Discussion Utilisateur:Claudeh5

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Pages utiles

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Vous pourrez ajouter par la suite d'autres pages d'aide ou les informations dont vous pensez avoir besoin dans votre espace utilisateur.

Bonnes contributions !

LeYaYa 19 juin 2006 à 01:13 (CEST)

Sommaire

[modifier] Constitution de 1946

Bonjour, J'ai vu ta modification de l'article sur la constitution de 1946. Je te rappelle que tu n'as pas le droit d'ajouter du contenu provenant de sources protegées par un droit d'auteur. Je te préviens au cas où ton ajout est un simple recopiage du livre que tu cites comme source. Si ce n'est pas le cas, et que le texte a été écris par toi, ne tiens pas compte de ce message. Cordialement Boeb'is 4 juin 2006 à 14:55 (CEST)

Bonjour, Le texte mis est entièrement de moi.

[modifier] articles de maths

Bonjour,

Nous avons déjà eu quelques échanges sur des pages discussion de quelques articles de maths (je suis enseignant également). J'ai pu apprécier quelques-unes de tes contributions, même si je n'ai pas eu le temps de tout lire. Je me permets de te faire une remarque : actuellement tes apports risquent de ne pas être lus, ou d'être recrées en doublon car ils ne sont pas suffisamment insérés dans l'encyclopédie. Le geste minimum pour qu'ils soient visibles et de leur attribuer systématiquement une catégorie, en ajoutant à la fin de l'article

[[Catégorie:Analyse complexe]]

ou

[[Catégorie:Théorie analytique des nombres]]

par exemple. Tu peux d'ailleurs utiliser les catégories, en fin d'article pour recenser ce qui existe déjà sur le sujet. Il y a beaucoup de manques sur wikipedia en maths, mais il y a aussi beaucoup d'articles intéressants non catégorisés, ou catégorisés au mauvais endroit. Si tu as du mal à trouver un nom de catégorie pertinent, n'hésite pas à demander sur ma page discussion : j'en ai créé quelques unes, réorganisé d'autres (et il en manque encore), donc je les connais assez bien. Peps 21 juin 2006 à 12:59 (CEST)

excellentes idées. D'ailleurs j'ai commencé à inclure de très nombreux liens mais j'ai oublié les catégories. Claudeh5 21 juin 2006 à 13:03 (CEST)

[modifier] Analyse automatique de vos créations (V1)

Bonjour.

Je suis Escalabot, un robot dressé par Escaladix. Je fais l'analyse quotidienne de tous les articles créés deux jours plus tôt afin de détecter les articles sans catégories, en impasse et/ou orphelins.

Les liens internes permettent de passer d'un article à l'autre. Un article en impasse est un article qui ne contient aucun lien interne et un article est considéré orphelin lorsqu'aucun article encyclopédique, donc hors portail, catégorie, etc., ne pointe vers lui. Pour plus de détails sur les liens internes, vous pouvez consulter cette page.

Les catégories permettent une classification cohérente des articles et sont un des points forts de Wkipédia. Pour plus de détails sur les catégories, vous pouvez consulter cette page.

Ajouter des liens ou des catégories n'est pas obligatoire, bien sûr, mais cela augmente fortement l'accessibilité à votre article et donc ses chances d'être lu par d'autres internautes d'une part et d'être amélioré par d'autres contributeurs d'autre part.

Pour tout renseignement, n'hésitez pas à passer voir mon dresseur. De même, si vous constatez que mon analyse est erronée, merci de le lui indiquer.

Si vous ne souhaitez plus recevoir mes messages, vous pouvez en faire la demande ici, néanmoins, je vous conseille de laisser ce message tel quel et, dans ce cas, j'ajouterai simplement mes prochaines analyses, à la suite les unes des autres. Escalabot 22 juin 2006 à 04:28 (CEST)

[modifier] Analyse du 20 juin 2006

  • Viggo Brun était
    • un article en impasse
    • un article non catégorisé

[modifier] Régime de Vichy

Bonjour, Claudeh5, juste un petit mot pour te donner la clée (que tu n'as peut-être pas encore) de la genèse de l'article "La France sous le régime de Vichy". Aux origines (c'est-à-dire avant octobre 2005), était un article "Régime de Vichy", qui existe encore, pratiquement intouché mais renommé "Eégime de l'état français". Avec cet article et la page de discussion, tu pourras voir que les choses n'ont pas été simples... --EdC / Contact 23 juin 2006 à 09:12 (CEST)

[modifier] Analyse complexe

Bonjour, je suis content qu'on soit d'accord sur la présentation des singularités dans singularité (mathématiques). Au passage, en analyse complexe, il semble qu'il n'y a pas d'article sur prolongement analytique ni sur fonction multiforme. Plus on remplit, plus on découvre de trous ! Pour l'instant je réfléchis plutôt à des articles sur le calcul différentiel. Par ailleurs deux infos peuvent t'intéresser

  • si tu veux te tenir au courant des modifications sur les articles de maths tu peux utiliser ce lien, je ne sais pas si tu le connais
  • j'ai parfois du mal à retrouver tes interventions dans les pages discussions : il est préférable de les mettre en bas de page (ordre chronologique). Peps 25 juin 2006 à 12:04 (CEST)

[modifier] Loi de Hubble

Bonjour,

j'ai mis quelques elements de reponse a vos questions en page de discussion. Ne cherchez pas un Mesure des distances en astronomie, il n'existe pas, et le sujet meriterait plus un wikilivre qu'un article, mais je vous accorde qu'il faut le faire. En attendant, vous pouvez jeter un oeil ici. Alain Riazuelo 25 juin 2006 à 20:04 (CEST)

[modifier] Problèmes sur la constitution de la IVe République

Copié depuis ma page de discussion
Nous ne sommes pas là pour juger les faits du passé, nous sommes là pour les dire, de manière aussi neutre et objective que possible, et en droit constitutionnel il importe de ne pas être pris par les passions partisanes qui peuvent nous agiter à l'évocation de cette histoire récente. Vous n'êtes pas sur Wikipédia pour juger les faits du passé mais pour les relater.
Ensuite, il existe pour chaque régime deux articles : l'un institutionnel, l'autre historique. Exemple : Lois constitutionnelles de 1875 et Troisième République. Si un tout petit peu d'histoire doit se glisser dans l'article sur les institutions, on doit veiller à rester centré sur l'aspect institutionnel du régime, non sur son aspect historique. Ce que ne faisait pas le paragraphe que j'ai déplacé vers un article où il est plus à sa place.
Mandrak   (Discuter), en ce 26 juin 2006 à 17:06 (CEST)
Être objectif ce n'est pas être partisan ou adversaire. Les faits : le Parlement a légalement voté une loi constitutionnelle de révision qui est inconstitutionnelle. Point. Les faits sont là, et la neutralité de point de vue c'est ça. Oui les décrets lois étaient inconstitutionnels, oui la loi constitutionnelle l'était aussi. Point également. On peut ensuite donner les raisons qui ont pu amener le Parlement a faire ces choix, rappeler qu'il n'y avait aucun contrôle de constitutionnalité. Et on s'en tient là. Les faits, objectifs, rien que les faits, sans "enrobage" ou prise de position, ce que vous avez fait. Mandrak   (Discuter), en ce 26 juin 2006 à 19:47 (CEST)
Il y avait un contrôle de constitutionalité: relisez les articles 91, 92 et 93 de la constitution de la 4e république. La bonne foi IMPOSE d dire que ce texte n'était ni constitutionnel ni légal.Claudeh5 26 juin 2006 à 19:51 (CEST)
Non le parlement n'a pas voté légalement ce texte.
Je parlais de la Troisième République. Mais si vous choisissez la IVe, le Comité constitutionnel n'a pas été il me semble saisi au sujet de la loi constitutionnelle. Correction : je parlais des deux, j'ai fait une erreur. Donc oui il y avait un contrôle sous la IVe, j'ai dit le contraire, c'était une faute de ma part. Mais vu qu'il devait être saisi par le président de la République et le président du Conseil de la République dans un délai excessivement court, il est tout à fait hypothétique. Malheureusement. Et il ne concerne pas la constitutionnalité mais la nécessité éventuelle de réviser la constitution. En ce sens il ne peut pas annuler une loi votée mais dire à l'Assemblée que cette loi nécessite une modification de la constitution.
Quant à votre bonne foi, elle n'est visiblement pas la mienne. Aussi ne cherchez pas à me dire quoi faire, vous êtes rigide, vous l'avez dit, et je n'ai aucune envie de chercher à m'adapter à cela. Ayez votre avis, il m'indiffère, j'ai le mien, et la réalité des faits seule compte.
Mandrak   (Discuter), en ce 26 juin 2006 à 20:00 (CEST)
non, il ne s'agit pas de votre part d'une faute (qui nécessite une volonté) mais d'une erreur. Par contre dire que inconstitutionnel n'entraine pas illégalité, ça c'est une faute, carvous savez fort bien que ce n'est pas vrai. Les faits ? mais ils sont têtus les faits. Rien jamais ne va enlever que "par dérogation aux dispositions de son article 90 la constitution sera révisée...". Le fait est là. Les explications sur les raisons sont intéressantes mais absolument pas légitimes.Claudeh5 26 juin 2006 à 20:23 (CEST)
Je sais parfaitement que cette loi était contraire à la constitution de la IVe République. Mais elle est légale parce que votée par le Parlement, et confirmée ensuite par le peuple lors du référendum de 58.
Dans le même genre : la loi du 10 juillet 40 est légale. Et inconstitutionnelle.
Mandrak   (Discuter), en ce 26 juin 2006 à 20:30 (CEST)
Non vous confondez plusieurs choses: 1/ le texte n'était pas conforme à la constitution et la procédure d'adoption non plus (ce n'est pas une loi ordinaire).
2/ le fait que le référendum ait adopté le texte ne change rien sur l'illégalité de la procédure. C'est l'équivalent pour les fautes de l'intruction au moment de l'ouverture d'une cour d'assises. Elles sont couvertes mais pas abolies. Autrement dit la constitution de la Ve république parce qu'elle a été adoptée par le peuple français le 28 septembre 1958 est le régime légal en France.

Pour ce qui est de la loi du 10 juillet 1940, étant donné que le régime de style républicain n'a pas de constitution au sens propre du terme seulement des lois constitutionnelles réglant les rapports entre les pouvoirs publics, la question est toute différente. La révision est prévue par l'article 8 de la loi du 25 février 1875. Il faut alors se référer aux circonstances exactes pour savoir si elle était inconstitutionnelle ou non. Je dois dire que je ne le sais pas. Je sais qu'Edgar Faure a évoqué le fait que la loi ait été adoptée ailleurs qu'à Paris pour en déduire l'inconstitutionnalité mais la lecture de l'article 8 ne précise rien dans ce domaine. L'article 9 de la loi du 25 février 1875 "le siège du pouvoir exécutif et des deux chambres est à Versailles" a été abrogé par la loi du 21 juin 1879. Article 2 de la loi du 14 août 1884 "La forme républicaine du gouvernement ne peut faire l'objet d'une proposition de révision [...]". C'est probablement là qu'il faut voir une éventuelle inconstitutionnalité de la loi du 10 juillet 1940. En fait, il s'agit d'une constitutionnalité sous réserve de la loi du 10 juillet 1940, la réserve étant que la nouvelle constitution ne viole pas l'article 2 de la loi du 14 août 1884. J'ai mis sur wikisource le projet du 30 janvier 1944 de Philippe Pétain, texte qui n'a jamais été promulgué. La forme républicaine du gouvernement n'était pas remise en cause.Claudeh5 26 juin 2006 à 20:56 (CEST)

[modifier] Demande de modèle

Salut, pour ta demande de modèle pour les théorèmes, j'ai ça si ca t'interesse : Utilisateur:Fmaunier/Bloc_1 Fmaunier Discutermail 20 juillet 2006 à 23:12 (CEST)

La version sans lien : Utilisateur:Fmaunier/Bloc_1/Sans_Lien Fmaunier Discutermail 23 juillet 2006 à 11:07 (CEST)

[modifier] Présentation unifiée des algorithmes en théorie des graphes

Bonjour,

Merci pour votre information sur ma page de discussion concernant votre intéressante contribution sur une présentation unifiée des algorithmes de la théorie des graphes ici.

