Rhombidodécadodécaèdre
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| Rhombidodécadodécaèdre | |
|---|---|
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| Type | Polyèdre uniforme |
| Éléments | F=54, A=120, S=60 (χ=-6) |
| Faces par cotés | 30{4}+12{5}+12{5/2} |
| Configuration de sommet | 4.5/2.4.5 |
| Symbole de Wythoff | 5/2 5 | 2 |
| Groupe de symétrie | Ih |
| Références d'indexation | U38, C48, W76 |
 4.5/2.4.5 (Figure de sommet) |
Image:DU38 medial trapezoidal hexecontahedron.png Hexacontaèdre deltoïdal médial (Polyèdre dual) |
En géométrie, le rhombidodécadodécaèdre est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom U38.
Par la construction de Wythoff, ce polyèdre peut aussi être nommé un grand dodécaèdre biseauté.
Il partage son arrangement de sommet avec les composés uniformes de 10 ou 20 prismes triangulaires.
[modifier] Coordonnées cartésiennes
Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un rhombidodécadodécaèdre centré à l'origine sont toutes les permutations paires de
- (±1/τ2, 0, ±τ2))
- (±1, ±1, ±(2τ−1))
- (±2, ±1/τ, ±τ)
où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ).
