composantes du vecteur, de la notion de vecteur, cela ne focalise l'attention du lecteur directement sur l'essentiel parce qu'il y a bien trop d'autres choses dans Euclide, etc. Yaka maintenant. Est-ce que tu veux que je t'envoie un extrait de Bachet pour te donner une idée plus concrète? Amitiés, --Cgolds (d) 8 février 2008 à 16:04 (CET)
Les observations de Fermat sur Diophante sont en ligne, dans ses Oeuvres éditées par Tannery et Henri (tome 1 pour la version latine, tome 3 pour la version française). Mais naturellement, ils ne donnent pas le commentaire de Bachet correspondant (c'est un joli exercice pour montrer comment une édition peut corrompre le jugement des foules sur Bachet). Tu dois pouvoir le trouver à partir de numdam, sinon je te donne l'adresse exacte demain (je n'arrive pas à me connecter à numdam maintenant, je ne sais pas pourquoi). Et je te scanne Bachet dans les jours qui viennent (mais du plaisir à le lire, euh, bon, uniquement celui de l'exotisme, tu verras). Alors, PDPlatinium, je signe, c'est cela ? Sourire.
Cher Jean-LucW, Je regarderai les carrés bientôt, mais je dois partir travailler (les deux ou trois prochains jours sont chargés, après je serai plus wikipédienne). Juste un mot sur vecteur. Ma mention de Newton n'était nullement une suggestion ferme, ce que je voulais dire, c'est que toute la partie antique et médiévale à mon avis est de trop. Mais je crois que le problème se clarifie à cause de ceci que tu m'as écrit : "Pour les vecteurs, je suis un peu gêné. La conception du vecteur pour un élève de terminal est fondée sur quelques techniques : la représentation géométrique d'une courbe pour l'analyse (avec le calcul graphique d'une racine de fonction), l'étude de quelque applications comme la projection, ce que l'on appelait jadis la géométrie analytique avec les propriétés d'orthogonalité pour par exemple l'étude de propriétés d'une hyperbole, le calcul barycentrique et la force (au sens de Galilée et non pas du calcul différentiel de Newton) et enfin la résolution d'un petit système d'équations linéaires 2x2. Voilà ce qui est à son programme est ce que le vaste public rattache à l'idée de vecteur en dehors du formalisme par les espaces vectoriels."
En fait, c'est cela que je ne comprends pas, je ne vois pas du tout pourquoi l'étude des graphes de courbe et les projections en général seraient liées aux vecteurs en tant que tels. Ma terminale est loin, donc je suis prête à admettre que j'ai raté quelque chose. Donc calcul barycentrique, force galiléenne, éventuellement système linéaire (avec bémol indiqué déjà que tout système linéaire ne renvoie pas déjà à la notion de vecteur). Ceci dit, si tu peux défendre ce que tu viens de dire, ce serait une bonne introduction à ton artice, du type :"maintenant, la notion de vecteur renvoie à cela etc...: tous ces aspects ont de longues chronologies partiellement indépendantes sur lesuqels on ne revient pas" et tu commences là où tu penses pouvvoir défendre qu'il y a 'quelque chose' comme un vecteur (pour moi, c'est dur avant le 19e mais je n'ai jamais eu le temps de regarder cela en détail).

Amitiés, --Cgolds (d) 12 février 2008 à 10:07 (CET)

(je m'immisce) Bonjour, je m'immisce pour donner mon point de vue; un élève de terminale ne sait pas qu'il travaille sur des vecteurs quand il trace le graphe d'une fonction. Pour lui, un vecteur est une flèche que l'on peut déplacer (que l'on doit déplacer) en math et que l'on n'a pas le droit de déplacer en physique. Il a compris à en faire la somme, avec difficulté est capable de construire une combinaison linéaire. Il a toute les peines du monde à évaluer l'angle entre deux vecteurs dont les représentants sont mal choisis. beaucoup de mal à prouver que trois vecteurs sont coplanaires. Le barycentre lui permet quelques raccourcis intéressants. Il est rassuré quand les vecteurs sont donnés dans un repère car les calculs vont être simplifiés. L'endroit où il se sert le plus des vecteurs est dans les transformations : translation, homothétie, rotation mais il ne les voit pas dans une projection
Le système linéaire d'ordre 2 est davantage associé pour lui à l'intersection de deux droites données par leur équations. Le graphe d'une fonction est un problème tellement déconnecté de la géométrie qu'on a toutes les peines du monde à lui faire opérer un changement de repère. Quand il travaille sur des coordonnées, il fait de l'algèbre linéaire qui est pour lui très déconnectée de la notion qu'il a d'un vecteur. Ces quelques remarques peuvent t'intéresser je pense Jean-Luc, pour l'orientation à donner à l'article vecteur. HB (d) 12 février 2008 à 22:42 (CET)

[modifier] L'autre arithmétique

J'ai pondu un mélange pour l'article théorème des deux carrés de Fermat. Si tu as le temps de regarder, j'ai trois questions à te poser :

  • A tes yeux, le mélange 50% histoire, 50% maths te semble-t-il buvable où est ce une mauvaise idée ?
oh que non ! c'est même à mon avis très bien de le faire quand c'est possible... C'est un peu ce que je fais quand je traite de la fonction zeta de Riemann.
  • L'article est-il agréable ou ennuyeux pour un passionné de théorie des nombres (même si c'est un peu algébrique)?
Il est agréable à lire mais il y a tout de même quelques interrogations: le terme de problématique (sur lequel je fais une fixation) n'est ni à propos (il s'agit d'une ou des questions) ni explicite (où sont les questions ? je ne vois pas de quoi on parle, ce qui est ennuyeux). A propos de problématique, après 10-15 ans de combats acharnés, j'ai appris dernièrement que l'inspection veut qu'on remplace "problématique" qui serait d'origine anglo-saxone par "questionnement".
  • L'article est évalué d'importance faible. Je ne partage pas cette opinion au vu des illustres arithméticiens qui ont planché sur la question et des conséquences des outils développés pour la résoudre. Qu'en penses-tu ?
l'importance d'une question tient aux conséquences qu'elle a provoquées. Faible est probablement un peu faible, je dirais moyen, personnellement. Elle touche au problème de Waring si ce n'en est pas la prémisse. Mais cette question de l'importance est très secondaire, surtout sur wikipedia qui met en avant comme d'importance maximale les joueurs de tennis, de football et autres sportifs dont la contribution à l'histoire de l'humanité est égale à zéro et qui, à l'instar de leurs prédécesseurs du début du 20e siècle tomberont dans un oubli bien mérité. On parle encore de Fermat ou de Bachet, mais plus du tout du vainqueur de tel ou tel tournoi/joute/jeu contemporain de leur époque.

pour ce qui est des vecteurs, j'ai du mal à les voir avant le 19e siècle, moi aussi.Claudeh5 (d) 15 février 2008 à 10:04 (CET)

[modifier] Fonction zêta de Riemann

J'ai continuer le développement de l'article avec quelques corrections. C'est mieux ?Claudeh5 (d) 18 février 2008 à 13:25 (CET)

j'ai hésité à mettre le tableau. Je l'ai mis pour deux raisons: 1/ pour permettre de calculer localement la fonction zeta par la série de Laurent. 2/ pour la question de l'alternance des signes. J'aimerai en fait mettre le tableau des valeurs des nombres de Stieltjes à côté de l'image "rouge" représentant zeta. Mais j'ignore si cela est possible. Il me reste à faire le problème des moments et à traiter de conditions équivalentes à l'hypothèse de Riemann, principalement. J'écrirais aussi l'expression théorique de M(u) mais je n'irais plus très loin ailleurs. Ta proposition de simplifier et/ou expliquer le vocabulaire est intéressante mais je dois dire que je sèche un peu... Si tu as remarqué, j'ai exprimé que analytique signifiait développable en séries entières et j'ai ajouté le rayon de convergence dans ce cas. Mais ayant regardé de près l'article Fonction analytique je trouve une définition mais aucun rayon de convergence !

[modifier] Svp

Cher Jean-LucW, est-ce que par le plus grand des hasards, Gêné, je pourrais me permettre de faire un peu de réécriture dans le théorème des deux carrés (aie, le thermomètre vient de chuter) ? Pour tout te dire, parler de Pythagore comme si on savait de lui autant que pour Fermat, disons, m'angoisse tellement ...Je promets de ne pas enlever un seul de tes acteurs historiques (sauf Pythagore, il n' y a vraiment aucune raison de croire que les triangles rectangles en nombres sont connus des Pythagoriciens, mais là, tu vas être très content, moi je rajouterais bien Euclide !). Je peux le faire ? on peut toujours reverter ensuite, n'est-ce pas ? Amitiés, --Cgolds (d) 18 février 2008 à 23:59 (CET)

Bon, je commence donc ma réécriture (et je vais rajouter une ou deux illustrations au passage, comme l'énoncé chez Frenicle, par exemple, etc.). J'ai pas mal de travail demain, donc compte sur le week-end prochain (j'en suis à peu près à la moitié pour l'instant, j'attends d'avoir tout relu pour entrer des choses au cas où la fin suggérerait une modification du début). Je vais rajouter au moins une piste pour les développements sur les sommes de carrés dans d'autres corps (sauf si c'est mieux dans un autre article, je regarde ce dont nous disposons). Amitiés, --Cgolds (d) 20 février 2008 à 23:52 (CET)

[modifier] Corps quadratiques

Salut, bon, je vais avoir de moins en moins de temps pour faire de vraies interventions dans les semaines à venir (il faut que je commence à sérieusement me mettre à la rédaction de ma thèse), donc tu fais vraiment ce que tu veux des remarques suivantes ; mais je te signale dès maintenant un souci que je vois dans la direction que tu fais prendre à l'article corps quadratique. Il y a des sections (propriétés et outils fondamentaux, groupe des idéaux fractionnaires) où tu repasses la théorie générale, parfois sans même particulariser (typiquement, il y a une boîte déroulante avec en projet la démo de un idéal principal possède un inverse dans le groupe des idéaux fractionnaires). Tu sais que je suis toujours un peu réticent sur les articles trop orientés exemple d'une notion plus générale, mais j'ai vraiment du mal ici à voir où le texte est plus accessible que si tu écrivais directement dans groupe des classes, anneau de Dedekind, etc. ? Ne penses-tu pas plus cohérent de transférer le matériel que tu es en train de mettre en place dans les articles plus spécifiques sur chaque notion ? Il me semble qu'en mettant sous le tapis ce qu'il faut, en mettant les liens vers d'autres articles, on peut arriver à décrire pas mal d'arithmétique des corps quadratiques. Enfin, il y a pas mal de choses qu'on peut décrire sur les corps quadratiques et qui est vraiment spécifique, et avec la structure actuelle, cela se retrouvera caché le jour où on l'écrira : lien avec les formes quadratiques, notamment pour le groupe de classe, algorithme de réducion des formes quadratiques à la Gauss, son interprétation avec les fractions continues, fractions continues périodiques et entiers quadratiques, réseaux et corps quadratiques imaginaires. Voilà, j'espère être clair, mais encore une fois, tu es à la manœuvre, je vais probablement me mettre en wikislow ou wikibreak, donc fais comme tu le sens (quitte à ce que je râle dans quelques mois quand je m'y pencherai de plus près :)). Salle (d) 22 février 2008 à 20:15 (CET)