La base repose visiblement sur la notion de matrice d'adjacence pondérée des graphes, représentation effectivement "puissante" pour les traitements calculatoires "statiques" (c'est-à-dire établis sur un graphe dans un état donné), et non triviale à implémenter dans le cas des graphes dynamiques (courants dans les réseaux physiques et sémantiques en informatique). La structure de matrice est en conséquence plutôt privilégiée pour la représentation statique d'un graphe (même si l'article correspondant n'est actuellement pas très étoffé sur ce point ;-) ). Une lacune que votre contribution peut combler ?

Bien cordialement --nha de Lyon 3 septembre 2006 à 22:42 (CEST)

[modifier] Fusion de cette section avec la page Problèmes de cheminement

J'ai proposé la fusion de votre section sur les problèmes de cheminement avec la page Problèmes de cheminement 82.237.177.72 (d)

Pas de problème pour moi. Je suis d'accord.Claudeh5 (d) 20 mai 2008 à 15:47 (CEST)

[modifier] Statut pénal du président de la République

Il faut croire que nous resterons à jamais ennemis: Je n'ai aucun respect des institutions, des autorités et de leurs avis ou de leurs décisions, je lis les textes tels qu'ils sont écrits et non tels que j'aurais aimé qu'ils le soient, je aussi cruement les choses, estimant que toute vérité est bonne à dire.Claudeh5 17 septembre 2006 à 17:07 (CEST)

Je n'ai aucun ennemi ici sur Wikipédia. C'est tout à votre honneur de ne pas vous contenter des propos officiels et de chercher par vous même les textes.
Cependant, ici, sur Wikipédia, votre avis et votre interprétation des textes n'intéressent personne.
Cordialement,
Mandrak (Discuter), en ce 17 septembre 2006 à 17:12 (CEST)

[modifier] Conjecture de Mertens

Ca va mieux? Bourbaki 4 novembre 2006 à 14:00 (CET)

Bonjour,

Oui, cela va nettement mieux ! On pourrait peut-être enlever cette * qui sert de multiplication dans la formulation de la conjecture de Mertens généralisée et dire aussi, par la formule intégrale, que toute hypothèse sur l'ordre de M(x) se traduit par une "Hypothèse de Riemann". Par exemple M(x) << x^theta se traduit par "Les zéros de la fonction zeta de Riemann sont de parties réelles <= theta"... Je vais me remettre à l'article sur l'histoire de la fonction zeta de Riemann.Claudeh5 4 novembre 2006 à 21:49 (CET)

[modifier] Histoire et théorie des nombres

Bonjour Claudeh5 Je contribue à un article de synthèse arithmétique modulaire. Il comporte un paragraphe Histoire. Aurais tu la gentillesse de le relire ? Tu sembles un des meilleurs connaisseurs de l'histoire des mathématiques sur WP. Merci Jean-Luc W 7 septembre 2007 à 12:12 (CEST)

Merci pour ta relecture. Jean-Luc W 15 septembre 2007 à 21:54 (CEST)
Bonjour,

J'ai lu avec grande attention l'article et je ne vois rien à redire. L'article est absolument remarquable. Peut-être pourrait-on insister un peu plus sur le rôle des arabes en tant que conservateurs des textes antiques et collectionneurs de manuscripts. Ce rôle est essentiel dans l'histoire des mathématiques. Peut-être pourrait-on parler aussi des notations qui jouent leur rôle dans la découverte de nouvelles propriétés. Quant à dire que je suis "l'un des meilleurs connaisseurs de l'histoire des mathématiques sur WP", j'en doute ... Mais j'apprends tous les jours ! Claudeh5 15 septembre 2007 à 22:02 (CEST)

C'est gentil. Tu pointes sur une faiblesse actuelle de WP. L'explicitation du rôle des civilisations extra européennes est bien mince, à l'heure actuelle. Tu t'en tire sans dommage avec l'histoire de la fonction ζ, elle n'ont guère d'importance à part Eratosthène. Pour l'arithmétique modulaire, c'est plus problématique. Il faudra bien finir par écrire un article sérieux sur la civilisation islamique et les mathématiques. Sans de solides articles de fond dans WP, la tâche est ardue. Soit l'analyse est bien superficielle soit elle est démesurément longue pour l'article considéré.
J'imagine commencer par la Chine. La civilisation islamique me fait un peu peur. Rien que dans les travaux d'Alhazen tu vois un paquet de résultats connus chez nous entre le XVIIe siècle et le XIXe siècle je pense à au théorème dit de Wilson ou à aux travaux d'Alhazen sur les complexes ou l'ancêtre des fonctions analytiques. Non seulement il ont un rôle notoire de communication entre la Chine, l'Inde et l'Europe, mais en plus, ils découvrent un paquet de méthodes nouvelles, ce qui nécessite un long travail d'analyse et de compilation des sources.
Cette analyse te parait-t-elle faire sens? Jean-Luc W 16 septembre 2007 à 12:45 (CEST)
Oui, très bien. Concernant les arabes (assimilés aux islamistes...), il se passe le même phénomène que pour les chinois: arrivés à un certain stade, leurs conceptions du monde les empêchent d'avancer. Ils sont arrivés au maximum de leur civilisation qui ne peut plus faire que du surplace ou s'effrondrer. Le maximum est atteint pour les "arabes" vers le XVIe siècle et un sièle plus tard, l'empire reflue: échec dans le prise de Malte en 1665; échec dans la bataille de Lépante le 7 octobre 1571; échec du siège de Vienne, perte de l'Espagne, ... Même chose pour les chinois: l'arrivée des jésuites en Chine avec les lois de Kepler ne provoqua pas de révolution dans la pensée chinoise qui semble avoir atteint son apogée. Seuls quelques résultats épars au XIXe siècle sont à noter qui relèvent d'une façon de penser vraiment nouvelle. Alors même que la prise de Constantinople le 29 mai 1453 avait provoqué la fuite des intellectuels avec leurs archives, ce qui entraîna une renaissance européenne.

Donc: 1/ faire le point sur les connaisances antiques. La préface du traité de géométrie de Rouché & Comberousse est une base. 2/ faire la liste des traités antiques perdus, traduits et conservés par les arabes (en tordant au passage le cou à la légende du pillage de la bibliothèque d'Alexandrie par les arabes, celle-ci n'existant plus quand ils s'emparent de l'Egypte). 3/ l'apport arabe, notamment en algèbre et en géométrie ( tentative de démonstration du postulat d'Euclide, ...) 4/ faire le point sur les connaissances mathématiques des indous 5/ Faire le point des connaissances mathématiques chinoises. 6/ Quid desconnaissances des Mayas, azteques, ... 7/ faire la liste des divinations (restauration) des ouvrages antiques perdus. Les porismes d'Euclide dans la divination de Chasles, ...

Voilà qui promet du bon temps !

Concernant la fonction zeta de Riemann, au delà de l'historique, j'envisage une réécriture complète de l'article sur la fonction zeta de Riemann qui est un ramassi de tout et n'importe quoi sans plan et particulièrement indigent. Mais il est vrai que je n'ai pas à faire l'historique des connaissances de civilisations entières. Je collecte actuellement les mémoires originaux sur la fonction zeta. Je dépouille aussi les annales de l'académie de Berlin...Claudeh5 16 septembre 2007 à 20:34 (CEST)

[modifier] Vers un plan d'action

[modifier] Déclin des cultures extra-européennes

S'il est un fait indéniable, c'est l'existence d'un déclin des culture mathématiques chinoise indiennes et arabes ou assimilés. Arrivé à un certain stade, on assiste à un effondrement. La cause est passionnante, l'explication par la conception du monde me laisse sur ma fin. Que c'est-il donc passé? j'avoue que je ne possède pas d'élément de réponse.

Le travail historique sur les civilisations non occidentales est probablement celui qui a suscité le plus de changements dans les deux dernières décennies.
Je vais essayer de me lancer dans celui sur la civilisation mésopotamienne (j'ai un expert à discrétion justement) mais pas avant le mois prochain. Est-ce que cela serait utile de donner quelque part une série de références sur ces civilisations (il y a même des encyclopédies, en anglais) ? Sur la Chine, nous disposons depuis peu de la traduction française des Neuf Chapitres (le correspondant des Eléments d'Euclide pour la civilisation chinoise) et de plusieurs histoires de synthèse sérieuses, sans compter des centaines d'articles. Si vous me dites où écrire cette bibliographie, je peux rentrer des références rapidement, au moins comme pistes.
(j'ai déjà entré ce message dans une autre page utilisateur avant de me rendre compte que je ferais mieux de la mettre ici, désolée!).
Mais à part cela, je réitère ce que j'ai dit ailleurs: il me semble que ce n'est pas la coutume de Wikipédia d'entreprendre des recherches originales, donc on ne va pas y trouver la raison du déclin etc. (parce que les ouvrages récents ne l'établissent pas du tout, au contraire!). Cordialement
Cgolds 10 octobre 2007 à 22:41 (CEST)

[modifier] Le travail sur la fonction zeta

Si nous partageons l'opinion que ce travail n'est pas encore finalisé, il représente pour moi une mine. Il contient un riche ensemble de repères, d'évolutions des modes de penser, de dates et de mathématiciens unique dans WP.

Bien sur, sa forme actuelle devra évoluer. Il couvre une partie non négligeable de l'histoire de la théorie analytique des nombres et de bien d'autres articles qu'il s'agira d'enrichir en son temps pour obtenir une véritable encyclopédie et non uniquement un cours aride de mathématiques déjà existant sur le net, comme c'est maintenant trop souvent le cas.

Une dernière leçon que je tire de l'article. La formidable évolution exponentielle des mathématiques rend bien difficile d'aborder un sujet touchant trop de XXe siècle. Comme beaucoup d'articles sont absents, une moindre approche un tant soit peu exhaustive impose un roman fleuve.

Mais, ne l'oublions pas, c'est le traitement le plus exhaustif d'un aspect de la théorie des nombres présent sur WP.

[modifier] Tes sept points

1/ et 2/ 7/ C'est un des sujets sur lequel WP est le moins pauvre à l'heure actuelle, je ne compte donc pas m'y pencher. Je sais que la base est faible, mais le reste est encore plus faible.

