Nombre parfait unitaire
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En mathématiques, un nombre parfait unitaire est un nombre entier qui est la somme de ses diviseurs unitaires propres, en n'incluant pas le nombre lui-même.
Ainsi, 60 est un nombre parfait unitaire, parce que ses diviseurs unitaires 1, 3, 4, 5, 12, 15 et 20 sont ses diviseurs propres unitaires, et 1 + 3 + 4 + 5 + 12 + 15 + 20 = 60. Les premiers nombres parfaits unitaires sont :
Il n'existe pas de nombres parfaits unitaires impairs, les sommes de leurs diviseurs unitaires sont toujours trop courtes. On ne sait toujours pas s'il existe une infinité de nombres unitaires parfaits pairs.
[modifier] Voir aussi
| Ensembles d'entiers sur la base de leur divisibilité | |
|---|---|
| Formes de factorisation : | Nombre premier · Nombre composé · Nombre puissant · Entier sans facteur carré |
| Sommes de diviseurs : | Nombre parfait · Nombre presque parfait · Nombre quasi parfait · Nombre parfait multiple · Nombre hyperparfait · Nombre parfait unitaire · Nombre semi-parfait · Nombre semi-parfait primitif · Nombre pratique |
| Nombres de diviseurs : | Nombre abondant · Nombre hautement abondant · Nombre superabondant · Nombre colossalement abondant · Nombre hautement composé |
| Autres : | Nombre déficient · Nombre étrange · Nombre amical · Nombre sociable · Nombre solitaire · Nombre sublime · Nombre à moyenne harmonique entière · Nombre frugal · Nombre équidigital · Nombre extravagant |