Soutien à Salle (et moi, je n'ai pas de thèse à finir, ah, ah, pauvre Jean-LucW). Je trouve vraiment triste de faire porter à de jolis articles des choses lourdes qui seraient bien mieux ailleurs (en plus, cela me semble un peu contradictoire avec ta demande de garder aux articles l'accessibilité maximale). Faire un bon article 'corps quadratique' est une très bonne idée, mais amha, il faudrait plutôt en profiter pour illustrer divers phénomènes comme le suggère Salle et rejeter au cas général des corps de nombres (ou anneau de Dedekind, etc) tous les trucs qui y marchent. J'ai l'intention d'entrer une proposition concrète pour 'théorème des deux carrés' ce week-end, vous pourrez donc râler bientôt là-dessus. Amitiés, --Cgolds (d) 22 février 2008 à 23:13 (CET)
Tout à fait d'accord avec tes commentaires à Salle et à moi. Je crois qu'une difficulté, effectivement, c'est d'avoir à faire plusieurs articles en même temps, car c'est dur d'évaluer sur lequel mettre quoi. On pourrait peut-être se fixer comme règle que si un preuve n'est pas simplifiée dans un cas particulier, on la laisse pour l'article général (avec un renvoi bien sûr). Comme cela, si l'un de nous connait une preuve plus simple, on peut l'entrer directement etc. Une autre chose qui serait utile c'est d'avoir de bons espaces de discussion - la page de l'article quand il n'y en a qu'un, cela paraît idéal, mais ici, pour plusieurs articles connectés justement, on ne sait pas trop : le thé ? une page de chantier +page de discussion associée autour de 'théorie des nombres algébrique' (si j'ai bien compris ton idée).
Dernier point (je vais peut-être avoir plus de mal à te convaincre Clin d'œil) : L'histoire sur ce sujet n'aide pas forcément à clarifier pédagogiquement : par exemple, même si Kummer a déjà quelques trucs sur les corps quadratiques et si bien sûr on a les entiers de Gauss comme premier modèle possible d'anneau quadratique, le cas quadratique est traité systématiquement après coup par rapport au cas cyclotomique, comme tu sais, donc si on veut aborder les choses tout à fait historiquement, on complique forcément. Dans ce cas, je proposerais plutôt d'ajouter l'histoire pertinente après (quitte bien sûr à la mettre au début de l'article) quand on sera clair sur ce qu'on veut mettre dans chaque article. Toutes mes amitiés, --Cgolds (d) 23 février 2008 à 12:44 (CET)

[modifier] Carrés

Coucou, c'est sympa de m'encourager, je traversais une phase de doute ; cela prend beaucoup de temps, cette petite galère, avec tous ces énoncés presque pareils à quelques petites hypothèses près, je suis sûre que je vais en oublier au passage. Je t'enlève Jacobi quand tu veux (euh...je crois que c'est toi qui l'avais mis, non ?). Et, désolée pour le bandeau (heureusement que tu me l'as dit, je l'avais complètement oublié, je l'ai mis au moment où je rentrais les trucs paragraphes par paragraphes, comme je me faufilais entre tes phrases et les miennes, une petite nuance par ci, un déplacement de phrase par là, je n'avais pas envie de rentrer les choses deux fois), je l'enlève tout de suite. Bien sûr, tu corriges ce que tu veux, là je vais faire des modèles pour Dickson et Weil, j'en ai marre de les retaper à chaque fois. Bon, à suivre (la vraie vie me réclamant, cela risque durer un peu plus que prévu Triste) ! Toutes mes amitiés carrées, --Cgolds (d) 26 février 2008 à 01:11 (CET)

Re-merci (et merci pour les corrections). Mais il y a aussi des patrouilles sérieuses qui voient d'un mauvais oeil les IP élaguer du texte d'un brillant contributeur bien connu (et à juste titre, vu le nombre de vandalisme), donc je préfère expliquer. Je continue ce soir (pas le vandalisme...). Bonne journée, --Cgolds (d) 26 février 2008 à 11:48 (CET)
Hum, je ne sais pas pourquoi, j'ai le sentiment d'être dans une bataille navale, au moment de dire, aie, « cuirassé repéré ». En tout cas, j'attends une critique pied à pied dans quelque temps pour rendre tout cela plus lisible, accessible, juste, etc. On a encore pas mal de travail sur celui-ci, si tu t'obstines comme cela à vouloir des BA/AdQ. En attendant, Euler et al., bouh.Clin d'œil --Cgolds (d) 1 mars 2008 à 16:29 (CET)
Excuse-moi, je cherche depuis deux jours la moindre trace d'un point de vue géométrique des formes quadratiques chez Lagrange, sans succès. Peux-tu me dire où tu vois cela ? Pour moi, c'est quelque chose qui est fait par Gauss, dans son cr de la thèse de Seeber sur les formes ternaires. Si c'est bien vrai, je mets le point de vue formes quadratiques algébriques et je parlerai de l'interprétation géométrique dans la partie 19e (ce qui va bien pour déboucher tout droit sur la géométrie des nombres). Merci d'avance, --Cgolds (d) 4 mars 2008 à 14:21 (CET)
PS: Je crois aussi qu'il faut abandonner l'histoire dans la partie des preuves, en effet là cela donne l'impression que c'est Euler qui introduit la descente, ou que Lagrange utilisait des modules, ce qui n'est pas le cas. En même temps, je trouve très efficace ton idée d'avancer dans les preuves en introduisant les outils au fur et à mesure, donc je préférerais garder cela et déconnecter des auteurs historiques (quitte à mettre un paragraphe d'explication sur le lien au début de cette section). Cela te va ? Sourire--Cgolds (d) 4 mars 2008 à 14:26 (CET)
Merci pour ta réponse rapide. Je comprends ton problème sur le XVIIe, mais c'est là qu'on trouve les énoncés, et c'est un fait. Je peux éventuellement déplacer Brahmagupta avant (sans preuve, car l'énoncé indien n'est pas exactement celui-là, donc je préfèrerais le mettre là où on est ^sur qu'il est). Je vais continuer à avancer et on pourra supprimer ou reclasser ensuite, sit tu veux bien. Le problème, c'est que si tu veux mettre de l'histoire, cela allonge forcément la sauce, Clin d'œil, par exemple au 19e, il y a les corps de nombres et la théorie du corps de classes pointant son nom bien sûr, mais aussi la géométrie des nombres, plus les autres types de généralisations possibles (ex: Waring). A suivre ! --Cgolds (d) 4 mars 2008 à 15:46 (CET)

[modifier] Bases

Bonjour, Concernant les bases, le paragraphe ajouté va servir à introduire la notion de base dans les espaces usuels, mais je compte généraliser. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 13:52 (CET)

Je ne vois pas d'erreur dans ce que j'ai rajouté. En aucun cas je ne confonds repère et base. L'espace vectoriel construit à partir d'un espace euclidien n'est autre que l'espace vectoriel associé à l'espace affine et je différencie bien les deux. Quant au reste de l'article je vais certainement supprimer certaines parties. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 14:16 (CET)

Je vais répondre à tes questions:
Pour ma soit disant erreur, je n'ai jamais prétendu avoir terminé l'article et mon intention n'était pas de me limiter à ce cas particulier. Et je suis impatient que tu précises ce qu'est ton formalisme plus éclairant.

1. Pour quels articles de WP, le savoir que tu présentes aide à la compréhension du lien base (algèbre linéaire) ?

Je pensais que WP s'adressait au plus grand nombre d'entre nous.

Comment vas tu relier ton formalisme avec le fait que la famille (X n) est une base des polynômes, qu'une base de l'espace des matrices carrés est de dimension n2 ou que les corps finis à 2n des informaticiens contient une base à n éléments ?

Et les bases des espaces vectoriels classiques ne servent à rien ? Pourquoi faire croire que j'ai voulu me limiter à ces espaces vectoriels ?

Si je suis un statisticien, un informaticien ou un ingénieur qui travaille sur des suites de nombres, en quoi ton texte m'a aidé à mieux comprendre le concept de base ?

Il ne faut pas que l'article s'adressent uniquement à ces personnes, qui pour certaines d'entre elles savent ce qu'est une base. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 16:44 (CET)

Non il n'y a pas de mal, j'ai eu le tort de ne pas présenter un plan détaillé avant de me lancer. Les espaces vectoriels ordinaires, appelés ainsi par J. Dixmier dans un livre de première année de deug, sont en fait étudiés dans les classes avant le bac et sont introduits à peu près de cette façon (sans que cette notion d'équipollence soit évoquée). J'ai une référence dans http://www.chronomath.com/ (rechercher bipoints). Les physiciens aussi considèrent souvent des vecteurs définis à partir de bipoints en les rendant égaux à une translation près. Il me semble que les espaces vectoriels sont introduits de cette façon pour des raisons pédagogiques. Les élèves travaillent de nombreuses années dans un plan ou un espace (affine) euclidien et il est ensuite pratique de faire apparaître les vecteurs comme des flèches allant d'un point à l'autre. Les bases sont ensuite obtenues à partir de repères mais ne sont pas confondues avec. Comme j'ai vu que l'article initial faisait (maladroitement) référence au lien entre les vecteurs et les points, j'ai cru bon de commencer par la construction de bases dans ces espaces vectoriels qui sont à un niveau supérieur confondus avec \mathbb R^n. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 19:02 (CET)

j'ai fait une proposition d'éclaircissement en page de discussion de l'article base (algèbre linéaire). Pour Jean-Luc W: je pense que le terme espace vectoriel classique serait avantageusement transformé en espace vectoriel formel (cad juste la définition axiomatique).Claudeh5 (d) 4 mars 2008 à 07:04 (CET)
C'est ennuyeux d'introduire une terminologie nouvelle. Un espace vectoriel, c'est un espace vectoriel. Si on veut parler de bipoints, le bon cadre. c'est un espace affine, et la relation d'équipollence, avec laquelle j'ai appris les vecteurs est une brave et bonne relation d'équivalence. C'est normal pour les physiciens et les mécaniciens d'avoir besoin de bipoints, parce que le point d'application d'une force, c'est quand même une notion importante. Et puis, même si des espaces sont isomorphes à \R^n, c'est souvent important de ne pas les confondre. Pensons à des problèmes physiques. Si on approche numériquement les équations de la mécanique des fluides, il vaut mieux penser que la pression ne vit pas dans le même espace que la deuxième composante de la vitesse, sinon on a de terribles ennuis.