3/ L'apport arabe, notamment en algèbre et en géométrie ( tentative de démonstration du postulat d'Euclide, ...) Voilà un sujet qui m'apparait complexe. Par exemple, je ne sais même pas si l'apport est arabe (fondé sur un peuple) ou islamique (fondé sur une religion). J'utilise le mot islamique car ceux que je connais sont surtout les descendants des perses et qu'il apparait souvent. Mais ai-je raison ? En fait ne n'y connais pas grand chose.

4/ L'apport indien. Il semble qu'ils se soient à un moment largement avancés en analyse. Quel problème a bien pu les amener à construire des éléments du calcul infinitésimal. Je ne crois pas qu'ils comprenaient quoi que ce soit à la physique au sens moderne du terme (fondé sur des lois mathématiques vérifiables empiriquement). Si tel est le cas, la source principale des problèmes est alors l'arithmétique et la géométrie. Cela nous amènerait directement à un sujet que tu connais mieux que moi.

5/ L'apport chinois. Ils n'ont pas l'air de connaitre quoi que ce soit en analyse, ouf. Qu'une poignée de penseurs, mais au moins un de tout premier ordre, voilà qui rend la tache plus humaine. Trois difficultés demeurent : Comprendre leurs textes, sans les apports de Viète, et avec une logique déconcertante pour moi, ce n'est pas toujours simple. Comprendre et suivre les notations, seul élément tangible pour comprendre l'influence d'une culture mathématique. Enfin, apprécier suffisamment leur culture pour comprendre la raison de l'effondrement.

6/ L'Amérique précolombienne ne me semble pas être un facteur explicatif de l'Europe. Pour cette raison, je le met injustement de coté.

Il me semble que la Chine représente de défi le plus abordable. Je compte donc m'y atteler prochainement. Jean-Luc W 17 septembre 2007 à 11:59 (CEST)

[modifier] Encore de l'Arithmétique modulaire

Bonjour Claudeh5,

Suite à vos différentes remarques, j'ai proposé l'article en AdQ. A bientôt Jean-Luc W 19 septembre 2007 à 09:29 (CEST)

Ah si, j'ai une critique: l'usage du mot "problématique". Celui-ci a un sens qui n'est pas du tout celui qui lui est habituellement attribué. Il s'agit d'un terme de philosophie signifiant "ensemble des questions que l'on peut se poser [dans une philosophie donnée]". Claudeh5 19 septembre 2007 à 18:37 (CEST)

C'est à ce sens que je pensais, en identifiant une branche des mathématiques, comme celle de Diophante, avec une philosophie donnée. Imagines-tu un synonyme plus adapté ? Jean-Luc W 19 septembre 2007 à 19:47 (CEST)

Dans ce contexte: "Le XXe siècle modifie le statut l'arithmétique modulaire. D'une part, d'autres méthodes sont nécessaires pour progresser en théorie des nombres. D'autre part, le développement de nombreuses applications industrielles impose la mise au point d' algorithmes issus des techniques modulaires. Ils résolvent essentiellement des problématiques provenant de la théorie de l'information. Cette branche est maintenant surtout considérée comme des mathématiques appliquées."

je dois dire que je ne comprends pas le sens... et encore moins le pluriel. problèmatiques= problèmes ??Claudeh5 19 septembre 2007 à 21:03 (CEST)Oupss, coquille, je n'avais pas fait attention à cette occurrence du mot problématique. ma position était bien peu défendable. Jean-Luc W 23 septembre 2007 à 12:00 (CEST)

C'est amusant cette présence forte du mot arithmétique modulaire dans les différentes langues de WP, et l'absence quasi systématique du terme en maths pure. Les piliers du projet maths ont tous réagit comme toi : Quel est donc l'usage d'un terme que nous ne voyons jamais ?.

Je pense qu'il est à conséquence d'une catégorie bien utile. Elle permet une sous-catégorie de la théorie algébrique des nombres ne contenant que la partie facile. De plus, toutes les fac d'informatique utilisent ce terme à tour de bras. Nos amis contributeurs informaticiens sont probablement actifs dans cette catégorie.

J'ai utilisé l'euphémisme car il est bien difficile de sourcer une absence. Tes remarques (qui vont bien au delà d'une référence peut-être imprécise) me font douter de la pertinence de la phrase sur l'usage en maths pure. Je vais un peu laisser reposer l'affaire et je crois que je vais faire preuve d'un peu plus de courage sur l'usage en maths pure. Je pense maintenant qu'il faut mieux parler de quasi absence donc mal sourcé. Evidemment cela ne me dégage pas de l'obligation de valider la source maintenant proposée. Une fois fait, j'imagine ne plus l'utiliser ou utiliser le fait que la source soit anglaise (la démarche est un peu douteuse d'utiliser un texte anglophone pour valider l'usage d'un terme français) pour indiquer cette quasi absence. Qu'en penses tu ? Jean-Luc W 23 septembre 2007 à 12:00 (CEST)

Oui, je suis tout à fait d'accord avec toi: selon les formations, il arrive que des notions aient des noms différents. Au-delà de l'interrogation sur le phénomène, cela est tout de même anecdotique... Au fait, étant relativement jeune sur wikipedia, je vais poser une drôle de question: comment voit-on les interwikis ? déjà que l'article interwiki est à mon sens inintelligible...Claudeh5 23 septembre 2007 à 12:27 (CEST)

[modifier] La Chine

Je commence à creuser la Chine. Deux remarques, une approximation de π avec huit chiffres significatifs me rend mal à l'aise. Comment obtenir un tel résultat sans analyse ? Pourtant, Martzloff laisse penser à une vision purement algébrique du monde. Comment ces deux faits peuvent-il coexister ? J'ai pour l'instant uniquement regardé le déclin du XIVe siècle, l'explication donnée est l'absence de structure universitaire et le développement de la magie. Est-ce suffisant ? Je suis dans cette période d'analyse où plus je creuse, moins je comprend. En conséquence, je compte étudier la Chine sous l'axe de leur savoir en algèbre linéaire en vue d'un article espace vectoriel. Puis il faudra bien attaquer les trois sujets qui m'échappent, l'analyse, la logique et le rôle social des mathématiques au cours de leur histoire. Cela te semble-t-il une bonne démarche ?

La restauration des livres disparus ? Je crains que WP soit très pauvre sur le sujet. Sous l'angle chinois, clairement aucun article sérieux ne traite du sujet. Les historiens ne disposent que d'outils chancelants pour répondre à des questions aussi importantes que l'origine de l'histoire des 9 chapitres. Jean-Luc W 21 septembre 2007 à 09:11 (CEST)

Deux remarques, une approximation de π avec huit chiffres significatifs me rend mal à l'aise. Comment obtenir un tel résultat sans analyse ?

Euh, c'est où dans le traité de Martzloff, History of chinese mathematics ? Mais d'une manière générale, on peut obtenir cela sans véritable analyse: exemple ? le procédé d'Archimède est essentiellement géométrique et fournit 5-6 décimales. Concernant le déclin, il y a de manière manifeste une apologie du passé qui interdit le futur. Le phénomène a existé en Europe, où, après avoir contesté le système de Ptolémé, l'Eglise catholique se l'est approprié et interdisait l'enseignement de toute autre théorie. La conséquence en fut la condamnation de Galilée, entre autres.Claudeh5 23 septembre 2007 à 12:49 (CEST)

Excusez-moi, mais il y a maintenant plusieurs ouvrages sur les mathématiques chinoises (le livre de Jean-Claude Martzloff existait d'ailleurs en français au départ), y inclus sur les Neuf Chapitres (disponibles maintenant en français). En fait, il y a toute une équipe française de recherche sur les maths chinoises, donc voir plus haut ma suggestion pour une bibliographie.

Cordialement Cgolds 10 octobre 2007 à 22:48 (CEST)

[modifier] Relecture de l'histoire de la Fonction Zeta de Riemann

Voilà une question bien difficile. L'article est riche, il s'agit donc d'être prudent. Si cela te convient, je propose que ma relecture procède en deux temps.

  • Une relecture critique simple, ayant pour unique objectif de fixer les premières impressions. Ensuite on les perd et c'est dommage. Souvent, la faiblesse d'une telle relecture est que les problèmes soulevés abordent souvent des potentiels d'amélioration, mais les réponses proposées sont encore bien naïves et peu opérationnelles. Il suffit de le savoir et de s'attacher ensuite surtout à trouver la vraie raison de la gène.
  • Un deuxième passage plus construit, fondé sur une réflexion plus général et intégré au contexte de WP.

Je noterais les fruits de la relecture en page de discussion. Jean-Luc W 23 septembre 2007 à 14:23 (CEST)

[modifier] Wikipédia:Prise de décision/Recommandations pour le traitement des sujets mathématiques sur Wikipédia

Bonjour,

J'ai répondu à vos remarques. La discussion a lieu ici : Discussion Wikipédia:Prise de décision/Recommandations pour le traitement des sujets mathématiques sur Wikipédia. Veuillez m'excuser de ne pas les avoir remarquées plus tôt.

Kelemvor 6 novembre 2007 à 10:23 (CET)

Sur la remarque que vous avez posté sur Discuter:9 (nombre), les critères d'admissibilité que je propose, tout en étant imparfaits comme tout critère, apportent une réponse allant dans ce sens : ils demandent de créer des articles spécifiques aux chiffres (9 (chiffre)). Sourire Kelemvor 6 novembre 2007 à 10:25 (CET)

[modifier] Accord du participe passé

Succéder est un verbe intransitif. Il n'admet pas de complément d'objet direct. Le pronom réfléchi se est ici non pas complément d'objet direct de succéder, mais complément d'objet indirect. On ne succède pas qqc, on succède à qqc. Dans ce cas, il n'y a pas d'accord. Si le verbe avait été transitif, la règle aurait bien sûr été différente : elles se sont serré les mains. Elles se sont serrées l'une contre l'autre. Source : Bescherelle, grammaire pour tous, ou bien [1]. Comme quoi... Theon 14 novembre 2007 à 18:03 (CET)

[modifier] Merci pour ton message

Il semble qu'un contributeur s'attelle à la question, espérons qu'il en sorte quelque chose de positif. Qu'il existe plusieurs visions encyclopédique semble une idée difficile à admettre pour certains. Les personnes qui m'intéresse le plus sont ceux ayant une vision bien différente de la mienne, seule solution pour une approche fructueuse et encyclopédique. Et comme toi, je pense que détruire l'esprit d'une contribution que beaucoup ont jugé brillante pour une ébauche qui n'intéresse que bien peu de monde, est à la fois irrespectueux et stupide. Laisser le travail en plan est encore pire.

Pour la Chine, je continue à me renseigner mais j'ai encore bien du mal à pouvoir faire une synthèse. Tu as raison, calculer beaucoup de décimales ne signifie pas la compréhension de l'essence de la continuité. La méthode que tu proposes ne suppose finalement qu'un peu d'algèbre et beaucoup de patience. Je reste toujours sur ma faim sur la question de la décadence mathématique de cette culture. Elle est indéniable, mais quels sont les éléments qui ont différencié la Chine de l'Europe ?

