31 (nombre)

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Trente et un redirige ici. Cet article est relatif au nombre 31. Pour l'année, voir 31.

31
Cardinal	trente et un trente-et-un
Ordinal	trente et unième trente-et-unième 31e
Préfixe grec	triacontakaihena
Préfixe latin
Adverbe	trente et unièmement trente-et-unièmement
Adverbe d'origine latine
Multiplicatif d'origine latine
Propriétés
Facteurs premiers	31 (nombre premier)
Diviseurs	1, 31
Autres numérations
Numération romaine	<span class="romain" title="Nombre trente et un trente-et-un écrit en chiffres romains" style="text-transform:uppercase">XXXI
Système binaire	11111
Système octal	37
Système duodécimal	27
Système hexadécimal	1F

31 (trente et un ou trente-et-un) est l'entier naturel suivant 30 et précédant 32.

[modifier] En mathématiques

Trente et un est un nombre premier de Mersenne 2⁵–1, et est ainsi un nombre premier. Avec le 29, il forme une paire de nombres premiers jumeaux.

31 est le troisième des nombres premiers de Mersenne.

Trente et un est un nombre premier super-singulier.

31 est le nombre triangulaire centré de rang 4, le nombre pentagonal centré de rang 3 et un nombre décagonal centré.

[modifier] Dans d'autres domaines

Trente et un est :

• Le numéro atomique du gallium, un métal pauvre.
• Le nombre de jours dans les mois de janvier, mars, mai, juillet, août, octobre et décembre dans le calendrier grégorien.
• L'indicatif téléphonique international pour les Pays-Bas.
• Un jeu de cartes où chaque joueur s'efforce de totaliser trente-et-un points.
• Le plus long règne de papauté enregistré dans l'histoire de l'Église catholique est de 31 ans et 7 mois, par le pape Pie IX — le 253^e pape — du 16 juin 1846 au 7 février 1878. Il fut élu à 54 ans et il est mort à 87 ans.
• Le numéro du département français de la Haute-Garonne.
• Le nombre d'années de mariage des noces de basane.
• Années historiques : -31, 31, ou 1931.
• Un élément de l'expression se mettre sur son trente-et-un, qui signifie s'habiller très élégamment et vient sans doute du mot trentain qui désignait un tissu de grand luxe.

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