[modifier] Seeber

Jusqu'à aujourd'hui j'ignorai l'existence de Seeber... Aussi, j'ai eu l'idée de regarder sur internet ce qu'on avait et j'ai trouvé ça, si ça peut aider: http://books.google.fr/books?id=QOkEAAAAQAAJ&pg=PA152&lpg=PA152&dq=gauss+seeber&source=web&ots=LntfQHOexO&sig=Jx5sk_p8DmjwPlc_Hmb1g_vo1Dw&hl=fr#PPA150,M1

Claudeh5 (d) 4 mars 2008 à 21:36 (CET)

[modifier] Pages avec des décomptes

Comme suggéré téléphoniquement, voici deux pages que je connaisse où des comptes de visites d'articles ont été reportés :

Utilisateur:Touriste/CompteVisites

Projet:Val-d'Oise/Statistiques

Touriste ✉ 6 mars 2008 à 19:59 (CET)

[modifier] Lagrange

Cher Jean-LucW, Je pense t'avoir posé la question quelque part, mais je n'arrive pas à retrouver où (je le savais que cela allait m'arriver un jour, argh...), donc je ne sais pas si tu 'as répondu, excuse-moi : est-ce que tu as une référence pour le point de vue géométrique/réseaux sur les formes quadratiques que tu attribues à Lagrange et qui pour moi est postérieur (Gauss etc...). Je n'ai pas trouvé en feuilletant (rapidement) Lagrange et j'aimerais déplacer cela, mais j'attendais ta réponse ou ta référence avant. Merci beaucoup. Sourire--Cgolds (d) 10 mars 2008 à 13:11 (CET)

Merci beaucoup, je suis rassurée à vrai dire, je vais essayer d'expliquer quand même sans cela, parce que c'est vraiment une vision 19e des choses et Gauss est très fier de lui quand il l'introduit), on va voir. A suivre donc, Sourire--Cgolds (d) 11 mars 2008 à 18:10 (CET)

[modifier] Fréquentation en mathématiques

Une analyse de la fréquentation de WP en math donne des résultats à mes yeux instructifs. L'analyse ne concerne que les articles ayant plus de 1000 visites mois, soit 400 à 600 articles de maths sur près de 4 000 :

  • Les mathématiques sont visités, probablement de l'ordre de 2 millions de visites sur WP France en français. De plus ils sont probablement en partie lu, un article ayant du succès est visité statistiquement plus de quatre fois durant le mois par un même visiteur.
  • Le premier facteur pour la fréquentation est le sujet : si un sujet a un potentiel de disons 5 000 visites mois, une ébauche mal ficelé obtiendra 2 500 visites et l'article presque parfait 10 000, mais la fréquentation reste dans ces eaux.
  • Le deuxième facteur est l'adéquation entre les besoins des lecteurs et le traitement proposé. Un bon traitement des entiers naturels démarrant sur l'axiomatique de Peano et les subtilités de Fredge obtient un score proche du minimum. Le public est ici manifestement surtout des collégiens recherchant des informations basiques. Un article ultra technique sur la fonction zêta de Riemann touche presque le maximum possible.
  • Les référencements, la taille de l'article ou encore les labels ne servent à rien, une fois passée la barre des mille lecteurs mois. Nombre réel est un AdQ, référencé des centaines de fois et plutôt long, cela ne l'empêche pas de faire un score proche de l'ébauche. On peut remarquer qu'il est mal ciblé et ne répond probablement pas aux attentes des lecteurs. En revanche, le petit article : Identité de Bézout sobre, sans référencement excessif touche deux fois plus de lecteurs que son potentiel naturel. Jean-Luc W (d) 10 mars 2008 à 17:42 (CET) et Marc Mongenet (d) 10 mars 2008 à 17:47 (CET)
Bonjour,
analyse extrêmement intéressante. La question principale, c'est-à-dire le second facteur, reprend un thème déjà abordé. Faut-il centrer les articles sur le lecteur ou au contraire sur un traitement d'aussi haut niveau que possible ? Je ne suis pas sûr qu'il soit possible d'écrire un bon article (à ne pas prendre au sens de label) combinant les deux approches. Peut-être faudra-t-il séparer les deux approches, celles des mathématiques élementaires qui ferait l'objet d'un article, et une approche plus théorique, dans un autre article. Qu'en penses-tu ? PoppyYou're welcome 10 mars 2008 à 21:33 (CET)

[modifier] Fréquentation et mathématiques

Bonsoir Poppy,

Je suis comme toi, je m'interroge. Avec le nouvel outil, on peut voir la réaction du grand public et avec les contributeurs chevronés on peut avoir une idée de la réaction des spécialistes. Je remarque qu'il existe une réticence à une version élémentaire des mathématiques par la communauté. Sans aller jusqu'aux extrêmes d'Ektoplastor qui en a supprimé la moitié, beaucoup sont contre cette vision de l'encyclopédie. Il reste deux solutions, soit on choisit des titres différents, par exemple produit scalaire pour une approche didactique et forme bilinéaire pour les pro, soit on rédige un unique article avec un double niveau. Pour l'instant je teste le principe de l'unique article à deux niveaux sur discriminant. Pour la majorité c'est un outil de résolution d'équation du deuxième degré, pour les autres c'est un concept un peu musclé de théorie de Galois de théorie algébrique des nombres et de classification des quadriques. Le mois dernier l'article tape dans les 1000 (30 visites à peu près par jour), je regarde si je peux monter à 45 avec une deuxième partie musclée. Si cela a l'air de fonctionner, je le teste auprès des spécialistes puis en BA pour voir ce qu'en pense la communauté.

Et toi, qu'en penses-tu ? Jean-Luc W (d) 10 mars 2008 à 22:07 (CET)

Pour ma part, j'étais plutôt d'accord avec Ektoplastor lors de la suppression des articles dits "élementaires". Il me semble désormais que ce n'était pas la bonne solution. J'ai peur qu'en essayant de réunir les informations simples et celles plus théoriques dans un même article, nous obtenions un ensemble très disparate et globalement plutôt mauvais. Nous verrons ce que cela donnera sur discriminant. PoppyYou're welcome 11 mars 2008 à 00:40 (CET)
Il y a peut-être un moyen terme assez simple: un article-présentoire. La notion est définie mais deux liens mènent à deux articles séparés et de niveau franchement très différents. Le premier article est clairement identifié comme plus élémentaire que le second. remarque supplémentaire: le titre de l'article est essentiel. Un titre très technique n' pas besoin de présentoire mais l'article nombre entier, si. L'article logique aussi car il faut distinguer des notions très élémentaires (tables de vérités, algèbre de boole et lois de de Morgan) de notion infiniement plus subtiles: logique du premier ordre, métalogique, ... Claudeh5 (d) 18 mars 2008 à 21:02 (CET)

[modifier] Relectures

Bonsoir Jean-Luc,

Je suis crasse en théorie des nombres -- c'est un domaine où je n'ai jamais investi -- mais c'est peut-être le bon niveau pour relire. En revanche, je crains de ne pas être une bonne relectrice. Bon, je vais essayer un de tes articles, et on verra bien ce que ça donnera. Le franc-parler peut être réciproque Sourire.

Je vois avec quinze jours de fréquentations de wp qu'il y a de très excellentes relectrices et de très excellents relecteurs... et ils me font rougir de honte quand je fais des erreurs. Ma foi, c'est très bon pour la santé de rougir de honte quand on a fait des bêtises! --Sylvie Martin (d) 11 mars 2008 à 20:29 (CET)

[modifier] Du nouveau pour la relecture de "arithmétique modulaire"

Je viens de recevoir un nouveau message de M. Zimmermann, décidément c'est un excellent relecteur:

"Bonjour, vous m'avez écrit en décembre dernier à propos de la relecture de la page"arithmétique modulaire". Je vous écris à propos de la pagehttp://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots.Il me semble que cette page pourrait inclure l'algorithme décritdans la référence ci-dessous, qui est une version "diviser pour régner"de l'algorithme "digit by digit" (au lieu de produire un chiffre à la fois,le nombre de chiffres produits double à chaque itération, et on peut ainsibénéficier d'une arithmétique sous-quadratique). Évidemment, cela s'applique aussi à la page en français, mais celle-ci mesemble moins complète. N'hésitez pas à transmettre à d'autres contributeurs de Wikipedia le caséchéant. Cordialement,Paul Zimmermann"

J'attends tes remarques pour lui répondre un truc un peu pertinent. Cordialement. --Yugiz (me répondre; p; c) 17 mars 2008 à 21:37 (CET)

Ok pas de problème. Mais dans ce cas je vais lui faire une réponse "bateau", histoire de ne pas être trop long, du genre "merci pour cette remarque, je l'ai transmise à d'autres contributeurs plus compétents qui réfléchissent à la question...", et ensuite on pourra lui faire un meilleur retour dans un second temps. Par contre pour ce qui est de l'amélioration de l'article anglais je ne sais pas trop quoi lui répondre à part dire que les projets sont relativement indépendant. Peut être peux tu laisser un message sur la pdd anglaise, moi même n'ayant pas le niveauTout rouge. Cordialement.--Yugiz (me répondre; p; c) 18 mars 2008 à 09:11 (CET)

[modifier] Axiome du choix pour "principal entraîne factoriel"

Bonjour.

Sur la page de discussion de l'article Anneau euclidien, j'ai dit pourquoi il me semble que la démonstration de "principal entraîne factoriel" dépend de l'axiome du choix.

Marvoir (d) 26 mars 2008 à 13:55 (CET)

Je vous ai de nouveau répondu sur la page Anneau euclidien, où il vaudrait mieux cantonner la discussion, à mon avis.
Marvoir (d) 26 mars 2008 à 16:16 (CET)

[modifier] Brouwer

En lisant la page de discussion du théorème de la boule chevelue, qui prend une tournure intéressante, j'ai vu que tu étais probablement le responsable de la remarque sur l'intuitionnisme, en intro de l'article, et en intro de théorème du point fixe de Brouwer. Je préfère faire la remarque qui suit ici, car elle est assez annexe. Je crois que tu fais un contresens complet sur ce qu'est l'intuitionnisme qui n'est pas une méthode d'exposition faisant plus appel à l'intuition. Il est assez connu que les résultats de topologie de Brouwer ne sont pas intuitionnistes. Tu peux lire sur Mac Tutor http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Brouwer.html la citation de van der Waerden, qui est assez savoureuse par ailleurs. Les phrases sont à supprimer à mon avis (et la référence aussi, qui n'est pas très parlante, si j'ai bien compris l'article de Braudeau concerne un moment particulier de la pensée du jeune Brouwer). Proz (d) 28 mars 2008 à 22:44 (CET)

Pour ces théorèmes je crois que l'on peut ignorer les positions philosphiques de Brouwer (ce sont des maths après tout), donc ne rien en dire, d'autant que justement il n'y a pas trop de rapport. Ce serait plutôt à traiter sur sa page biographique. Donc mon intervention va être minimaliste. Pour le théorème du point fixe de Brouwer, il faut bien sûr laisser l'anecdote sur le café au lait, mais peut-on vraiment l'attribuer à Brouwer ? (je ne sais pas du tout, mais tu as compris qu'il est difficile de l'imaginer raconter ce genre de truc autour d'un verre avec ses étudiants ... ). Proz (d) 29 mars 2008 à 16:02 (CET)

Je suis plus qu'entièrement d'accord pour laisser la metaphore, c'est juste que je voulais savoir si tu savais pouvoir l'attribuer à Brouwer (comme c'est en italique, ça donne l'impression d'être une citation de quelque chose), même si tu ne te souviens plus de la référence (il y aura bien quelqu'un qui finira par la trouver), ou s'il faut l'anonymiser. Proz (d) 29 mars 2008 à 16:54 (CET)

[modifier] entier algébrique

Salut, j'ai relu ton article. Je n'ai pas un enthousiasme fulgurant pour l'algèbre commutative, mais tu as certainement raison de commencer un tel article par ce genre de choses. Comme idée de développement, ce qui me semblerait prioritaire c'est les bases normales d'entiers, qui ne sont aujourd'hui qu'évoquées dans représentation galoisienne (article issu d'une traduction de en: par Jim2k) ; dans la rubrique exemple, je pense aux anneaux d'entiers p-adiques (c'est plus simple que les anneaux d'entiers algébriques, mais le lectorat le verra-t-il de cet oeil ?) ; et puis on peut parler des ordres, que je dois avouer ne pas connaître : il me semble que ce sont les sous-anneaux d'indice finis, et qu'ils jouent un rôle en géométrie arithmétique, notamment pour la construction de courbes modulaires intéressantes. Voilà, ça ne m'aura effectivement pas pris trop de temps. Je n'ai pas encore bouclé mes devoirs, donc mon wikibreak continue ; mais je consulte quand même ma liste de suivi de temps en temps. A plus, Salle (d) 4 avril 2008 à 21:50 (CEST)


[modifier] Code correcteur

Bonjour Jean-luc.