Je compte d'abord m'atteler à la question des espaces vectoriels. Je commence par un article à vocation élémentaire : vecteur. Je tente une ébauche sur ma page de discussion. L'objectif est un public de curieux d'un niveau de terminale ou de première année de supérieur. HB était la parfaite relectrice pour ce type d'article. Inutile de dire que tes remarques sont les bienvenues. Jean-Luc W (d) 22 novembre 2007 à 13:02 (CET)

[modifier] PS : Sur une nouvelle friandise

Ah que j'aime ce genre de friandise. Le celeste Peps indique que les japonais ont été actifs sur les déterminants (ce qui m'intéresse pour comprendre l'histoire de l'algèbre linéaire) voilà qui va peut-être nous éclairer un peu plus. Ensuite, un parcours rapide montre des résultats fascinants sur pi, la page 142 cites les résultats chinois et débouche sur d'étranges formules page 153, qui impose l'existence d'une vision analytique. Il va néanmoins étudier plus précisément l'apport de l'occident. Voilà qui s'annonce bien passionnant. Jean-Luc W (d) 22 novembre 2007 à 15:44 (CET)

[modifier] Oups, une légère bévue ?

Mon incompétence serait-elle source d'ânerie ? Je dois dire qu'en réfléchissant un peu et en pensant aux travaux de Gauss en astronomie, je comprend que l'analyse numérique ne doit pas être récente. J'ai répondu à ta question sur la page de discussion. Jean-Luc W (d) 23 novembre 2007 à 12:09 (CET)

[modifier] Calcul numérique et diagonalisation

Ton approche du calcul numérique utilise largement les endomorphismes. J'imagine qu'elle doit donc être incluse dans l'article algèbre linéaire. Cela tombe bien, j'imagine traiter ce sujet juste après les vecteurs et avant les espaces vectoriels. Je vais être confronté à deux difficultés : je suis loin de mes compétences et l'encyclopédie est pauvre sur le sujet. Tu donnes matière à un bon paquet d'articles malheureusement absents, il va donc falloir trouver des solutions élégantes.

Sur la diagonalisation, choisir un repère dont un axe passe par les deux centres de gravités pour traiter l'équation différentielle harmonique et illustrer l'utilisation de vecteurs propres implique deux conséquences. Le repère n'est plus galiléen, il devient donc nécessaire de considérer les forces de Coriolis. En soit ce n'est pas rédhibitoire, mais est-ce la voie la plus facile ? Ensuite, il va falloir linéariser pour obtenir un endomorphisme orthogonal à diagonaliser, l'endomorphisme ne m'apparait pas ni évident ni naturel. Je réfléchis à cela. Cela représente un exercice amusant. Dans l'article Valeur propre, vecteur propre et espace propre j'avais pris comme illustration le principe de l'inertie de Sylvester. Un balais tourne plus facilement autour d'axes particuliers qui se trouvent être orthogonaux entre eux. Est-ce un meilleur exemple ? Jean-Luc W (d) 24 novembre 2007 à 10:58 (CET)

[modifier] Notre cher XIXe siècle

Ma première remarque est que je suis fort aise de voir ton champ d'action dépasser ta délicieuse hypothèse de Reimann (que je ne démontrerais pas ici car ce n'est pas le sujet). Je suis persuadé que c'est une bonne nouvelle pour WP.

Ensuite, le sujet est à la fois passionnant indispensable et totalement vierge. Voilà trois bonnes raisons pour s'y attaquer.

Enfin, voilà un thème ardu, le WP de nos rêves contient probablement plus d'une centaine de pages sur le sujet, une taille bien disproportionnée pour un modeste paragraphe d'une synthèse trop vaste pour pouvoir être traité sérieusement par un article. Je préconiserais donc l'ouverture d'un nouvel article spécialisé qui lui aussi est amené à plusieurs scissions. Cette question est assez secondaire pour l'instant, elle mérite néanmoins d'être immédiatement en tête pour préparer l'avenir.

Si je pense à XIXe siècle en math, mon point de vue (j'ai conscience qu'il est à la fois partiel et personnel) est un passage du savoir d'Euler à ceux de Poincaré et Hilbert.

La logique entre dans le champ des mathématiques : Il est devenu impossible de raisonner comme Newton (pour comprendre le calcul infinitésimal, tu divises 0 par 0 tu en déduis que la terre tourne autour du soleil et hop que la seule vraie religion est protestante). Les axiomes d'Euclide vacillent, après avoir soutenu les mathématiques pendant deux millénaires, leur fragilité a finalement retardé de plusieurs décennies les avancées en géométrie, à cause de ce satané cinquième postulat. La notion même de démonstration devient polémique Kronecker et Cantor se méprisent avec férocité.

En algèbre : l'approche structurelle a envahi tous les domaines. Groupe, anneau, corps, espace vectoriel et algèbre sont devenus les fondements du savoir. Les techniques passent de méthodes associées à des transformations algébriques à des théorèmes conséquences de l'essence même des structures fondamentales.

Le savoir sur les nombres passe d'un ensemble de résultats parcellaires à une grande théorie divisée en deux grandes branches : algébrique et analytique. Des outils à larges portées : comme l'anneau des entiers algébriques, la théorie de Galois, les séries L de Dirichlet deviennent la clé des grandes questions historiques comme le grand théorème de Fermat (j'ai trouvé une démonstration merveilleuse mais je manque de place ici) ou celui de la répartition des nombres premiers. Une magnifique illustration est le théorème d'or (ou encore la loi de réciprocité quadratique) de Gauss. Cette question est un des Graals du siècle passé. Il reste encore conjectural, néanmoins la réciprocité n'est, dans la nouvelle conjecture, plus quadratique et le corps de nombres hautement généralisé. L'autre magnifique illustration est celle de la répartition des nombres premiers toujours conjecturale mais sous une forme si différente, mon copain Dirichlet et tes amis Riemann, Hadamard et les autres sont passés par là.

La géométrie est métamorphosée. Adieu l'indépassable perfection de la géométrie du triangle. La géométrie se fonde sur des théories dont les prolégomènes du XVIIIe siècles semblaient bien anecdotiques. La topologie, avec ses variétés et ses invariants, est devenue centrale, la question n'est plus de savoir si les géométries non euclidiennes existent, mais quelles sont les sphères de dimension trois (je n'en donnerais pas la preuve ici, cela nous mènerais trop loin). Les groupes de Lie et ses algèbres, avec le travail de Cartan détiennent maintenant la clé de la comprehension des nouvelles géométries.

L'analyse est métamorphosée. La géométrie est passée par là. Les techniques de calculs de Fourier correspondent à la fin du siècle à des propriétés de densités de sous-ensembles supposés complets dans des géométries hilbertiennes. De grandes questions sur les équa diff ou edp sont devenues des propriétés de spectres d'opérateurs liénaires, qui ne sont même plus continus. Le mot même de continu prend un sens totalement abstrait bien éloigné de la fertile imagination d'Euler.

En conclusion, et pour couronner le tout, l'ébauche du plan exposé ici est devenu largement polémique. L'analyse, la géométrie et l'algèbre sont au coeur de la théorie des nombres. Il suffit de très peu de mauvaise foi pour considérer que Riemann n'est qu'un géomètre. La belle vision : logique, algèbre, géométrie, analyse fait bien peu sens. Comme quelques gouttes de colorant versé dans de l'eau pas trop agité, certaines régions possèdent encore des couleurs distinctes, établir des frontières est néanmoins bien artificiel. Une approche chronologique ne me semble guère plus indiquée. Jean-Luc W (d) 25 novembre 2007 à 14:24 (CET)

A mon gout, le paragraphe (je n'ai regardé que le XIXe siècle) est déjà beaucoup mieux. La grande difficulté réside dans le caractère immense de la tâche. Les découvertes du XIXe dépasse de plus de 10 fois, les mathématiques chinoises grecs et indiennes réunies. Je te propose une petite ébauche sur la théorie des nombres :

La fin du XVIIIe siècle, n'offre que des résultats éparses en arithmétiques. Pour Legendre (cf son introduction de la 3eme version de son livre théorie des nombres) il n'est pas encore possible de parler de théorie. On y trouve la résolution de quelques équations diophantiennes, comme le petit théorème de Fermat celui de Wilson ou encore les deux carrés de Fermat. De plus, Euler propose une démonstration analytique du fait que les nombres premiers ne sont pas de cardinal fini. Cette démonstration utilise un étrange produit infini, mettant en relation un nombre transcendant la surface d'un cercle et les nombres premiers. Peu d'outils puissants ont été développé pour résoudre les difficiles questions que posent les nombres premiers. La fin du XVIIIe siècle offre une exception notable, les travaux de Legendre et de Lagrange utilisent des outils comme le déterminant pour mieux comprendre les résidus quadratiques.

Deux grands problèmes éclaireront le siècle : la répartition des nombres premiers et le grand théorème de Fermat. Le XIXe siècle offre des progrès considérables sur ses deux questions grâce aux développements d'une véritable théorie prenant le nom d'arithmétique ou de théorie des nombres et s'appuyant sur des outils abstraits et sophistiqués.

Dès 1801, Gauss montre que l'étude de structures abstraites, préfigurant l'algèbre moderne s'avère payant. En étudiant la structure algèbrique de l'anneau des congruences Z/n.Z. Il publie une démonstration du théorème de la réciprocité quadratique, répondant ainsi à une question intuitée par Fermat formalisée par Legendre et qui avait arrêté les plus grands mathématiciens de l'époque. Une approche de cette nature offre un deuxième outil de grande richesse : les entiers algébriques. Il en étudie un premier exemple, l'anneau des entiers de Gauss. Les trente premières années du siècle permettent l'exploitation de ces outils associé aux travaux sur les formes quadratiques du siècle précédent. Le grand théorème de Fermat est démontré pour toutes les valeurs de n inférieures à dix, Eisenstein démontre la loi de réciprocité cubique et toutes les célèbres équations diophantiennes particulièrement celles de Fermat sont maintenant démontrées.

Les progrès en analyse complexe ouvrent une nouvelle approche en théorie des nombres. La démonstration de l'infinité des nombres premiers par Euler se fonde sur l'étude d'une fonction analytique définie sur les réels strictement supérieurs à un. Cette fonction est l'ancêtre de la fonction zéta de Riemann. Les travaux de Cauchy permettent une bien meilleure compréhension des fonctions de la variable complexe. Une première généralisation à l'ensemble des complexes de partie réelle strictement supérieure à un de la fonction d'Euler permet un premier résultat sur la répartition des nombres premiers. Ce résultat est une vielle conjecture qui avait arrété Euler, Legendre et Gauss. Dirichlet, un élève de Gauss trouve une démonstration, qui non seulement utilise les travaux de Cauchy, mais aussi d'outils algébriques conséquence directe des travaux de Gauss. Le savoir sur la répartition des nombres premiers a alors fait de larges progrès. La loi de raréfaction des nombres premiers de Legendre s'applique de la même manière si les entiers sont divisés régulièrement par des ensembles de congruences. Quelques résultats fragmentaires sont ensuite démontrés, Tchebyschev démontre l'existence d'un encadrement sur les lois de distributions qu'avaient conjecturées Legendre et Gauss, ou celle de Bertrand indiquant l'existence d'un nombre premier entre un entier et son double. Cependant le savoir théorique de l'époque ne permet pas d'aller beaucoup plus loin.

