Nombre de Rayleigh
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En mécanique des fluides, le nombre de Rayleigh caractérise le transfert de chaleur au sein d'un fluide : inférieur à une valeur critique, le transfert s'opère essentiellement par conduction, tandis qu'au-delà de cette valeur c'est la convection qui devient importante. C'est un nombre sans dimension, qui tire son nom de Lord Rayleigh.
On peut le définir comme le produit du nombre de Grashof, reliant la force d'Archimède à la viscosité du fluide, et du nombre de Prandtl.
Pour une paroi verticale, on peut écrire
où
- Ra = nombre de Rayleigh
- Gr = nombre de Grashof
- Pr = nombre de Prandtl
- g = accélération de la gravité
- x = dimension caractéristique du phénomène
- Ts = température de la paroi
- T∞ = température du fluide loin de la paroi
- ν = viscosité cinématique
- α = Diffusivité thermique
- β = coefficient de dilatation thermique volumétrique
Dans la plupart des cas, le nombre de Rayleigh est grand, de 106 à 108.
En géophysique le nombre de Rayleigh à une importance capitale : aux échelles de temps géologiques, le manteau terrestre est un fluide dont la valeur critique est relativement basse, bien inférieure l'estimation du nombre de Rayleigh, ce qui indique que ce manteau est parcouru de mouvements de convection : la convection mantellique.