Merci de ton message sur ma page. Je suis malheureusement bien d'accord avec toi : nous ne sommes pas d'accord ;-) Je n'ai rien contre l'illustration de la théorie par des exemples, et si c'est l'impression qu'on put faire mes commentaires, je ne me suis pas expliqué clairement. Ce qui me pose un problème fondamental, mais c'est probablement lié au developpeur informatique du dimanche que je suis, c'est la duplication. Que les codes parfaits soient détailés autant dans l'article sur les matrices de controle me gene. Qu'ils soient mentionnés et que les propriétés spéciales de leur matrice de parité détailée, cela en me gene en rien. D'autre part, il s'agit des codes parfaits linéaires puisqu'ils ont une matrice de contrôle.

J'estime que cette duplication conduira nécéssairement à des articles qui ne seront pas cohérent. De plus, il est plus facile de corriger une erreur en un seul endroit qu'en plusieurs. Pour exemple, j'ai mentionné ici un problème relatif à la borne de Singleton qui se trouve dupliqué dans plusieurs articles car la notion est developpé dans ... plusieurs articles. J'insiste beaucoup car cette exemple n'est pas isolé. Ainsi on a le même avec la matrice génératrice ou l'ecriture est quasiment systèmatiquement mauvaise (cf toujours la). D'ailleurs la notation correcte ici, à la transposition prés peut-être, n'est pas coherente avec le reste de l'article.

De plus, je trouve que de nombreux articles concernant les codes contiennent des imprécisions trés trompeuses, carrement des erreurs. Toujours en considerant l'article matrice génératrice, l'introduction parle de leur utilité pour définir les codes systèmatiques. Or, un code systèmatique peut tout à fait être non linéaire, il en existe même de trés bon.

Je ne suis pas entrain de dire qu'il est inutile de repeter, comme dirait l'autre, « la repetition c'est la base de la pédagogie », et plus serieusement, devoir cliquer tout les trois mots rend la lecture d'un article tres fastidieuse. Mais, j'ai la conviction que ces repetitions ne doivent pas prendre un corps substantiel.

Dtcube (d) 15 avril 2008 à 23:54 (CEST)

Merci de ta reponse Jean-Luc
Toutefois il y a des choses que je ne comprends pas. Par exemple, tu me parles de l'imprecision de mots dimension et longueur, je n'ai pas mémoire de m'y être attaché fortement.
En revanche, il y a des erreurs dans certaines definitions et cela est ce que j'ai appelé par euphémise ci-dessus écriture mauvaise. Donc je vais détailé un exemple : lorsque c = uG ou c est le mot de code et u les symboles d'informations, ce qui est, pour le coup une notation standard et c'est utilisé ici, dire que l'encodage est systématique c'est dire l'on retrouve les symboles de u dans c. Alors, que l'on parle de code systèmatique ou d'encodage, point sur lequel il y a régulièrement des abus de langage généralement toléré, ce qui est certain, c'est que même si pour simplier on se restraint au cas linéaire, la formule donnée ici pour la matrice génératrice est simplement fausses et cela que u soit un vecteur ligne ou colonne. Je suis navré, mais une formule fausse n'est pas, pour moi, secondaire. Surtout lorsque cela est étalé sur plusieurs articles. Ces formules peuvent d'ailleurs être vérifiées soit dans la poly de Mme Bachoc, soit dans celui de M. Zémor (qui d'ailleurs ne lui est pas attribué) tous deux pointés par Code linéaire.
Tu cites Mme Bachoc, que tu dis ne pas être d'accord avec ma vision d'une seule notation pour MacWilliams, je dirais que d'une part il ne s'agit pas d'une notation, mais d'un nom de famille, donc cela ne se discute pas; et d'autre part, si Mme Bachoc est certainement une reference respectable de part la contribution à la théorie des codes, moi, en regardant le polycopié mis en lien par exemple sur la page Code linéaire, je trouve page 13 et 14 MacWilliams. Je ne comprend donc pas ton argument: il semble que la professionnelle qu'est Mme Bachoc écrive MacWilliams. Et il ne s'agit pas ici d'une chose secondaire, je suis persuadé que voir ecrit Galloix pour Galois te choquerait, de même que de voir Bouche pour Bush.
Si maintenant je dois explique la construction de l'article sur les fonctions booléennes, c'est assez simple : cette redondance devait être temporaire. J'avais, a l'époque le souhait de completé l'article sur les fonctions booléennes et il n'y avait pas, à l'époque, d'article parlant de la transformée de fourier comme je le souhaitais. J'avais donc inclus un passage fort long dans l'article. Mais, je souhaitais à terme, l'en sortir dans un article qui serait propre au sujet. Evidemment, je n'ai pas eu le temps. Maintenant, J'estime que en l'état, ce passage devrait être retirer de l'article. Il est devenu suffisament bon pour être sortit. Mais ce n'est pas le corps du problème. Encore une fois, et comme je l'ai écrit ci-dessus, je ne suis pas pour une suppression de toute répétition , autrement je ne me serais peut etre pas intereser aux codes. Cependant, je suis, comme dans cette théorie, pour une utilisation efficace de la redondance. Je n'ai d'ailleurs rien contre les exemples, ni contre un article consacré à ce que l'on peut considéré comme un exemple tel Code de Hamming (7,4). Encore une fois, c'est la trop forte, a mon gout, répétition qui me gène.
Pour conclure, il y a un dernier point que je souhaite preciser. Le dernier paragraphe de ta réponse me laisse dubitatif. En premier lieu, le plus important, la mise en garde Avant de supprimer me semble hors de propos. Je ne crois pas avoir agit de la sorte. J'ai corrigé la borne de Singleton et MacWilliams systèmatiquement, mais il n'y a la aucun choix de ma part : j'ai corrigé des erreurs et je l'ai expliqué. Dans tous les autres cas, j'ai mis des messages dans les pages de discussion. Y compris pour des erreurs répétées, mais pouvant se corriger par soit en modifiant la formule, soit la définition ou ayant une étendu trop large pour que je le fasse sans consultation (cf par ex. systématique). En second lieu, pour rétablir un peu la situation : il est vrai qu'a la vue de ton implication dans le sujet des codes correcteurs, ma participation est, ancienne, bien moins ascidue, et d'autre part moins vaste; je t'invite tout de même à régarder les histoiques des artciles code correcteur et code de Reed-Muller, pour ne considerer que les codes. Enfin, quand bien même n'aurais-je participé qu'aux fonctions booléennes, ne puis-je avoir un avis sur ce qui est fait ? Sur sa pertinence, sur sa fiabilité ? Cela fait maintenant quelques temps déjà que je m'immisce de temps à autre dans wikipedia et j'ai toujours été en faveur de la qualité plutot que de la quantité. Donc, si je devais répondre à l'invitation terminant ton message, je dirais qu'avais d'étendre, il faut consolider. Mais, pour être bien clair, je n'ai absolument pas l'intention de me lancer dans une guerre éditoriale. Il n'en resort jamais rien de toutes les façons. En revanche, permet moi de donner mon avis et de signaler les erreurs que je trouve dans les articles. Dtcube (d) 27 avril 2008 à 14:23 (CEST)
Decidement cela devient un fleuve. Pour regler le problème de MacWilliams, encore une fois, je me repete, il n'y a pas de bonne convention : il s'agit d'un nom de famille. Alors que l'on trouve des ecritures diverses soit, que Mme Bachoc puisse faire une typo, soit, que d'autres le puissent voire fassent une erreurs, soit également. Cela ne change pas le problème : il n'y a qu'une ecriture correcte. Alors, finisons en : l'identité de MacWilliams est nommée d'aprés Florence Jessie MacWilliams, l'auteur avec Neil James Alexander Sloane de The Theory of Error-Correcting Codes. D'ailleurs, cet ouvrage donne les references précises des publications. Maintenant, la couverture de l'ouvrage est visible sur le site d'amazon et on y vois ecrit MacWilliams. Comme dans les références bibliographiques. Certes, je n'ai jamais rencontré Mme MacWilliams et il n'y a peut-être eu que des typo dans ce livre et personne ne s'en ait peut-être jamais rendu compte
Concerant ta question "comment deviner a priori la bonne convention, selon certain contributeur ?", d'abord, bonne question, merci de me l'avoir poser comme dirait l'autre. La réponse est non : on ne devine pas. On ne devine pas comment s'écrit Galois, il n'y a pas 2 'l', il y a un s, ... On se renseigne et on evite l' a priori, c'est ce qu'il y a de preferable. En tous cas, il convient peut être d'être prudent lorsque l'on s'entends dire que telle écriture est incorrecte.
Enfin, l'ensemble de la discussion me semble assez steril. J'ai abordé d'autres problèmes que MacWilliams (qui fait partie d'ailleurs de l'un des deux seuls que j'ai corrigés de manière péremptoire) : la série d'article contient encore et toujours de nombreux problèmes. Je ne parle pas ici des choix de présentations qui ont été faits, mais d'erreurs dans les articles (le fait que je ne sois pas d'accord avec ces choix est un autre problème). Je comprends parfaitement que tu sois attaché à la thematique des codes, en revanche je ne comprends pas pourquoi systématiquement ce que je dis serait specieux. Que dois-je faire ? Ecrire des remarques signalant les problèmes ne fait-il qu'agacer ? Laisser les problèmes tels quels, a savoir des articles faux, ne me semblent pas être une bonne idée. J'ai cru, mais je me suis peut-être trompé, qu'il était préferable de les mentionner. D'un autre coté, à quoi cela sert-il si mes remarques sont ignorées ? Dtcube (d) 1 mai 2008 à 08:54 (CEST)

Salut Jean-Luc, je prends votre discussion au passage ; j'espère ne pas faire encore grossir le fleuve. J'ai jeté un coup d'oeil à un point qui avait été relevé comme une erreur, et tous les liens que j'ai ouverts donnent pour matrice génératrice une matrice de taille (k,n) (avec k la dimension et n la longueur). Cela semble indiquer que c'est une convention donc on devrait la respecter, non ? Salle (d) 1 mai 2008 à 09:35 (CEST)

