Loi de puissance
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En science, une loi de puissance est une relation entre deux quantités x et y qui peut s'écrire de la façon suivante :
où a est une constante dite constante de proportionnalité et k est une autre constante, dite exposant, puissance ou encore degré de la loi.
On observe des lois de puissance dans beaucoup de domaines scientifiques (physique, biologie, psychologie, sociologie, économie, linguistique). Elles permettent en effet de décrire tous les phénomènes qui présentent une invariance d'échelle.
Sur un graphique aux échelles logarithmiques, le graphe d'une loi de puissance est une droite. En effet, la relation ci-dessus peut s'écrire :
qui est l'équation d'une fonction affine (y = αx + β) dont la pente est la valeur de l'exposant k et l'ordonnée à l'origine est la le logarithme de la constante de proportionnalité a
[modifier] Loi de puissance statistique
Elle est facilement confondue avec la loi de probabilité log-normale car elles sont toutes les deux asymptotiques. Pour éviter cet écueil on peut utiliser des méthodes bayesiennes ou de test statistique d'hypothese. La caractérisation par un graphique en échelle logarithmique peut prêter à confusion avec une distribution log-normale, une régle basique pour les différencier est de vérifier que le tracé log-log plot est droit sur au moins trois ordres de grandeurs.
