Petit dodécaèdre étoilé
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| Type | Solide de Kepler-Poinsot |
|---|---|
| Faces | Triangle |
| Éléments : · Faces · Arêtes · Sommets · Caractéristique |
12 30 12 - 6 |
| Faces par sommet | 12{5/2} |
| Sommets par face | |
| Isométries | |
| Dual | |
| Propriétés | régulier et non-convexe |
En géométrie, le petit dodécaèdre étoilé est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non-convexe. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.
Les 12 sommets coïncident avec les localisations pour un icosaèdre. Les 30 arêtes sont partagées par le grand icosaèdre.
Il est considéré comme la première des trois stellations du dodécaèdre.
Si les faces pentagrammiques sont considérées comme cinq faces triangulaires, il partage la même surface topologique que le pentakidodécaèdre, mais avec des faces triangulaires isocèles plus grandes.
[modifier] Comme une stellation
Il peut aussi être construit comme la première des quatre stellations du dodécaèdre, et référencé comme le modèle de Wenninger [W20].
[modifier] Références
- Magnus Wenninger : Polyhedron Models 1974 ISBN 0-521-09859-9
- H. S. M. Coxeter : The Fifty-Nine Icosahedra 1938 ISBN 0-387-90770-X
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