Pour le suivie de cette discussion: je commente la remarque de Salle sur sa page de discussion. Dtcube (d) 5 mai 2008 à 20:00 (CEST)

[modifier] Féquentations

Salut, j'avais vaguement suivi tes études statistiques et une chose m'avait interpellé (j'y repense car tu y fais référence sur la PdD de Nombre d'or) : tes statistiques de fréquentation ne me semblent pas prendre en compte qu'une part des visiteurs est constituée des contributeurs. Est-ce que ça a été décrété comme une quantité négligeable des pages lues (tu pourrais le mentionner, et dire pourquoi) ? Est-ce qu'on considère qu'un contributeur est un lecteur au même titre que les autres (je suis sceptique) ? Je n'ai pas relu ta page, donc désolé si cette question est déjà abordée. Salle (d) 24 avril 2008 à 11:32 (CEST)

Merci pour ta réponse. Je n'ai pas de réponse non plus, sinon qu'on doit appliquer le principe général de prudence avec les études statistiques insuffisamment rodées. Salle (d) 25 avril 2008 à 17:39 (CEST)

[modifier] Fraction continue

Salut, j'ai achevé ma relecture de la preuve de l'irrationalité de e avec les approximants de Padé. Joli, je ne connaissais pas. Pourrais-tu mettre en note l'ouvrage dont tu la tires, s'il y en a un ? J'ai modifié plusieurs choses, il y avait des problèmes d'indice, sur lesquels je suis assez confiant de ne pas avoir introduit de bêtise ; mais j'ai aussi noté quelques formules incorrectes, pour lesquelles j'ai été audacieux suivant les recommandations, mais je ne jurerais pas ne pas m'être vautré, doncje t'encourage fortement à vérifier. Je continue la lecture de l'article, à mon rythme. Salle (d) 25 avril 2008 à 17:39 (CEST)

Salut, on a un petit souci sur fraction continue : tu n'as pas pris la même convention pour la numérotation des xn que Couchouron dont tu t'es inspiré pour la preuve du théorème de meilleure approximation. Donc la preuve est foirée pour le moment, même s'il est bien sûr très facile de la rétablir en gardant notre convention. Cependant, à mon avis, la convention de Couchouron est meilleure, puisque la partie entière de xn est bien an et non pas an+1. Cela dit, ce n'est pas mon avis qui doit primer, mais plutôt la convention la plus répandue : qu'en est-il dans tes autres références ? Enfin, que décide-t-on ? Je préfère qu'on soit d'accord avant de commencer à uniformiser : ce n'est pas un boulot très marrant autant ne le faire qu'une fois. Salle (d) 1 mai 2008 à 10:59 (CEST)
Salut, je n'ai pas bien compris le dernier message. J'espère juste que ce n'est pas moi qui suis à l'origine du désastre que tu as repéré - à moins qu'il ne s'agisse que de cette histoire d'indice ? mais ce n'est pas un trop terrible désastre, ça. Salle (d) 4 mai 2008 à 22:01 (CEST)
J'espérais avoir corrigé jusqu'en 4.2, mais il peut/doit rester des coquilles. C'est les petits détails à régler avant publication, pas de quoi se flageller. Salle (d) 4 mai 2008 à 22:08 (CEST)

[modifier] fonctions entières

Je suis pour l'instant préoccupé par l'article indigent fonction entière. Aussi ai-je commencé un nouvel article ici. Qu'en pensez vous ?Claudeh5 (d) 3 mai 2008 à 14:25 (CEST)

[modifier] Φ

Bonjour Jean-Luc W,

honnêtement, je n'ai pas d'exemple en astronomie où apparaît le nombre d'or. Par contre, j'ai un souvenir (flou) que des gens l'ont vu partout. Donc en première approximation, je pense qu'il est préférable de ne pas en parler.

Incidemment, voici une petite anecdote qui illustre les mythes autour du nombre d'or. Dans un domaine très spécifique, que l'on appelle la thermodynamique des trous noirs on a la présomption qu'il se produit un phénomène de transition de phase (auquel on ne comprend essentiellement rien, mais peu importe). Dans un certain type de trous noirs, ladite transition se produit quand le rapport entre deux grandeurs vaut je ne sais plus quelle quantité algébrique, qui vaut approximativement 0,681 (un truc genre \sqrt{a - b\sqrt c} avec a, b, c des entiers petits, si je me souviens bien). L'auteur de ce résultat est un certain Paul Davis, qui d'après les gens qui le connaissent, dérape lentement mais sûrement vers un mysticisme assez bizarre. Bref, ce monsieur Davis, dans une publication ultérieure, recite ce chiffre de 0,681... mais se trompe : il écrit 0,618. Et là, la machine se met en branle, il rajoute dans son article, après avoir écrit le 0,618 erroné, the golden ratio. Quelques années plus tard, un italien (Mario Livio), écrit un livre sur le sujet du nombre d'or, et cite la fameuse apparition-qui-en-vrai-n'existe-pas du nombre d'or dans la thermodynamique des trous noirs [2]. Alors bien sûr, je n'ai pas en tête les autres apparitions du nombre d'or ici et là, mais je pressens que c'est souvent (sinon toujours) du même tonneau. Alain r (d) 5 mai 2008 à 04:22 (CEST)

Juste pour te signaler que l'article Nombre d'or ne s'affiche plus en entier suite à ton dernier diff sur la boîte déroulante. Je n'ai pas trouvé la cause. A+ --Yelkrokoyade (d) 13 mai 2008 à 19:50 (CEST)
Réglé par HB Sourire. --Yelkrokoyade (d) 13 mai 2008 à 19:53 (CEST)

L'article me plaît bien plus maintenant, mais je regrette la disparition d'Euclide dans la première partie et la cruelle absence d'une partie algébrique qui s'intercalerait avant l'arithmétique. Mais bon, rien ne m'empêche de proposer quelques améliorations d'ici trois semaines même si l'article est labellisé entre temps. Contrairement à ce qui s'est passé sur l'article Vecteur, je crois qu'ici nous nous entendons parfaitement. Ambigraphe, le 19 mai 2008 à 22:24 (CEST)

[modifier] Communication sur la palette d'algèbre linéaire

Ni toi ni Wikig ne semblez avoir vu mon annonce sur la page du thé de la refonte de la palette d'algèbre linéaire. L'absence de réaction m'avait un peu étonné à l'époque. Il faut croire que c'était vraiment invisible. (Ne t'inquiète pas, ce n'est pas un reproche, tout au plus une badinerie.)

Par ailleurs, je sais que tu exagères par modestie, mais aussi filandreuse que soit l'image que tu te fais de tes propres arguments, ces derniers peuvent apporter des idées qui me passent peut-être complètement à côté du crâne concernant les rubriques de fin d'article. N'hésite pas à les énoncer, ici ou sur le Thé ou sur ma page de discussion. Les contraintes que j'ai proposées pour l'instant étaient maladroites. Je vais tester la solidité de la proposition de Cgolds et si ça tient tant mieux. Sinon, on modulera sans doute avec tes idées et celles de Wikig. Ambigraphe, le 24 mai 2008 à 22:12 (CEST)

[modifier] Taille des images

Bonjour,
Que ce soit chez moi ou au boulot je suis en 1280x1024 et la taille d'un thumb laissé par défaut équivaut à 180px sur IE. Au début j'étais réticent à laisser les thumbs par défaut et avais l'habitude de forcer à 250px, mais j'ai compris les nombreux avantages que ça offre.
Salutations. Gemini1980 oui ? non ? 26 mai 2008 à 17:29 (CEST)

[modifier] Citation d'Euclide

Merci de ta réponse. Si je suis un peu pénible, c'est juste parce que c'est le niveau AdQ qui est visé, et nous n'avons rien au dessus. Je me suis mieux expliqué sur la pdd de la procédure. Je ne suis ni mathématicien ni historien des sciences, juste intéressé par le sujet et j'espère que l'article obtiendra cet AdQ car, à première vue, et sous réserve de ce que diront les différents spécialistes, il le mérite amplement. Bien cordialement. --Christophe Dioux (d) 27 mai 2008 à 22:19 (CEST)

Merci. Je manque de temps en ce moment pour reprendre tout ça sérieusement, je ne pourrai pas le faire avant le milieu de la semaine prochaine. En tout cas, j'ai l'impression que tu as fait un travail tout à fait remarquable, même si les remarques que je lis ci-dessous me semblent également fondées. Pour moi, cet article est au minimum un BA et il est en effet déjà bien mieux que tout ce que l'on peut trouver dans les encyclopédies généralistes payantes. Simplement, il se trouve qu'en France, pour toutes sortes de raisons, le niveau AdQ est très exigeant, et c'est peut-être très bien ainsi. Bien cordialement. --Christophe Dioux (d) 28 mai 2008 à 23:34 (CEST)

[modifier] Mise en boite

Ok pour tes arguments, je les retire pour l'article théorème de la progression arithmétique. Penses-tu qu'elle soit justifiée pour Application contractante? Valvino (discuter) 27 mai 2008 à 23:57 (CEST)

[modifier] Nombre d'or

Cher Jean-Luc, J'ai un peu de mal à te répondre, car je suis ici, avec un clavier anglais, etc. Je ne peux lire l'article que superficiellement. Personnellement, j'ai un peu tendance a aller dans le sens de El, d'une certaine facon, c'est-a-dire que s'il y a un mythe populaire que les specialistes ont demonte, je crois que la mission d'une encyclopedie serieuse n'est pas d'accorder 50/50, mais bien de dire tres explicitement cela, ce que tu fais dans la discussion mais pas assez nettement dans l'article. Autrement dit meme si on rapporte le mythe, il me semble qu'il faut nettement dire que tous les gens qui se sont penches sur la question serieusement disent x et y (est-ce que tu imagines un article sur le theoreme de Fermat avec toutes les preuves fausses, qui sont bien plus nombresues). Mon experience avec ce genre de choses, c'est jsutement que si on n'est pas assez net, les lecteurs comprennent dans le sens qui les arrange, etc. Je crois qu'il y a des ameliorations de style qui permettraient sans doute de clarifier cela, mais je ferais des propositions precises a mon retour si ce n'est pas trop tard. Re. les citations, oui je suis d'accord que ce serait bien d'avoir une version plus authentique, on doit pouvoir l'expliquer pour qu'elles ne deroutent pas trop (ah, mon optimisme que rien ne justifie puisque je n'ai pas le temps en ce moment de contribuer serieusement). Promis, je regarde serieusement ce week-end !Sourire--Cgolds (d) 28 mai 2008 à 18:28 (CEST)

[modifier] Nombre d'or (bis)

