Matrice adjointe

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En algèbre linéaire, une matrice adjointe d'une matrice sur les complexes est la matrice transposée, conjuguée de la matrice des cofacteurs de M. La matrice adjointe est dénotée adj(M) \frac{}{}. Chaque élément de adj(M)\frac{}{} contient donc le cofacteur de l'élément de M.


[modifier] Propriété

Par l'expansion de det(M) \frac{}{} en cofacteurs, on obtient la relation :

M \cdot adj(M) = adj(M) \cdot M = det(M) \cdot I

Avec I la matrice d'identité. Ceci permet de définir l'inverse d'une matrice à partir de sa matrice adjointe :

M^{-1} = \frac{adj(M)}{det(M)}

[modifier] Voir aussi