Discuter:Système dynamique

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Évaluation de l'article Système dynamique
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Avancement : B (à compléter)
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Sommaire

[modifier] En travaux

J'ai commencé une réorganisation de l'article conjointement aux deux articles connexes : théorie du chaos et théorie ergodique, l'ensemble étant supposé former un tout indissociable.

Zweistein 14 mai 2006 à 15:59 (CEST)

[modifier] Déterminsime

j'ai remplacé

En ingénierie, en physique et en mathématiques, un système dynamique est un système déterministe, c’est-à-dire que son avenir et son passé sont complètement déterminés par son état présent.

par

En ingénierie, en physique et en mathématiques, un système dynamique est un système causal, c’est-à-dire que son avenir c’est-à-dire que son avenir ne dépend que de phénomènes du passé ou du présent.

car dans les trois domaines, un système dynamique peut être stochastique et rester causal. Il s'agit de systèmes aussi simples que:

\dot x = f(x)+\epsilon_{\omega(t)}

où εω(t) est un bruit. Le système n'est plus déterministe (il est stochastique), mais il est toujours causal. Lehalle


Il me semble que ce changement ne convient pas : la « théorie des systèmes dynamiques » désigne conventionnellement l'étude des systèmes déterministes, sans inclure les systèmes a priori stochastiques, qui sont du ressort de la théorie des probabilités. (Cf. les références cités en biblio.)
Zweistein 14 mai 2006 à 15:59 (CEST)
Voilà, je suis revenu à une formulation plus conventionnelle : causal et déterministe. Il ne s'agit pas de minimiser l'importance des processus stochastiques, simplement de préciser que, par convention, les processus stochastiques ne relèvent pas la théorie de systèmes dynamiques telle qu'on l'entend d'habitude (donc de cet article).
Zweistein 14 mai 2006 à 20:10 (CEST)

Au sujet de la distinction classique/quantique : Il me semble que les quantités décrivant les systèmes quantiques sont aussi régies par des équations détermistes, dont l'étude relève bien de la théorie des systèmes dynamiques.. D'ailleurs en cherchant sur internet je trouve beaucoup de recherches sur les "systèmes dynamiques quantiques".--Apach 11 août 2006 à 19:18 (CEST)

[modifier] Hénon

Il me semble que dans la seconde équation du système de Hénon, il n'y a pas de carré au xn. Je l'ai enlevé. nicostella 3 novembre 2006 à 18:06 (CET)

[modifier] Fusion abandonnée entre Système dynamique et Systèmes dynamiques

Non compétente sur le sujet, il me semble cependant que les deux articles parlent de la même chose. La fusion, si elle doit avoir lieu, sera difficile car les deux articles sont riches et très spécialisés. Si aucune fusion ne s'impose il faudrait renommer un des articles pour éviter toute confusion. HB 3 août 2007 à 09:42 (CEST)

J'ai solicité de l'aide sur le Projet:Mathématiques. Jerome66|me parler 8 août 2007 à 12:58 (CEST)
Sans être spécialiste du sujet, je peux tout de même formuler quelques commentaires que j'espère constructifs à propos de cette fusion :
  • Pris isolément, l'article Système dynamique est mal introduit (verse trop vite dans le jargon), mal structuré (premières sections sans continuité conceptuelle), fait référence trop tôt à la théorie du chaos, aborde des considérations importantes mais difficiles sans présenter d'exemples simples (suites récurrentes réelle par exemple) et bien sûr fait l'impasse sur de nombreux aspects (la dynamique dans les complexes pourrait fournir de belles illustrations).
  • L'article Systèmes dynamiques semble se présenter d'abord comme une théorie des systèmes dynamiques. Il est mieux structuré mais pourrait récupérer beaucoup d'éléments de l'autre article (d'ailleurs postérieur).
  • Il pourrait être intéressant de proposer donc un article de théorie qui aborde les aspects historique, physique et conceptuel (voire philosophique) des dynamiques discrète et continue, avec discussion du déterminisme et du chaos, mention des systèmes linéaires et de la théorie ergodique notamment. L'article Système dynamique récupèrerait l'exposition des systèmes différentiel et séquentiel avec de (très) nombreux exemples.
Je ne sais pas si j'aurai le temps de proposer les deux plans d'article d'ici à la rentrée scolaire, mais en attendant je suis à l'écoute des critiques et avis.--Ambigraphe, le 30 août 2007 à 09:44 (CEST)
Il me semble que l'appellation les systèmes dynamiques désigne l'ensemble des méthodes mises en place pour étudier des systèmes dynamiques. C'est un des domaines des mathématiques.
Selon moi, une fusion ne serait pas acceptable. Comme le signale Ambigraphe, l'article système dynamique souffre de biais. Il passe a côté de nombreux aspects des systèmes dynamiques, comme la théorie ergodique (!). Je pense que l'article système dynamique devrait être supprimé et le contenu récupéré dans des articles indépendants comme application de Hénon. Mais mentionner des exemples comme celui-ci dans un article principal me semble plus que douteux ; l'application de Hénon ne constitue pas selon moi un exemple central des systèmes dynamiques. Un article Histoire des systèmes dynamiques me semble utile à créer.
L'article systèmes dynamques présente un domaine des mathématiques que les articles de la catégorie:systèmes dynamiques devront traiter de manière sérieuse.
Kelemvor 10 septembre 2007 à 14:12 (CEST)