Salut Jean-Luc,

je me suis permis d'aller jeter un oeil sur tes contributions, et j'ai relevé on intervention sur la page de discussion de Cgolds. J'espère que tu ne m'en voudras pas pour ça. Je crois que le problème vient de ta conception de ce qu'est un "professionnel". Tu écris en effet que « L'immense majorité des archéologues ne se commettent pas à parler de cette histoire. L'article anglais n'a trouvé qu'une source pour mettre en question cette origine et une demi-douzaine de professionnels convaincus de l'aspect humain. » Je suis tout à fait d'accord, sauf avec cette idée un peu bizarre de "professionnels". Car cela revient à mettre sur le même plan les archéologues et ces "professionnels". Mais ces derniers n'ont aucune légitimité pour se prononcer sur un sujet d'archéologie, à moins bien sûr qu'ils ne soient eux-mêmes des archéologues reconnus. Idem pour l'histoire de l'art, pour l'architecture, pour la musique, etc. Donc s'il faut rapporter les élucubrations de ces "professionnels", c'est dans une section consacrées aux mythes du nombre d'or, et non dans les sections consacrée à son (éventuelle) existence en archéologie, en musique, en peinture, etc. Dans ces sections là, il faut faire parler les spécialistes des domaines en question. Et si aucun spécialiste ne s'est jamais prononcé sur le sujet, alors il n'y a pas de raison de créer une section pour ça. Par ailleurs, personne ne te demande de ne prendre que des textes académiques consacrés au nombre d'or, mais simplement des textes académiques qui le mentionnent, et qui peuvent être utilisé pour développer un article de synthèse. Et ils sont pléthore! Sur Jstor par exemple, je compte 1205 papiers comportant le terme "golden section". Je ne sais pas si tu es dans la région parisienne, mais si c'est le cas u peux accéder à cette base par des bibliothèque publiques, come Sainte Geneviève. Mais de toute façon, le bouquin de Neveux est déjà très bien, et sa bibliographie devrait pouvoir être utile (même si ça commence à dater). Car contrairement à ce que tu sembles dire, Neveux est tout à fait une spéciliste scientifique, puisqu'elle est maître de conf en histoire de l'art à Paris 1. Elle a toute la légitimité qu'il faut pour être la base de cet article. Inutile d'essayer de refaire ce qu'elle a fait. Bien à toi.--EL ✉ - ✍ 28 mai 2008 à 20:13 (CEST)

[modifier] Idées reçues

Ouch! Je lis ton message en vitesse, pour cause de semaine très chargée, mais je me permets d'attirer ton attention sur une chose qui me semble importante. Wikipédia, qu'on le veuille ou non, est fondée sur le savoir "académique" et n'a aucun moyen d'en sortir. Je suis le premier, dans d'autres domaines, à m'intéresser à des connaissances qui ne sont pas, ou du moins pas encore, "académiques" en occident. Elles ne sont pas publiables dans Wikipédia, ou alors sous la forme d'à peine une allusion avec un lien pour ceux que ça intéresse. Donc, si tu veux publier des choses qui ne sont pas la connaissance académique, et ça m'arrive à moi aussi, je crains qu'il ne faille le faire ailleurs que dans Wikipédia. Il est (aussi) important de combattre les idées reçues, j'en suis le premier persuadé, mais ça ne peut pas se faire dans le cadre de Wikipédia si ces idées reçues sont partagées par les "académiques". Bien cordialement. --Christophe Dioux (d) 29 mai 2008 à 23:06 (CEST)

[modifier] Professionnel

Bonjour El,

Je reconnais que pour un non initié, le texte n'est pas clair. Le professionnalisme dont je parle est celui de Cgolds. Il est absolument remarquable. Elle a fait un travail de sourçage de précision superbe dans l'article Théorème des deux carrés de Fermat, refondant très largement le travail précédent dont j'étais le contributeur principal. Si l'article est beaucoup plus précis, il a maintenant une forme très CNRS qui manifestement convient moins bien au public de WP beaucoup plus néophyte. La fréquentation de l'article a été divisée par deux.

Je ne suis pas certain que l'objectif de WP soit de se mettre au niveau des "néophytes" surtout sur des sujets pareils. Il faut bien sûr être accessible, mais également exigeant, ce qui impose un certain effort de la part du lecteur.

Pour Andros, tu as Eugene Shinn un archéologue, hélas sans aura, qui condamne le délire de l'Atlantide au Bahamas. Robert F. Marx un archéologue subaquatique, R. Cedric Leonard un anthropologue mais aussi Dr. J. Manson Valentine, Prof. Dimitri Rebikoff, Charles Berlitz, Dr. Gregory Little qui défendent l'opposé. Pour simplifier le tout, un lecteur de l'article voit dans les sites connexes nombre d'or 1, nombre d'or 2, nombre d'or 3, nombre d'or 4 la présence du nombre d'or dans le temple d'Andros présenté comme une vérité scientifique. Pour couronner le tout, il ne faut pas rêver, Eugène Shinn ne parle pas du nombre d'or.

Dans les exemples que tu donnes, il n'y a que Shinn qui soit archéologue. Ce n'est pas le cas des autres, y compris de Marx, qui n'appartient pas institutionnellement à l'archéologie scientifique, et dont les travaux pertinents ont par ailleurs près de 40 ans.

Une approche professionnelle à la Cgolds ne me semble pas adaptée dans ce contexte. Dire selon Shinn tout cela est du baratin, impose pour être crédible d'ajouter selon Cedric et Leonard tout cela est sérieux et l'on retombe à justifier à 50% une énormité qui fait rire les archéologues. Si WP ne le précise pas, les autres sites le font et sont plus populaires que nous sur le sujet. J'ai préféré partir d'une base connue du lecteur avec des phrases du style selon certains Andros est une origine de l'usage du nombre d'or vielle de 10 000 ans, puis continuer par le fait que l'origine humaine n'est pas avérée selon Manson, que la présence du nombre d'or est le fruit d'une déduction hardie (un vague rapport 5/3) et selon Cedric Leonard que le courant archéologique principal n'ajoute aucun crédit.

« Dire selon Shinn tout cela est du baratin, impose pour être crédible d'ajouter selon Cedric et Leonard tout cela est sérieux ». Non, absolument pas! Les uns et les autres n'ont pas la même légitimité. Adopter une telle façon de faire, ce serait relativiste. Cela reviendrait donc à adopter un point de vue (relativiste en l'occurrence). Par ailleurs, la mission de WP n'est pas de réagir à ce que font les autres sites, ni à être "plus populaires" qu'eux.

Personnellement je ne pense pas l'approche utilisée soit du TI, mais je reconnais bien volontiers son aspect un peu déroutant. Je ne vois pas comment faire beaucoup mieux, pousser le bouchon plus loin releverait du POV aux yeux de notre public et en conséquence serait moins convaincant à mes yeux. Pour te faire une idée de l'opinion public sur le nombre d'or je te propose de regarder le site le plus populaire sur la question selon Google.Jean-Luc W (d) 29 mai 2008 à 09:43 (CEST)

« pousser le bouchon plus loin releverait du POV aux yeux de notre public » : Le problème, c'est que pour le moment ça relève du POV "aux yeux de" WP. Et c'est bien plus embêtant.

PS: Que Neveux soit une grande professionnelle, je pense que nous sommes tous d'accord. Qu'elle soit archéologue subaquatique, égyptologue, médecin, critique d'art, architecte etc... c'est moins sur. Voilà pourquoi j'ai préféré fonder l'absence du nombre d'or dans les cailloux des Bahamas sur le mode de pensée de l'archéologie dominante que sur cette référence. Il me semble que c'est une meilleure méthode que de compter les diplômes de Neveux et de ceux de Ghyka Zeising et autres Cedric Leonard. Je crains qu'au petit jeu de références contre références, même en tenant compte des diplômes nous soyons perdant. Alain R m'a même trouvé un hurluberlu astronome confirmant la présence du nombre d'or dans les cieux. Encore une fois, c'est un gentil fou (l'hurluberlu par Alain R), mais en terme de référence cela fait 1 contre 0. Jean-Luc W (d) 29 mai 2008 à 10:10 (CEST)

Exemple avec cet astronome : si ses travaux sont repris pas ses collègues, alors il faudra en parler dans WP. Sinon il n'est pas assez notable pour WP. Voilà comment se règle le problème. Et si ses travaux sont repris par des farfelus du nombre d'or, alors il faudra en parler, mais dans une section consacré à l'ésotérisme du nombre d'or (et surtout pas au nombre d'or en astronomie). Cela devrait être la même chose dans l'article. S'il n'y a que des zozos pour parler du nombre d'or en archéologie, alors on ne peut pas avoir de section consacré au nombre d'or en archéologie, mais au plus une section consacré à l'archéologie mythique du nombre d'or.--EL ✉ - ✍ 30 mai 2008 à 06:26 (CEST)

[modifier] Ah le nombre d'or !

Salut Jean-Luc,

Je vois que le nombre d'or te cause du souci... Clin d'œil

Je tique toujours sur « Une approche plus scientifique, fondée sur une étude statistique des réactions humaines, infirme cette hypothèse. ». Une bricole d'abord : soit l'approche est scientifique soit elle ne l'est pas, le plus est donc de trop amha. Ensuite sur le fond : que des artistes attribuent des vertus esthétiques au nombre d'or ne regarde pas la science. Elle n'en a rien à dire. C'est si ces artistes s'aventurent sur le terrain de la démonstration scientifique que là, oui, elle peut dire son mot. En n'ayant lu que l'intro l'articulation est donc toujours aussi peu claire (et pertinente) entre les deux affirmations.

Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 30 mai 2008 à 10:43 (CEST)

Merci de ce retour détaillé. Je saisis mieux la problématique. Je vais voir ce que je peux faire (ou pas Clin d'œil). Dans tous les cas tu as raison d'avoir proposé cet article au label. C'est la seule manière d'avoir un vrai retour sur le travail effectué. C'est grâce au travail effectué par des contributeurs comme toi, et qui prennent le risque de cette relecture critique, que Wikipédia avance. Merci pour elle ! DocteurCosmos - ✉ 30 mai 2008 à 11:17 (CEST)

[modifier] De l'usage de stats.grok.se

Salut Jean-Luc, je te trouve très courageux de proposer un article aussi polémique que le nombre d'or au feu de la critique. Sois patient : la critique est aisée.... mais ce que tu as fait est déjà remarquable (même si certaines critiques soulevées par El me semblent fondées).

Mais j'ouvre ici une autre rubrique pour parler de l'utilisation que tu fais de grok.se. La fréquentation des articles n'est qu'un indicateur parmi d'autres pour juger de la qualité d'un article et cette fréquentation est soumise a bien d'autres influences dont tu ne sembles pas tenir compte. Parmi ceux-ci, le buzz temporaire sur un article (on en parle ailleurs, bistro, accueil, thé, media...) ou bien un travail de fond entrepris sur l'article. Deux exemples à la clé

  • le théorème de la boule chevelue où depuis que l'article n'est plus modifié, la fréquentation retombe à un niveau normal de 10 à 20 consultations par jour. C'est quand même mieux qu'avant les modifs où elle stagnait entre 5 et 10 consultations mais cette augmentation peut aussi être seulement du au fait que l'article a plus de visibilité parmi les contributeurs de wikipédia. Une courbe de tendance Modification - Consultation sur cet article me fait dire que chaque modification sur l'article engendre une augmentation temporaire de 4.7 consultations.
  • Le théorème des deux carrés. L'observation des fréquentations sur grok.se te fait dire que, depuis les modifications de Cgolds, l'article a perdu des lecteurs. Or tu ne peux rien conclure en réalité car tu n'as aucune statistique concernant la fréquentation avant les modifications de Cgolds. Les premières statistiques concerne la période où l'article a été grandement modifié par toi et Cgolds : 1020 consultations mais 143 modifications. Si on applique ma courbe de tendance, dans ses 1020 consultations environ 670 sont seulement générées par les 143 modifications et ramène la consultation de base à 350 consultations par mois ce qui est sensiblement le nombre de consultations en avril et mai depuis que l'article s'est endormi.

