34 (nombre)

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Trente-quatre redirige ici. Cet article est relatif au nombre 34. Pour l'année, voir 34.

34
Cardinal Trente-quatre
Ordinal trente-quatrième
34e
Préfixe grec triacontakaitetra
Préfixe latin
Adverbe trente-quatrièmement
Adverbe d'origine
latine
Multiplicatif d'origine
latine
Propriétés
Facteurs premiers 2×17
Diviseurs 1, 2, 17, 34
Autres numérations
Numération romaine XXXIV
Système binaire 100010
Système octal 42
Système duodécimal 2A
Système hexadécimal 22

34 (trente-quatre) est l'entier naturel qui suit 33 et qui précède 35.

[modifier] En mathématiques

34 possède quatre diviseurs 1, 2, 17 et lui-même. Ses voisins, 33 et 35 ont aussi quatre diviseurs chacun, et 34 est le plus petit nombre à être entouré par des nombres avec le même nombre de diviseurs que lui.

C'est le neuvième nombre de Fibonacci et un compagnon de nombre de Pell, c'est aussi un nombre semi-premier.

Ce nombre est la constante magique d'un carré magique de 4 par 4 :

\begin{bmatrix} 16 & 3 & 2 & 13 \\ 5 & 10 & 11 & 8 \\ 9 & 6 & 7 & 12 \\ 4 & 15 & 14 & 1 \end{bmatrix}

Ce nombre est aussi la constante magique du problème des n-dames pour n = 4.

Trente-quatre est un nombre heptagonal.

Il n'y a pas de solution à l'équation \varphi(x) = 34\,, indiquant que 34 est un anti-indicateur, où \varphi\, est l'indicatrice d'Euler . De plus, il n'y a pas de solution à l'équation x - \varphi(x) = 34\,, indiquant que 34 est un anti-co-indicateur.

[modifier] Dans d'autres domaines

Trente-quatre est aussi :


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