Un blocage analogue est mis à jour avec les techniques algébriques. Les anneaux d'entiers deviennent rapidement complexes. Les premiers découverts sont euclidiens ou pour le moins factoriels, ce n'est rapidement plus le cas si la valeur de n augmente. Une approche nouvelle est indispensable pour progresser. Elle est l'œuvre de Kummer, pour des anneaux plus complexes, il invente la notion de nombre idéal, ancêtre des idéaux modernes. Cette approche, à l'origine des anneaux, débloque la situation pour la démonstration du grand théorème de Fermat. Il est démontré pour tout les nombres premiers réguliers (si le théorème est démontré pour les nombres premiers, alors il est entièrement démontré). Il existe malheureusement des exceptions, trois (si ma mémoire est bonne) pour ceux inférieur à 100. Kummer trouve dans la décennie suivante des méthodes pour résoudre aussi ces trois cas, démontrant par la même de nombreuses loi de réciprocités. En revanche la situation se bloque à nouveau. Il existe une infinité de nombres premiers non réguliers et la complexité calculatoire empêche de trouver une solution générale.

Une autre approche algébrique est fructueuse. Les travaux de Galois éclaire les nombres algébriques d'un nouveau jour. Liouville, après la redécouverte de ces travaux, comprend mieux les propriétés des nombres transcendants. Des calculs analytiques permettent de construire effectivement des nombres transcendants, puis de montrer que pi et e ne sont pas algébriques.

A ce stade, le savoir sur les nombres est devenu une véritable théorie. Elle se divise en deux branches : la théorie analytique et la théorie algébrique, deux approches différentes et souvent complémentaires, comme le montre les travaux de Dirichlet. Pour résoudre les difficultés qui bloquent alors ces deux branches, un autre pan des mathématiques fait la différence : la géométrie. Riemann pour mieux comprendre la géométrie non euclidienne pousse beaucoup plus loin l'analyse complexe et développe les fonctions méromorphes (c'est vrai cela ? bof mais cela sonne bien et rend l'histoire plus facile à raconter, alors je l'écris). Ces découvertes l'amène à écrire l'unique article de théorie des nombres. Il généralise la fonction qu'avait utilisée Euler puis Dirichlet à l'ensemble des nombres complexes. Il met en évidence une relation subtile entre les racines de cette fonction et la répartition des nombres premiers. C'est une première étude autour du point un qui avait ouvert à Euler la voie d'une nouvelle démonstration du caractère infini du nombre de nombres premiers. Une étude beaucoup plus fine au même point avait permis à Dirichlet la démonstration de son théorème. A la fin du siècle, la compréhension du comportement de cette fonction sur la droite des points de valeur réelle égale à un permet indépendamment à Hadamard et De La Vallée Poussin de démontrer la vieille conjecture de Gauss et Legendre sur la répartition des nombres premiers. La compréhension complète de la répartition des nombres premiers suppose celle du comportement de la fonction zéta sur la droite des nombres de valeur réelle égale à un demi. Cette question, dont la réponse est conjecturé et qui porte le nom d'hypothèse de Riemann est considéré par beaucoup comme la plus difficile et la plus profonde question mathématique connue. Hilbert, à la fin du siècle partage cette opinion. A l'orée du XIXe cette question n'est toujours pas résolue.

Les résultats de Galois et de Kummer montrent qu'une avancée majeure en théorie algébrique des nombres suppose la compréhension de structures subtiles : les anneaux d'entiers algébriques sous-jacentes à des extensions algébriques. Le cas le moins complexe est celui des extensions algébriques finies et abéliennes. Il semble simple, le résultat correspond aux structures qu'avaient étudiées Gauss au début du siècle pour résoudre les problèmes de l'antiquité de construction à la règle et au compas : les extensions cyclotomiques associées au polynômes du même nom. Il faut néanmoins 50 ans et trois grands noms de l'algèbre pour y venir à bout à la fin du siècle : Kronecker, Weber et Hilbert. Il ouvre la porte à l'étude des extensions algébriques abéliennes générales, c'est à dire non finies. Hilbert ouvre la voix de ce chapitre des mathématiques qui représente un des plus beaux challenge du siècle futur et qui est appelé théorie des corps de classe.

Les deux grandes questions du début du siècle, à savoir la répartition des nombres premiers et le grand théorème de Fermat ne sont toujours pas résolues à la fin du siècle. En revanche, d'immenses progrès ont été réalisés, impliquant une compréhension plus profonde des nombres et la création d'une vaste théorie aux outils faisant appel à une abstraction redoutable.

Comme remarque, je te propose un style différent. Il possède des faiblesses que ton texte ne contient pas (il est imprécis par exemple). En revanche, un fil directeur rend peut-être la lecture plus facile et il est un brin plus exhaustif sur l'algèbre. Cela pourra-t-il t'aider ? Jean-Luc W (d) 29 novembre 2007 à 10:44 (CET)

Oups, je croyais que c'était l'analyse de propriétés de la fonction zéta. Dommage, cela sonnait bien. J'ai tout rédigé à l'instinct, sans rien vérifier. Je ne suis donc pas étonné d'avoir dit des bêtises. Merci pour la remarque, maintenant je sais. Jean-Luc W (d) 30 novembre 2007 à 13:18 (CET)
Sur ? heu ? de quoi suis-je sur ? Que Liouville découvre au début des années quarante comment fonctionnent les nombres algébriques grâce aux travaux de Galois. Je suis aussi sur que juste après il construit un nombre transcendant. Pour moi, une extension algébrique fini correspond à une espèce de cristal fini espace vectoriellisé (désolé pour l'affreux barbarisme, mais je n'imagine pas de terme qui exprime mieux ma pensée) par les rationnels. Qu'à partir de là, je comprend qu'il est bien évident que la technique de construction des irrationnels (ajouter des tous petits espilon pour tomber dans le trou) ne peut que se généraliser pour tomber dans le trou de l'extension algébrique (pas de problème, il n'y a pas de nombre algébrique à coté pour nous embêter car le cristal est fini donc discret). Je suis aussi sur que c'est exactement la démarche de Liouville. Alors, basta cosi, je me dis qu'il a du suivre le même raisonnement. Ai-je une lettre, une analyse historique corroborant cette intuition qui semble si naturelle? Absolument pas! Jean-Luc W 30 novembre 2007 à 19:45 (CET)
Hum 51, voilà qui est bien tard! je croyais la démonstration plus précoce. Qu'elle n'utilise pas Galois directement, voilà une dernière chose dont je suis sur. La seule démo que je connaisse correspond à construire une série vraiment très rapidement convergeante (ajoutes chaque fois 10-n2 par exemple), tu passes nécessairement à coté des rationnels et des extensions algébriques finis. La dimension analytique est indispensable à ma connaissance, et elle est absente chez Galois. PS, si tu es plus courageux, fais la même chose avec 1/n!, cela marche presque aussi bien, pour pi, la démonstration est du même tonneau, mais il faut ruser car par défaut, les séries ne converge pas aussi bien. Jean-Luc W 30 novembre 2007 à 20:00 (CET)

[modifier] Vecteur, espace vectoriel and co

Merci pour ton aide. WP en a bien besoin pour ce vaste projet. J'ai écrit une petite bafouille en commentaire pour fixer quelques idées en vue d'une synthèse. Jean-Luc W (d) 27 novembre 2007 à 09:59 (CET)

Trois petites remarques : tout d'abord, je te confirme que tu ne te trompes pas quand tu considères que toutes mes propos sont à ta disposition pour en faire ce que tu veux. Ensuite, je suis pour l'instant trop pris dans l'algèbre linéaire pour être d'une aide qui irait pour l'instant jusqu'à écrire dans l'article. De plus, je crois qu'un bon article et le fruit de peu de contributeurs qui écrivent (sinon il faut s'imposer la discipline de respecter le style du contributeur principal sous peine d'une désagréable rupture de style, certains comme Salle possèdent ce talent, mais ils sont rares) et beaucoup qui relisent (pour gommer les points de vue trop marqués, propre à tous ceux qui s'investissent dans le projet.) Enfin, sur les patrouilleurs, ils m'ont aussi indiqué qu'il fallait commenter. J'ai été convaincu, ils sont peu nombreux à protéger nos contributions des vandales, une contribution non commentée est source d'une nécessaire vérification et une perte de temps pour eux. Ils protègent suffisamment nos articles pour que, à mon gout, nous leur devions bien cela. Jean-Luc W 1 décembre 2007 à 19:45 (CET)

[modifier] Ta contribution sur la page Histoire des mathématiques

--pixeltoo⇪員 30 novembre 2007 à 21:34 (CET)

Ne prends pas cette remarque de manière trop personnelle. C'est tombé sur toi par hasard. Si tu ne commente pas tes modif' il sera difficile de s'y retrouver dans l'historique. Si tu veux tu peux activer une option dans tes préférences qui t'obligera de renseigner le résumé. Bonne continuation. --pixeltoo⇪員 30 novembre 2007 à 23:44 (CET)

[modifier] théorème spectral

Je commence à intégrer mon brouillon dans WP. L'histoire de l'algèbre linéaire est trop longue pour tenir dans un article, en conséquence j'attaque des sujets plus restreints en l'occurence théorème spectral. J'ai trois questions à te soumettre :

  • Un traitement conséquent pour ce théorème est-il justifié ?
  • L'article (jusqu'à usage que je n'ai pas encore traité) te semble-t-il convenable (j'ai modifié le déterminisme de Laplace).
  • Quel doit être son titre ? (théorème spectral fait essentiellement référence à la dimension infinie)

Merci encore pour ton aide et tes remarques pleines de sagacité Jean-Luc W 3 décembre 2007 à 12:56 (CET)

Résumons nos points d'accord et de divergence. Accord : le savoir sur la théorie spectrale doit être intégré à WP. Désaccord : Si je comprend (comme je ne suis pas sur, je précise) ta vision est plutôt celle d'un unique article qui traite les deux aspects. Ma vision est opposée, j'imagine deux articles. les raisons sont les suivantes :

  • Les savoirs associés à la dimension finie et infinie sont finalement bien distincts. Les techniques utilisées sont, in fine algébriques dans un cas et géométrique (dans un sens topologique) dans l'autre.
  • Les histoires sont différentes, les acteurs de la dimension infinie s'appellent Fourier, Sturm, Liouville, Hilbert et Fredholm
  • Les applications ne sont pas les mêmes, dans un cas la stabilité du système solaire, les moments d'inertie ou le classement des quadriques et des formes quadratiques... dans l'autres des edp.
  • L'apprentissage en maths sépare souvent les deux approches.

J'imagine donc uniquement changer uniquement le nom et écrire un autre article. Je sais bien que la paresse est un facteur qui peut obscurcir mon jugement. En conséquence je me méfie un peu de mon intuition.