Tu vois qu'en utilisant un autre modèle, je n'arrive pas aux mêmes conclusions que toi. Tout ça pour te dire "Prudence, prudence dans l'utilisation des stats" HB (d) 30 mai 2008 à 13:30 (CEST)

Sur les compteurs, c'est un jeu amusant et complexe et je me suis déjà pris quelques vestes. Sur fraction continue et discriminant, cela a bien marché. Sur équation diophantienne, entier quadratique ou nombre d'or les grosses refontes n'ont guère modifié la fréquentation. Sur les articles à faible audience, l'usage est très délicat. Il est a mon avis net pour la boule chevelue où comme toi, je vois une progression de l'ordre de 100%. Pour nombre d'or, j'en aurai le coeur net dans une quinzaine de jours, mais l'unique effet vraiment sensible semble être lié à ta modification de l'introduction, l'avenir nous dira s'il est durable ou non (il a eu lieu la veille de la présentation en AdQ, ce qui permet de différencier les deux effets).
Sur le théorème des deux carrés de Fermat, il existe un effet buzz à la modification, je te l'accorde bien volontiers. Qu'il représente les deux tiers du trafic en février, j'en doute un peu. J'ai surveillé de près une vingtaine d'articles à lourde modification et n'ai pas vu un seul phénomène de cette nature. Prends par exemple Entier quadratique, une centaine de modifications n'engendre pas de pic de cette nature, fraction continue reçoit plus de modifications, le pic est moindre, théorème de la boule chevelue est très médiatisé, le pic est encore moindre. Tu places à quatre visites la modification, voilà quatre contre-exemples. Pour éviter cet effet, prends les jours à faible fréquentation (moins de 10 visites) il en existe deux en février et déjà 11 en mai. Jean-Luc W (d) 30 mai 2008 à 14:26 (CEST)

Ne crois pas que j'ai fait mes calcul "à vue de nez" : comme je le disais, le coeff de 4.7 est celui obtenu par une courbe de tendance sur boule chevelue (protocole : construction d'un nuage de points sur 4 mois abscisse modif, ordonnées consultation). Par paresse j'ai appliqué ce même coefficient à l'article deux carré pour voir. Suite à ton mot, je me suis amusée à calculer une courbe de tendance sur entier quadratique (pas facile avec le renommage) et deux carré. Le coefficient n'est que de 3.25 pour l'un et 3.3 pour l'autre. C'est amusant, cette variabilité... Il doit probablement être influencé par la méthode de travail du contributeur : beaucoup de petites modifs baisse le coeff alors qu'une seule grosse l'augmente... Mais l'objet de ma remarque n'est pas de développer une théorie sur les stats de grok;se mais au contraire de te montrer qu'il existe des phénomènes que tu ne maitrises pas et qui influent grandement sur elles.

  • Je persiste à dire que tu ne peux rien dire sur deux carrés car tu n'as aucune stat avant modif.
  • Sur mon intervention dans nombre d'or, je ne partage pas ton interprétation sur le pic de lecture. Mon intervention date du 22 mai avec 605 consultations et le pic commence le 25 mai. Soit trois jours après mais un jour avant la dépose d'AdQ un mystère ....
  • Je peux te citer le cas d'un article dont la fréquentation a baissé en 3 mois de 25%. Sa qualité aurait-elle baissé? j'en doute... Le nombre de vandalisme ayant baisse lui aussi et de plus de 50%, je soupçonne que le sujet de l'article a fini d'être étudié en classe. Ce qui expliquerait la baisse de fréquentation et la baisse de vandalisme.

Bref, tout ça pour dire que l'argument grok.se ne m'en parait pas un mais.... il vrai que je n'aime pas les stats que je trouve réductrices. HB (d) 30 mai 2008 à 19:53 (CEST)

[modifier] retour, etc

Donc, me revoilà Sourire. Je suis un peu réticente à intervenir à cause des discussions qui précèdent. Comme HB, je prends avec des pincettes les statistiques de fréquentation. Mais je suis aussi un peu amusée par tes commentaires sur mon sourçage CNRS ! D'une part, je considère qu'il y a encore un gros travail à faire sur les deux carrés y compris pour la lisibilité, d'autre part j'avoue que je ne crois pas que mettre des références change beaucoup de choses, les gens qui sont ennuyés par elles ne les lisent pas, c'est tout. Je suis d'ailleurs tout à fait prête à enlever des réfs si d'autres gens du projet par exemple trouvent qu'il y en a trop - je propose d'attendre qu'on ait fini la remise en forme et qu'on en soit à la proposition BA pour cet article sur les carrés Clin d'œil.

Mais ce qui me semble une autre affaire est la question du public visé : on est d'accord qu'il doit être le plus large possible, mais pour ma part, je crois aussi que tout en mettant tous nos efforts à être simple, nous avons une très grande responsabilité à ne pas laisser d'ambiguité, à ne pas colporter les légendes dont nous savons parfaitement (et toi aussi, c'est ce que tu écris d'ailleurs au milieu de l'article) qu'elles sont fausses etc. J'aimerais donc reformuler certaines phrases de l'article nombre d'or qui me semblent véhiculer ces ambiguités - c'est normal, on passe tous un temps fou à réécrire -, mais je ne sais pas comment tu préfères que je le fasse : le plus simple est de le faire directement dans le texte et tu approuves ou tu revertes, ou bien je fais une liste de propositions en page de discussion de la qualification AdQ de l'article.

Ou bien je ne fais rien du tout, bien sûr Mort de rire. Dis-moi ce que tu préfères (on peut aussi commencer par l'intro pour que tu vois ce que j'ai en tête et si cela te semble de nature à baisser la fréquentation et que tu penses que c'est grave, j'arrête !). --Cgolds (d) 31 mai 2008 à 15:58 (CEST)

Coucou (re) : est-ce que tu m'as répondu quelque part, je n'ai pas trouvé mais ce ne serait pas la première fois que je m'égare dans les méandres de WP. Je peux faire comme j'ai fait pour d'autres propositions d'AdQ, mettre une liste de propositions et demandes dans la partie 'discussion' de l'article si tu penses que c'est le plus simple, comme cela tout le monde peut avoir un avis. Amitiés, --Cgolds (d) 3 juin 2008 à 10:39 (CEST)
Merci de ton message ! Re: théorème des deux carrés, je suis d'accord sur la difficulté du mélange (mais je n'ai pas touché à la partie 'démonstrations' pour l'instant, donc les aspects historiques dedans viennent de toi !). Amha,il faut élminer les aspects historiques de la partie maths, ce qui évitera d'avor à dire des choses historiquement inexactes, et éliminer le détail des maths, ou à peu près de la partie historique (on ne peut enlever tout, parce qu'il faut quand même expliquer ce qu'ils faisaient ou essayaient de faire). Je crois (mais il faut vérifier) que c'est surtout la partie Lagrange qui est en cause, j'ai mis trop d'infos sur les formes quadratiques. Je ne crois pas à l'approche pédagogique par la géométrie ici, parce que le point principal est que les formes apparaissent vraiment seulement ici avec des coefficients entiers, il faut plusieurs décennies pour une étude avec des coefficients réels (a fortiori géométrique). J'ai un peu tendance à fonctionner comme cela : j'essaie d'écrire une partie correcte, aussi simple que je peux en première approximation, mais surtout correcte, dans un deuxième temps, je simplifie, j'éclaircis, j'enlève. La raison de procéder comme cela, c'est que, comme je l'ai dit à une autre occasion, la grande difficulté en histoire des maths où nous avons en fait peu d'expérience de vulgarisation (contrairement aux maths), c'est que l'ensemble tombe juste, ait les bonnes proportions, mette en relief les choses importantes (cf. les articles des historiens, par exemple jansénisme). Je n'ai malheureusement pas beaucoup de temps en ce moment, donc je ne peux pas tout réécrire d'un coup. A part cela, je ne conçois pas le NPOV comme indiquant qu'il faut rendre compte pareillement de tous les points de vue, mais que s'il y a un conflit de spépcialistes (ex: sur la cosmologie), il faut parler des différentes théories en cours et s'il y a des mythes populaires, il faut les évoquer comme tels (on est dans le 2e cas pour le nombre d'or). A suivre, donc ! Sourire--Cgolds (d) 3 juin 2008 à 16:22 (CEST)

[modifier] Nombre d'or (suite)

Désolé, je suis vraiment sur le feu en ce moment. Pour le dire vite, c'est une bonne idée d'essayer de faire avancer les choses ainsi. Par contre mon opinion est à l'opposée de celle que tu m'attribues. L'objectif n'est surtout pas une « condamnation claire et sans appel », et il n'y a pas « d'argument essentiel » à développer. L'objectif, sur cet article comme sur n'impoRte quel autre, est de rendre compte de manière équilibrée de la littérature existante sur le sujet, littérature que l'on doit situer dans le champ de la connaissance. Je n'ai donc jamais dit ou simplement sous-entendu, absolument jamais, que « l'inanité de la position adverse ne mérite pas de s'y arrêter, » ou quoi que ce soit d'approchant. J'ai dit qu'il faut s'en tenir à la littérature, et j'ajouterai de préférence à la littérature livresque. Bien à toi.--EL ✉ - ✍ 31 mai 2008 à 19:57 (CEST)

[modifier] Le talent et l'intérêt

Bonjour, suite à ma remarque concernant l'article Entier de Dirichlet, tu sembles avoir attribué l'éloge de ton talent à la qualité des résultats mathématiques énoncés. Or je ne parlais pas du tout de talent mathématique (je ne discute point de tes capacités dans ce domaine) mais bien de talent rédactionnel. Ne veux-tu point admettre que tu sais bien écrire ce genre d'histoire ? Cela n'enlève rien à tes capacités mathématiques. Simplement, ton écriture est très plaisante et attire d'autant plus le public qu'il ne s'attend pas à comprendre grand chose, d'où le succès considérable des articles Arithmétique modulaire et Entier de Dirichlet. En contrepartie, l'article Vecteur fait un flop, parce que le public qui s'attend à retrouver ses souvenirs de collège est complètement perdu. En gros, je crois que ce qui influence positivement les fréquentations d'un article (en dehors du racolage sexuel ou des effets de mode), c'est une écriture agréable qui suscite l'intérêt. Prends n'importe quel titre, lâche-toi sur le contenu et tu fais un AdQ (je n'ai pas dit que c'était facile, je veux dire que tu es doué pour le faire). Ce qui m'inquiète dans la phrase précédente, c'est le « n'importe quel titre ». Nous devons y prêter un peu plus attention. Ambigraphe, le 6 juin 2008 à 14:38 (CEST)

[modifier] Anneau quadratique totalement réel euclidien

Oui, je pensais à ce genre de titre (Anneau des entiers de Q(√5)), je crois que c'est ce qui se dit. Pour l'article plus général c'est avec Cgolds qui l'a proposé et qui doit avoir des idées qu'il faut discuter. Avis naïf : je me pose la question dès l'introduction de l'article (quand est ce que ça marche ?), d'après ce que j'ai vu on peut au moins dire quand l'anneau est euclidien pour la norme, donner un peu le contexte, une idée de ce qui se passe dans les autres cas. Ca peut d'ailleurs très bien se faire comme ajout "culturel", en restant bref et assez superficiel, mais ça élargit quand même l'article, dont le titre peut rester celui que tu proposes. Proz (d) 7 juin 2008 à 02:03 (CEST)

[modifier] nombre d'or

tiens, voilà un joli résultat que tu peux loger sur le nombre d'or et qui ne sera pas l'objet d'une polémique:

Théorème d'Ostrowski[1]

« Soit P un polynome de degré n de la forme P(z)=z^n +\sum_{i=0}^{n-2}a_i z^i tel que \max_{0\le i \le n-2}|a_i| \le 1. Toutes les racines de P sont dans le disque de centre 0 et de rayon \frac12(1+\sqrt{5}). »

Remarque: Attention, le coefficient de zn − 1 est nul.

  1. ↑ A.M. Ostrowski, A method for automatic solution of algebraic equations, dans B. Dejon and P. Henrici, Eds., Constructive Aspects of the Fundamental Equation of Algebra (Wiley/Interscience, New York, 1969) p209-224.

Claudeh5 (d) 14 juin 2008 à 08:39 (CEST)

[modifier] fraction continue

[...]j'ai un peu refondu la fraction continue. J'ai essayé de ne pas trop favorisé mes marottes, et de donner une importance équivalente à la théorie analytique des nombre par rapport à la théorie algébrique. Ai-je réussi ? ton avis m'intéresse. Jean-Luc W (d) 15 juin 2008 à 10:00 (CEST)

Bonjour. Comme dirait la Castafiore, "ah, je ris de me voir si belle en cet article...". Cependant, je te signale un manque dans les applications: les fractions continues servent aussi dans la résolution de l'équation ax+by=c en nombres entiers. En particulier, l'avant-dernière réduite de la fraction continue a/b fournit une solution particulière de l'équation.Claudeh5 (d) 15 juin 2008 à 18:53 (CEST)
Pour ce qui est du théorème d'Ostrowski, je crois que je lui ai trouvé une place...Utilisateur:Claudeh5/racines.Claudeh5 (d) 15 juin 2008 à 18:58 (CEST)
A propos des fractions continues, je te signale deux autres manques:
  1. il faut une introduction au problème de huygens. Actuellement on débarque au milieu des réflexions de Huygens sans avoir compris de quoi il s'agit... Huygens se propose de faire un modèle mécanique du mouvement des cinq planètes principales connues à son époque (Uranus n'est découvert quà la fin du 18e siècle, Neptune au milieu du 19e et pluton (que je considère comme une planète) en 1930. Il s'agit donc d'un mécanisme à roues dentées à l'instar des horloges.
  2. Et pi alors ? rien sur 22/7 ? rien sur 355/113 ?

Claudeh5 (d) 16 juin 2008 à 08:18 (CEST)

Ah tiens, pendant que j'y suis, je te signale une nouvelle application des fractions continues pour le calcul des intégrales elliptiques : page 1144-1146 de American mathematical monthly, décembre 1972. Ou bien Tchebyscheff, sur l'intégration des différentielles irrationnelles, journal de mathématiques pures et appliquées, 1864, pages 242-244. bon je ne te dis pas de l'intégrer dans l'article (rires).Claudeh5 (d) 16 juin 2008 à 11:43 (CEST)

[modifier] exhaustivité

Pour ce qui est de l'exhaustivité, à titre personnel, j'en suis encore loin: sur les 25 000 documents électroniques mathématiques [[répertoriés]] que je possède, je vais (tu noteras le futur !) essayer d'en faire la liste du contenu (oh, juste le titre des articles qui se cachent dans tel ou tel document, proceedings, compte-rendus ou journal, ...). Et pour avoir commencer à seulement compter dans 100 documents "suspects" combien il y avait d'articles, j'en ai trouvé 3783 ! Je peux ainsi te dire que Euler n'a pas été plus prolifique que Cauchy ou Cayley: 900 articles environ pour chacun. J'ai commencé à dépouiller le journal de l'école polytechnique... Quand j'aurai fini, dans une dizaine d'années, j'aurai quelques 300 000 références probablement. Pour l'instant la bibliothèque augmente plus vite que l'index: j'ai 20 000 documents en retard. Or, j'ai mis 10 ans à faie la liste actuelle (j'ai commencé en septembre 1997).Claudeh5 (d) 16 juin 2008 à 13:00 (CEST)

[modifier] Sur le théorème de Valvino

J'ai vu que tu as appliqué ton théorème à théorème de Wilson. Je dois dire que c'est ici un exemple archétypal d'application. En revanche, je n'ai pas appliqué ton théorème à fraction continue. Le cas est plus délicat. Il démarre grand public et devient au fil de la lecture plus expert. L'article est de plus long comme un jour sans pain et bourré d'images, qui font mauvais ménage avec ton théorème. Ai-je bien fait de ne pas l'appliquer ? Ton avis m'intéresse. Jean-Luc W (d) 16 juin 2008 à 11:19 (CEST)

Effectivement je pense qu'il est bon de n'utiliser ce modèle que dans le cas où le théorème/résultat en question constitue le cœur de l'article, comme l'article théorème de Wilson ou encore théorème de d'Alembert-Gauss, lemme de Zorn, etc... Dans le cas de fraction continue, ce n'est pas nécessaire. Cependant, si on suit cette recommandation, l'article théorème de la progression arithmétique devrait avoir ce modèle, alors que nous avons décidé le contraire... donc je ne sais pas trop. Qu'en penses-tu? Valvino (discuter) 16 juin 2008 à 13:44 (CEST)

[modifier] Démonstration du théorème de Wilson

Je te pose une question sur la page de discussion de cet article - tu me parais en être l'auteur principal. RdV là bas. --Sylvie Martin (d) 16 juin 2008 à 14:08 (CEST)

De l'intérêt de wp : ta réponse m'a inspiré un théorème et un corollaire que tu trouveras sur la page de discussion de l'article en question. CQFDMort de rire--Sylvie Martin (d) 16 juin 2008 à 19:03 (CEST)

[modifier] État d'âme

Salut Jean-Luc,

je viens sur ta page car je ne suis pas très contente de ma contribution à l'article fraction continue. J'ai conscience de n'avoir fait qu'une critique non constructive de l'article. Malheureusement, je domine trop mal le sujet et n'ai pas le recul nécessaire pour faire une contre-proposition positive, d'autant que la notion présente plusieurs points d'entrée difficiles à synthétiser. Si tu observes mes contributions sur l'article, tu verras qu'il ne s'agit jamais de contribution de fond mais seulement du ravaudage pour corriger les erreurs qui s'y trouvaient. Je suis donc dans la situation très frustrante pour toi comme pour moi de voir les défauts d'un article sans pouvoir les corriger. Je ne sais même pas par quel bout le prendre pour éviter les contradictions internes. On éviterait probablement beaucoup de problème en refusant de faire apparaitre les démonstrations qui oblige l'article à des tours et des détours préjudiciables à son contenu. On pourrait alors développer l'article en s'inspirant dans un premier temps de l'encyclopédia universalis qui présente les approximations de x comme des points "proches" de la droite Y = xX de coordonnées entières. Par points proches, il entend des points pour lesquels il n'existe pas de points de coordonnes entières entre la droite et le segment OM. et on aurait alors tout de suite une vision pragmatique d'une fraction continue. On pourrait alors affirmer mais sans le démontrer que ces points s'obtiennent grâce à l'algorithme sur les fractions partielles et les fractions totales. et on présenterait alors la forme "en étage".

On pourrait ensuite présenter le cas d'un rationnel, montrer le lien entre l'algorithme de fraction partielle et fraction totale et l'algorithme d'Euclide, signaler incidemment que l'avant derniere réduite fournit une solution de l'identité de Bézout.

Ensuite viendrait (toujours sans démonstration) les résultats sur l'expression des numérateurs et dénominateurs et ceux sur la maitrise de l'erreur (et d'autres résultats éventuellement). Enfin, on pourrait se poser la question de la bijection entre R et l'ensemble des suites de fractions partielles et remarquer alors que pour tout réel, il existe au moins une suite (finie pour les rationnels et infinies pour les irrationnels) dont les réduites convergent vers x et préciser que l'on démontre que si (an) est une suite infinie d'entiers strictement positifs(sauf éventuellement le premier) alors il existe un réel x obtenu comme limite des réduites de la suite (an) dont (an) est le développement en fraction continue. Préciser que ce n'est pas le cas pour une suite finie sauf si on ajoute une condition sur le dernier terme (doit être différent de 1). Cela réduirait de manière drastique la partie mathématique de l'article. Il faudrait ensuite présenter un excellent ouvrage où toutes les propriétés énoncées serait démontrées mais je ne peux pas t'en conseiller vue ma faible maitrise du sujet. Ensuite viendrait la partie historique.

Puis quelques développements plus approfondis sur l'horloge astronomique très intéressant), l'équation de Pell-Fermat, les irrationnels quadratiques, quelques développements en fractions continues qui ne méritent pas d'être enfermés dans une boite déroulante, irrationalité de e, etc. Ne pas faire les démonstrations, présenter seulement leur principe et renvoyer sur un ouvrage détaillé.

Bref, il faudrait défaire quasiment tout ton travail et faire subir à l'article une sérieuse cure d'amaigrissement.

C'est donc un crève coeur pour moi de venir te dire de tout détruire (ou presque). Je peux me tromper sur ce que doit être le contenu de l'article donc demande d'autres avis (ou bien ne tiens pas compte du mien). En revanche je ne me trompe pas quand j'affirme que dans l'état actuel des choses, le développement mathématique manque de cohérence et comporte des erreurs dans les démonstrations qu'il faut absolument corriger. Pardon pour ce que je suis en train de te faire. HB (d) 17 juin 2008 à 09:01 (CEST)


Jean-Luc, je n'ai pas encore regardé le plan. Mais il faut plutôt continuer du côté de la page de discussion de l'article. Je pense, a priori qu'on peut simplifier certaines choses sans trop perdre de contenu... enfin j'espère. Sourire --Sylvie Martin (d) 17 juin 2008 à 12:32 (CEST)

[modifier] Sans majesté, mais avec de l'histoire

Ayant eu la chance de ne pas être présente lors des épisodes épiques sinon héroïques que tu rapportes dans ton histoire des mathématiques sur wp en français, je ne comprends pas tout dans ton roman à clés... peut-être pourrais-tu rajouter une section plus contemporaine, que je me fende la pipe un coup sur ceux que je connais? Sylvisado Martinmaso Mort de rire --Sylvie Martin (d) 17 juin 2008 à 17:08 (CEST)

[modifier] fraction continue

Tu devrais lire le livre de Cahen 'éléments de théorie des nombres", GV, 1900 à partir de la page 42. Tu trouveras ce livre en copie électronique sur l'université Cornell: http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=math&cc=math&idno=01930001&q1=cahen&frm=frameset&view=image&seq=56

Claudeh5 (d) 17 juin 2008 à 18:20 (CEST)