Ces trois arguments te semblent-ils convaincants ou non. Si tel n'est pas le cas, je te propose de développer un argumentaire opposé (j'y réfléchis aussi de mon coté), d'autres que nous nous aiderons à prendre la meilleure décision, si d'aventure nos opinions continuaient à diverger. Si tu penses qu'une autre démarche est plus fructueuse, c'est avec plaisir que je la suivrais. Jean-Luc W 3 décembre 2007 à 15:31 (CET)

[modifier] Suite

Hélas, trois fois hélas, il n'y a que WP et deux ou trois spécialistes d'histoire pour utiliser le mot spectral pour la dimension finie. Sur cette affaire, c'est moi qui ai cautionné une bêtise, à corriger donc. Pour l'axiome du choix, la base d'un hilbert n'est pas une base algébrique, elle engendre un espace vectoriel partout dense, mais pas tout l'espace.

euh ? un Hilbert est complet...Claudeh5 (d) 7 décembre 2007 à 13:39 (CET)

C'est par exemple la base des cosinus pour les fonctions périodiques L2 (celles dont le carré converge gentiment) paires. J'ai ainsi une base sans payer trop cher (suffisant pour guider l'intuition) et sans axiome du choix (les polynômes de Legendre ou les fonctions périodiques ne le demandent pas). Les exemples, j'en imagine quelques uns : Sturm-Liouville avec le problème de la corde vibrante (cela marche relativement bien et reste simple) le problème de l'onde de chaleur en Sibérie avec le thermafroste l'onde est simple à modéliser, un peu d'auto-adjoint compact (c'est simple et de bon gout) pour terminer sur une divergence nulle (par exemple la peau d'un tambour) et un peu de Schrödinger pour faire plaisir aux physiciens (s'ils m'aident, sinon ce sera beaucoup trop matheux pour leurs gouts.

Pour la dimension finie, si j'arrive à convaincre que séparer est une décision sage (que je ne la prendrais qu'avec ton accord + Peps + Touriste + Ambigraphe + Salle) alors il alimente pas mal d'articles : les moindres carrés, l'analyse en composantes principales, la corde vibrante modélisée avec des petites masses de d'Alembert et Lagrange, les quadriques de Cauchy, la matrice d'inertie de Sylvester (faisons tourner un balais) et la stabilité du système solaire (tous les calculs sont disponibles merci Lagrange, remis au gout du jour c'est joli). J'aurai même tendance à mettre un peu d'équation diophantienne mais là vous allez tous dire que j'exagère avec mes marottes. Tout le monde se sert de ce théorème, une riche illustration ne me semble pas inutile.

Trouves-tu que cela fait sens ? Jean-Luc W 3 décembre 2007 à 17:52 (CET)

c'est vrai que les méthodes étant très différentes, la séparation est aussi utile pour le débutant. Donc je crois que je vais voter pour la séparation. Par contre j'ai un doute sérieux sur la stabilité du système solaire...Claudeh5 3 décembre 2007 à 18:07 (CET)
Je parle de stabilité du système solaire à la Lagrange, Laplace et Weierstrass. A cette époque, Urbain Le Verrier n'avait pas encore inventé les perturbations d'ordre deux. Elles ne destabilisaient donc pas encore notre système. Ensuite (la faute à Urbain) il a fallu attendre Poincaré pour conclure. Je compte me limiter à la vision valable jusqu'aux années 1850. Cela te semble-t-il faire sens ? Trouves tu que l'explication historique des variations séculaires est claire dans le texte ? Jean-Luc W 3 décembre 2007 à 20:20 (CET)

[modifier] une source éventuelle pour l'histoire des maths

Je suis tombé par hasard sur ce document [2] encherchant des sources pour l'histoire des probas cela t'interessera peut etre (l'histoire des maths de l'antiquité à nos jours en 14 pages) godix (d) 4 décembre 2007 à 23:14 (CET)

[modifier] Bulletin de Ferussac

J'avais envisagé de mettre le vrai titre. Le problème est que le bulletin change de nom plusieur fois pendant sa courte durée de vie. Merci d'avoir corrigé l'éditeur des acta eruditorum. Je savais que les acta étaient apparus sur l'instigation de Leibniz et j'en avais déduit (faussement) que Leibniz en avait été l'éditeur.Claudeh5 2 décembre 2007 à 12:06 (CET)

Pour le bulletin de Ferussace, j'ai ajouté le nom, pour raison d'uniformité avec les autres, il s'agit du nom donné dans l'article Ferussac.
Pour acta eruditorum, je me suis contenté d'ajouter des liens et c'est en faisant cela que j'ai constaté l'erreur d'attribution.
Pierre de Lyon (d) 5 décembre 2007 à 12:07 (CET)

[modifier] Complétude de la liste

Personnellement je trouve mes favoris dans ta liste : La recherche arithmétique de Gauss, le traité de substitutions de Jordan, l'algèbre de Serret, le Weber ...

oh, j'ai juste choisi parmi les 3000 titres dub19e siècle que j'ai dans ma bibliothèque numérique...Claudeh5 (d) 7 décembre 2007 à 13:33 (CET) L'art est de choisir judicieusement, ce qui me semble le cas.

Une liste de cette nature est fort sympathique pour les contributeurs : c'est une méthode pour vérifier que l'on s'approche d'une exhaustivité. En revanche, en tant que lecteur je trouve toujours ce procédé littéraire fastidieux, lire un annuaire fait vite bailler, ce qui est un peu dommage pour un paragraphe qui devient plaisant à la lecture.

c'est un peu ce que je redoute. Je vais le mettre en article associé.Claudeh5 (d) 7 décembre 2007 à 13:33 (CET)

Le paragraphe sur le XIXe me semble maintenant suffisamment conséquent pour mériter un article à part entière. J'imagine un remplacement par un paragraphe proportionné au reste de l'article, dans le même style pour éviter une rupture de style jamais très heureuse et avec un lien vers un article spécialisé. Personnellement je préfère des articles pas trop longs et des renvois détaillés. Cela permet au lecteur de choisir la profondeur qu'il souhaite dans l'analyse du sujet qui le préoccupe. Cette approche est elle conforme à ta vision ? Jean-Luc W (d) 7 décembre 2007 à 12:51 (CET)

oui, tout à fait. Par contre, comment le résumer ? Il faudra sûrement détailler un peu plus chacune des parties qui deviendront autant d'articles satellites.Claudeh5 (d) 7 décembre 2007 à 13:33 (CET)

Nous sommes en phase. C'est un des moments que je préfère dans la rédaction d'un article. En 15 lignes : que c'est-il passé d'important? Est-ce la vision des mathématiques qui a changé ? avec l'utilisation de véritables théories pour attaquer les différentes questions (la vision de Lafforgue et de Connes). Est-ce un peuple qui voit les sciences sous un angle différent et les mathématiques comme la science des sciences ? (la vision de Dhombres). Cela se résume-t-il à la nature des questions que l'on se pose  ? (Hilbert). A toi de choisir l'axe le plus pertinent à tes yeux. Tu peux toujours rédiger un premier jet, de toute manière j'imagine qu'il te faudra réécrire plusieurs fois un tel texte pour qu'il arrive à te convaincre. Bonne chance. Jean-Luc W (d) 7 décembre 2007 à 13:46 (CET)


[modifier] Valiron

Il me semble que l'on dit « professeur à l'Université de ... ». Ne devrait-on pas dire aussi qu'il a passé une « thèse de mathématiques »? Ne parle-t-on pas aussi de « fonctions de variable complexe » ? Pierre de Lyon (d) 29 décembre 2007 à 13:04 (CET)

1/ de vers à: effectué. Même si cela me semble discutable...

2/ mathématiques: l'usage hésite depuis 50 ans entre "la" mathématique pour des raisons d'unité et "les" mathématiques selon l'acceptation classique. Moi aussi. 3/ fonction de variable complexe: oui. Mais en quoi "fonction de la variable complexe" est-il incorrect ?Claudeh5 (d) 29 décembre 2007 à 20:10 (CET)

[modifier] Bonne Année

Merci Claude et meilleurs voeux

Comme première remarque, j'ai bien vu tes modifications sur la méthode de la descente infinie. Je plaide les circonstances atténuantes. Fermat le considérait comme un théorème pour obtenir des résultats sur les équations diophantiennes et citait comme exemple l'irrationalité de la racine de deux. Poussé par un enthousiasme unificateur, j'ai pris pour argent comptant ces propos. Ton regard critique ramène un peu de bon sens pour cet article. Ta position consistant à comparer cette méthode à une récurrence est à la fois plus exacte et plus pertinente. Est-ce de l'arithmétique modulaire ? il faillait avoir le nez dans le guidon pour s'en convaincre.

Jouons avec l'algèbre ? Je te propose la règle suivante, moins à la mode ces derniers temps, mais toujours sympathique. Tu prends un pistolet à un coup, moi aussi. Nous nous mettons à une distance de 1 l'un de l'autre et nous nous approchons, l'objectif est évidemment de massacrer l'autre tout en restant si possible vivant. Soit pi la probabilité de viser juste pour un joueur. pi(1) = 0 et pi(0) = 1. Quand tires tu ? ou encore quel est la stratégie optimale ?

La première question est peu algébrique, corsons alors un peu le jeu : équipons les pistolets de silencieux (on peut même simplifier le problème en posant pi(d) = 1-d). Une stratégie optimale est maintenant probabiliste. Il existe une jolie solution à l'aide des Hilbert.

Est-ce à des idées de cette nature que tu penses ? Jean-Luc W (d) 3 janvier 2008 à 09:36 (CET)

Oui, tout à fait. Tu devrais regarder "Mathématiques nouvelles", T2 de Denis-Papin & Faure & Kaufmann, Dunod 1964 (aides-mémoires dunod). Si tu n'as pas le livre, je peux t'en envoyer (où ?) une version électronique

(11282 ko en tiff multipages). Tu trouveras, outre un résumé de théorie des graphes, programmation linéaire, programmation dynamique, processus stochastiques, jeux de stratégie et méthodes de monté-carlo.Claudeh5 (d) 3 janvier 2008 à 10:42 (CET)

Merci Claude, pour l'instant je suis totalement noyé dans ma réforme des bases de l'algèbre bilinéaire : produit scalaire, espace euclidien, espace hermitien, Base de Hilbert, Inégalité de Bessel, espace préhilbertien etc... . En plus j'essaie de suivre géométrie euclidienne que j'ai présenté en bon article. Heureusement que sur ce coup Peps et Salle font tout le boulot. Après mures réflexions et une grosse tentation, je décline provisoirement ton offre. Merci infiniment néanmoins et dès que le sors la tête de l'eau je t'en reparle.

[modifier] Fermat et al

Merci pour la référence sur les Varia Opera (qui hélas ne contiennent pas les Observations sur Diophante puisque le fils les avaient insérées dans son édition de Diophante 9 ans avant). Ces entreprises de numérisation sont d'un côté formidables, de l'autre frustrantes car on ne sait pas toujours qui numérise quoi (ni pourquoi parfois...). Amitiés, --Cgolds (d) 16 janvier 2008 à 22:41 (CET)

[modifier] Images

Cher Claudeh5, Je vois ton message ce matin, si tu veux de l'aide pour les images, pas de problème. Il faut les mettre sur Commons (donc ouvrir d'abord un compte là) et se débrouiller avec les licences (GFDL ou les licences Commons). Si tu as des difficultés, je t'explique en détail ou je le fais (avec ton nom pour les illustrations, bien sûr !). Amitiés, --Cgolds (d) 2 février 2008 à 12:22 (CET) Oui, je viens de voir que j'arrive après la bataille ! Les images que tu as faites sont très parlantes, je trouve. Joli article ! --Cgolds (d) 2 février 2008 à 13:25 (CET)

[modifier] Sur les vecteurs

Je ne suis pas sur de partager totalement ton avis. Aujourd'hui un vecteur c'est deux choses différentes : un élément d'un espace vectoriel, qui devrait être traité dans espace vectoriel et le vecteur enseigné maintenant dans les lycées. Ils n'ont pas grand chose à voir et répondent à des problématiques différentes :

  1. La manière de s'y prendre de Poisson, ne me semble pas plus proche de la formulation de Banach que de celle enseignée dans les lycées. Le vecteur des physiciens classique n'évolue pas beaucoup entre Galilée, Leibnitz et Poisson.
  2. Le vecteur des géomètres, qui la moitié du temps un point de Rn et l'autre moitié un objet proche des physiciens, n'est pas très loin de celui des physiciens classiques, ce sont essentiellement les mêmes propriétés qui sont utilisés.
  3. S'ajoute une problématique structurelle et axiomatique au XXe siècle pour une raison qui n'a rien à voir. Elle provient essentiellement de l'algèbre linéaire et des espaces fonctionnelles, question fortement éloignée des préoccupations de Poisson ou du géomètre Euler. La question du formalisme est pour moi assez hors sujet dans l'article vecteur et en cœur de cible sur espace vectoriel.
  4. L'article contient une grosse bourde, elle ne traite pas du vecteur des physiciens. D'où une grosse gène pour traiter un acteur comme Poisson.

Pour l'instant il est beaucoup trop polémique pour agir sereinement. Certains veulent voir lister toutes les domaines qui traitent des vecteurs (bonne chance), ou détailler l'apport fondamental d'Hamilton qui pour moi est une problématique de formalisation d'espace vectoriel bien éloigné du vecteur. D'autres veulent orienter tous les vecteurs. Bref, on part dans tous les sens. Si l'article est jugé suffisamment intéressant, je le reprendrais quand les passions se seront calmé et si un consensus se dégage. Jean-Luc W (d) 5 février 2008 à 10:42 (CET)

PS: J'ai mis du temps à comprendre que sur Apollonius, c'est toi qui avait raison. Je commence à rétablir l'erreur (par exemple dans orthogonalité. Dans un mois ou deux, j'en saurais suffisamment pour corriger les bourdes de géométrie euclidienne. Pour Valeur propre, vecteur propre et espace propre, ce sera beaucoup plus long. Il n'y a rien sur la théorie spectrale et comme tu l'as remarqué, la version dimension finie est encore très douteuse.

[modifier] Fonction zeta de Riemann

Salut!

Tout d'abord chapeau pour ton boulot! Dès que tu auras fini de taper le texte principal, si tu as besoin d'un coup de main pour la mise en page, pour les images, etc... N'hésite pas à me soliciter! Valvino (discuter) 6 février 2008 à 22:11 (CET)

Oui, merci pour ton aide. Il y a encore beaucoup, beaucoup, de choses à dire. Il faut que je fasse calculer à maple les nombres de Stieltjes dans un tableau ...Claudeh5 (d) 6 février 2008 à 22:21 (CET)

[modifier] L'autre arithmétique

J'ai pondu un mélange pour l'article théorème des deux carrés de Fermat. Si tu as le temps de regarder, j'ai trois questions à te poser :

  • A tes yeux, le mélange 50% histoire, 50% maths te semble-t-il buvable où est ce une mauvaise idée ?
  • L'article est-il agréable ou ennuyeux pour un passionné de théorie des nombres (même si c'est un peu algébrique)?
  • L'article est évalué d'importance faible. Je ne partage pas cette opinion au vu des illustres arithméticiens qui ont planché sur la question et des conséquences des outils développés pour la résoudre. Qu'en penses-tu ? Jean-Luc W (d) 14 février 2008 à 15:13 (CET)

Je lâche pour l'instant la trop polémique algèbre linéaire pour y retourner plus tard.

[modifier] problématique ? vous avez dit problématique ?

Tu partages donc l'opinion d'Ambigraphe et semble-t-il de quelques autres sur le bien fondé du mélange. Me voilà rassuré. J'ai bien envie de tester cette idée auprès de la communauté non matheuse.

J'ai manifestement bien du mal à chasser mes tics de language. Chassez le naturel ... Merci pour ta remarque, je corrige.

Je suis d'accord avec toi sur l'impossibilité de définir objectivement l'importance. Qu'un article sur Zidane soit maintenant plus fréquenté que la fonction zêta ne m'étonne guère. Même en mathématiques, l'approche est étrange. Quel est la fonction la plus importante, zêta où racine carrée ? Voilà une question un peu absurde, et le bandeau nous impose une réponse. Jean-Luc W (d) 15 février 2008 à 10:33 (CET)

[modifier] Riemann and Co

L'article commence à être riche. Personnellement je ne suis pas fou des listes, la mise en page devient un peu pénible. Comme je ne vois pas l'intérêt de connaitre les constantes, je suis un peu mitigé. Enfin, je donne cette remarque pour ce qu'elle vaut : du pinaillage sans grande importance. Jean-Luc W (d) 18 février 2008 à 19:05 (CET)

[modifier] Riemann (Cgolds)

Bonsoir ! La fonction zeta s'est encore ornée de nouveaux atours. Si tu penses que l'article est à peu près stable, je vais relire attentivement, c'est plus facile si plusieurs le font à la toute fin pour bien lisser (je suppose que AdQ est en vue ?). J'ai fait déjà quelques remarques ne page de discussion. Amitiés, --Cgolds (d) 18 février 2008 à 23:35 (CET)

[modifier] Riemann (Salle)

En ce qui me concerne, je vais me défiler : c'est un sujet dont je ne connais que les premières bribes, et me mettre sérieusement dans cet article me demanderait un travail que je ne suis pas prêt à faire en ce moment. Toutefois, je me permets les remarques suivantes en vrac, tu verras si tu peux/veux en tirer quelque chose ou pas.

J'ai toujours cette impression, en voyant la sommaire, d'un article dont je n'arrive pas à appréhender la structure d'un seul coup d'œil.

Aie !

Serait-il possible de continuer le regroupement de sections ?

J'ai continuer le regroupement et surtout le déplacement de sections dans un ordre plus cohérent. Peut-être est-ce aussi une réponse à la première remarque.

Je n'ai pas d'idée précise sur la question, mais il me semble que les définitions et extensions à C-{1} pourraient être regroupées en une section, titrée par exemple définition.

De même, certaines propriétés me paraissent très classiques, et fermées : ce n'est pas tout à fait nPoV, mais peut-on mettre une section propriétés classiques ? Je choisis sur la base de mes connaissances (insuffisantes, je le rappelle) : équation fonctionnelle, lien avec les nombres premiers, zéros triviaux, et peut-être valeurs spéciales. A voir la tête du paragraphe sur la factorisation, ça doit y aller aussi ; et certainement d'autres.

Je crois malheureusement que les propriétés en question sont particulièrement spécifiques et pas du tout classique (au sens qu'elles sont générales). Je pense d'autre part que la grande majorité de ceux qui liront cet article ignorent ces propriétés que tu qualifies de classique.

Il y a peut-être aussi des choses qu'on peut transférer dans des articles connexes : par exemple, créer nombre de Stieltjes, et ne mettre qu'une partie du matériel dans fonction zeta. Voilà, ça ne sera probablement pas bien utile, mais j'aurais au moins un peu essayé d'aider. Salle (d) 20 février 2008 à 18:38 (CET)

Oui, tout à fait. C'est effectivement à envisager. De ce point de vue, tu es d'accord avec JLW. Encore merci pour tes remarques.Claudeh5 (d) 20 février 2008 à 19:49 (CET)

[modifier] Suppression

Cher Claudeh5, je ne suis pas sûre d'être d'accord avec ta derière remarque sur les suppressions : je pense au contraire que c'est mieux de commencer par supprimer, quitte à réintroduire sous une forme sourcée et maîtrisée, plutôt que d'avoir tout et n'importe quoi. Le même utilisateur a quand même entré dans l'article sur partie entière des choses comme le fait que la fonction partie entière n'est pas continue à droite à certains entiers. Que le contenu du vendredi 13 soit correct n'était pas le point : le gros de sa contribution était un algorithme fait par lui...La réputation de Wp souffre beaucoup plus du nombre d'erreurs que du manque d'articles sur certaines choses. Amitiés, --Cgolds (d) 2 mars 2008 à 14:29 (CET)

Tu as raison sur les erreurs, bien sûr. Mais il y a une différence (pas toujours facile à évaluer, à vrai dire), entre des erreurs locales et de longs développements inédits. Si ces derniers font jurisprudence, on sera vite assez noyé, je suis toujours étonnée par le nombre de gens qui ont des preuves et des théories bizarres sur plein de choses. En l'occurrence, sur wp, rien ne se perd jamais tout à fait ! Toutes mes amitiés, --Cgolds (d) 2 mars 2008 à 19:32 (CET)

[modifier] Base

D'accord pour un article plus formel accompagné d'exemples. Et je pense qu'il n'y a pas grand chose à garder de l'article actuel qui mélange les repères et les bases. Oxyde (d) 4 mars 2008 à 21:01 (CET)

[modifier] Formule sommatoire de Poisson

Merci, Claudeh5, de tes corrections. --Sylvie Martin (d) 19 mars 2008 à 22:51 (CET)

[modifier] Sindarin (d · h · j  · ↵ · PAdQ)

Bonjour. La linguistique ne vous intéresse peut-être pas, mais ce n'est pas une raison pour ce type d'attaques, qui vont directement à l'encontre des règles de savoir-vivre sui constituent un principe fondateur de Wikipédia. D'autre part, votre attaque est d'autant plus mal dirigée que l'article en question a déjà été reconnu, à une écrasante majorité, comme un Article de Qualité. Contrairement à ce que vous pensez manifestement, l'étude d'une langue inventée, quand elle est aussi bien documentée que l'est le Sindarin, est très riche en enseignements concernant la genèse des langues et la robustesse des méthodes tentant d'établir des grammaires de langues à partir d'un corpus réduit (puisque dans ce cas, on a d'un côté un corpus et de l'autre la grammaire éyant servi à le générer). Je supprime donc votre message en page de discussion de l'article, puisqu'il n'a en aucune façon pour but d'améliorer l'article, et vous rappelle par la présente fermement aux règles de savoir-vivre, qui commencent par le respect du travail des autres contributeurs. Bokken | 木刀 1 avril 2008 à 10:51 (CEST)

[modifier] Bonjour Claude

Monseigneur me demande un avis sur les fonctions entières ? Aie! Il va falloir essayer d'être intelligent, si possible pas ennuyeux, voir même pertinent, ce qui est plus difficile. Je vais donc essayer une grille de lecture qui n'a pas encore été trop usée.

Quel est donc ce public à même de lire un article sur un sujet aussi barbare? Que répond notre baromètre ? il se compose de 200 à 300 visites mensuelles, il est pour l'instant probablement déçu. Qui est donc ce public ? Il est encore trop vaste pour être composé de spécialistes, on a donc probablement majoritairement du premier cycle d'université et du prépa, en mal de culture et d'ouverture vers des horizons plus larges.

Mon premier avis est donc de commencer beaucoup plus mollo. Qu'est ce qu'une fonction entière, c'est une fonction dérivable, cela suffit. C'est le premier théorème que j'ai appris sur la question, ce résultat m'avait fasciné.

J'expliquerais de plus ce qu'est une singularité, et en quoi son absence est une grosse affaire. Un large publique n'est surement pas initialement sensible au fait que cette hypothèse est énorme.

Voilà deux idées, suite à une première lecture. En tout cas, bravo, l'article est clairement un progrès par rapport à l'origine. Je préconise un transfert rapide. Jean-Luc W (d) 3 mai 2008 à 19:28 (CEST)

[modifier] Sur de bonnes bases

Bonjour, pourras-tu détailler ton affirmation « la notion de base orthonormale n'est pas fondamentale à ce niveau » ? Il faudrait s'entendre sur ce niveau dont tu parles, étant donné que ce cas est abordé dès la définition de base dans l'enseignement secondaire. Dans le corps de l'article, cela ne mérite pas plus qu'une petite partie, je suis d'accord, mais une phrase dans l'introduction ne me semble pas de trop, d'autant qu'il est bien précisé que cette définition n'est valable que « dans un espace euclidien ».

Attention, il y a deux niveaux. Au niveau de la définition et des premières propriétés, il n'est pas utile et plutôt problématique de devoir ajouter les axiomes des espaces vectoriels normés. Donc pas de norme à ce niveau. Et pas de base orthogonale ni orthonormée. Deuxième niveau: la notion de base est maintenant connue, on a quelques propriétés. Il est temps d'enrichir la structure et d'introduire de nouvelles notions liées: base duale, base orthogonale (donc forme bilinéaire ou sesquilinéaire), base normée donc norme, base orthonormée, ...
remarque: dans l'enseignement de collège-lycée on mélange allègrement tout. Il n'y a, et depuis belle lurette,plus de définition sérieuse, ni sur les vecteurs, ni sur la colinéarité, ni sur la liberté ni sur la génération donc la notion de base consiste à dire "c'est deux vecteurs du plan qui ne sont pas dans la même direction" (pour le plan). itou pour la dimension trois...Pourquoi le plan est de dimension 2 ? pas de réponse sérieuse. pourqu

oi l'espace est à trois dimensions ? c'est quoi un système de Cramer? un déterminant? Note d'une part que je suis bien d'accord que l'orthonormalité n'a pas de sens sur un espace vectoriel en toute généralité, d'autre part que je ne cherche pas à te convaincre du bien-fondé de mon approche mais je cherche à comprendre la tienne afin éventuellement de réviser ma position.

mon idée est de partir du plus simple et d'enrichir après coup. Pour définir une base on a besoin de la notion de famille de vecteurs. Puis de génération et de liberté. Une base est donc à l'intersection de ces deux notions. mais cette intersection est elle-même un problème pas trivial qu'il convient d'éclaircir. La théorie de la dimension est là. Quelques exemples bien choisis seraient utile à ce niveau or justement on ne peut pas passer par les coordonnées "comme ça" car cela nécessite de montrer l'existence d'une base ! donc le seul exemple numérique qui reste est le suivant (on triche un peut mais c'est pour la cause):
on considère l'ensemble des n-uplets de réels. on y définit la multiplication par un réel et l'addition composante par composante. on vérifie que c'est un espace vectoriel sur R. Maintenant on considère la famille E={(0,0, ..., 1, 0, ...0)=e_i où i est la position du 1}. Cette famille est libre. Elle est aussi génératrice. Donc c'est une base de notre espace vectoriel et il est de dimension n...On donne quelques exemples de familles non libres, de familles non génératrices, ...

Par ailleurs, j'ai cru comprendre qu'un espace affine peut être axiomatisé sans l'appui d'un espace vectoriel et tu sembles dire que ces notions sont effectivement indépendantes. Or dans mes cours et mes (maigres) références, un espace affine est toujours présenté comme un espace d'action libre et transitive d'un espace vectoriel. Pourrais-tu m'indiquer une référence qui présente une meilleure axiomatique des espaces affines ? S'agit-il de celle de Hilbert ou d'autre chose ? Et ne peut-on pas définir un espace de translations sur un espace affine ? Si oui, cet espace de translation admet-il naturellement une structure de module libre sur un anneau ? Il m'avait semblé que Michel bailly avait réfléchi à ce genre de choses à une époque, mais je cherche du travail publié, évidemment. Cordialement, Ambigraphe, le 11 mai 2008 à 17:26 (CEST)

Là je crois qu'on ne s'est pas bien compris. Je dis juste que pour définir une base je n'ai (évidemment) pas besoin des espaces affines. Je pense effectivement que l'on peut définir de manière fruste une pseudo structure d'espace affine sans l'espace vectoriel associé mais qu'à un moment ou un autre on sera amené à travailler dans un espace vectoriel sans le dire. C'est ce que faisait Poisson dans son cours de mécanique de 1811 où il travaille composante par composante n'ayant pas de notion de vecteur ! Pour les références, j n'en ai malheureusement pas. Quant aux autres questions, j'ignore les réponses.Claudeh5 (d) 11 mai 2008 à 19:12 (CEST)

[modifier] Smarandache

J'ai cliqué sur plusieurs volumes du journal sur mathsscinet, et les articles reviewés sont rares. Si la revue existe, il est normal qu'elle attire de temps en temps un chercheur isolé et mal renseigné, ou un qui s'est fait bouler et qui n'a pas envie de se fatiguer. Quant aux rapports sur les propres articles de Smarandache sur Zentralblatt ils ont l'air de se raréfier avec le temps. De manière générale, une absence de rapport sur un travail est plus clairement un indice négatif que sa présence n'est un indice positif. Tout ça me laisse l'impression de quelqu'un qui a peut-être fait un boulot d'étudiant pas pire qu'un autre ; mais qui était trop limité pour son ambition et qui a donc suivi une autre voie : l'autopromo, la victimisation et qui a réussi à se créer un petit monde. Voilà, mais ces arguments ne remportent pas une suppression sur wk.fr, et ce n'est pas moi qui ai initialisé la PàS. PS : il y a un vous dans ton message sur ma PdD, c'était Jean-Luc et moi, ou on est revenus au vouvoiement ? Salle (d) 16 mai 2008 à 18:56 (CEST)

Rapidement : il va falloir que j'éteigne cet ordinateur. Oui, je suis bien conscient qu'il y a des gens marginalisés qui travaillent très valablement et que les gens peuvent aussi évoluer. Peut-être est-ce le cas ici - je n'ai pas du tout prouvé le contraire - mais ce n'est pas mon impression. Salle (d) 16 mai 2008 à 19:19 (CEST)

[modifier] Saint-Germain-en-Laye

Bonjour,
c'est un wiki, donc n'hésitez pas à compléter l'article avec les traités. Sinon il faut voir avec l'auteur principal de l'article, qui n'est pas moi mais Spedona (d · c · b). Cordialement. Clicsouris [blabla] 18 mai 2008 à 23:28 (CEST)

Bonjour, en fait il y a un encart en fin du chapitre histoire, intitulé « Les grands événements politiques de Saint-Germain-en-Laye » qui est assez complet, et dont je ne suis pas l'auteur, j'en ai seulement modifié la présentation, n'ayant pas de sources sous la main pour en dire davantage sur ces différents traités. Cependant si vous le souhaitez, vous pouvez modifier et compléter l'article, voire en créant, lorsqu'ils n'existent pas, des articles spécifiques pour chacun des traités, de préférence en indiquant vos sources. Cordialement. Spedona (d) 19 mai 2008 à 13:37 (CEST)

[modifier] Analyse de trafic

Bonjour Sourire Nous nous sommes croisés sur Wikipédia:Pages à supprimer/Andrew Considine, et l'une de tes remarques m'a intriguée. Quel outil permet de déterminer l'audience quotidienne d'une page ? C'est particulièrement intéressant (je pense au développement des ébauches, notamment). Pourrais-tu m'en dire un peu plus ? Stockholm (d) 20 mai 2008 à 16:53 (CEST)

[modifier] Sujet intéressant

Bonjour. Un sujet pourrait vous intéresser ici. Philippe Giabbanelli (d) 23 mai 2008 à 03:05 (CEST)

[modifier] Nombre d'or

Bonjour Claude,

Merci pour ta précision sur le nombre d'or. Tu as probablement raison, elle semble peu polémique, en revanche, je ne suis pas sur qu'elle s'adresse au public de l'article. HB, Ambigraphe et moi avons pondu une partie mathématiques raz des pâquerettes. On y traite essentiellement de triangles isocèles et autres théorèmes de Thalès. Introduire un résultat de cette nature me semble bien délicat. Même pour un public de mathématiciens, je t'avoue que je n'aurai jamais eu l'idée de chercher à nombre d'or pour trouver un résultat de cette nature. Je me demande dans quel article il faut insérer cette proposition, que, comme toi, je trouve fort joli.

Sur un autre sujet, j'ai un peu refondu la fraction continue. J'ai essayé de ne pas trop favorisé mes marottes, et de donner une importance équivalente à la théorie analytique des nombre par rapport à la théorie algébrique. Ai-je réussi ? ton avis m'intéresse. Jean-Luc W (d) 15 juin 2008 à 10:00 (CEST)

Merci Claude. Je dois dire que ton idée me retire une épine du pieds. Ayant voulu rester basique sur la première moitié de l'article, j'ai été un peu court en applications. Choisir l'irrationnalité de e comme exemple élémentaire d'application du paragraphe Développement d'un nombre rationnel était un peu tiré par les cheveux. La démonstration est technique pour un résultat plutôt simple et surtout bien peu basique. Une application vraiment élémentaire, c'est le Capitaine Haddock qui va être content. Jean-Luc W (d) 15 juin 2008 à 20:21 (CEST)

[modifier] Fraction continue

J'ai transféré tes remarques dans la page de discussion de l'article. La pertinence de tes remarques ne m'échappe pas. La mise en œuvre demande à mon avis une modification conséquente. J'en propose une dans un paragraphe conclusion.

Merci infiniment de tes remarques. C'est tellement plus facile de faire du bon travail avec l'aide d'esprits sagaces et avertis. Je vais aussi demander une relecture à Salle, qui a déjà corrigé de nombreuses coquilles mathématiques et HB, qui s'est lourdement investi dans le passé sur ce sujet. Jean-Luc W (d) 16 juin 2008 à 10:40 (CEST)

Merci de ton aide, Claude. Je sais que j'ai tranché dans le vif et négligé essentiellement le XIXe siècle et le XXième. C'est parfaitement voulu. Rien qu'au XXième on a plus de 1500 publications et au siècle précédent des apports majeurs sur la question. Les travaux de Hilbert sur la question sont à la base de sa géométrie vectoriel, Poincaré n'est pas en reste et son apport sur les approximants de Padé : définitif. L'objectif est ici un article simple qui traite sans être superficiel les fondements.
Quand tu me fais remarquer que je néglige les bases comme Bézout ou pi, je ne peux que te répondre : J'écoute et j'obéis. Si tu me pousses à intégrer Tchebyscheff tu vas me noyer. A la place de faire du Jean-Luc passable, je vais faire de l'exécrable Claude. Je n'ai pas ton talent pour l'exhaustivité.
Je ne pense pas qu'un style soit meilleur qu'un autre, l'audience est d'ailleurs là pour nous le rappeler, mais je ne souhaite pas singer un talent que je n'ai pas. Jean-Luc W (d) 16 juin 2008 à 12:00 (CEST)