Discuter:Divergence (mathématiques)

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Évaluation de l'article Divergence (mathématiques)
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[modifier] Titre

Je propose de renommer cet article en Divergence (opérateur) ou Divergence (mathématiques), car c'est avant tout un opérateur mathématique, et que ce titre me semble le résultat d'un compromis hasardeux. — Florian, le 22 janvier 2007 à 22:42 (CET)

cela n'a rien d'hasardeux vu l'importance de la divergence par ex dans les equations de Maxwell ou celles de la dynamique des fluides il me semble que wiki se doit d'encourager la pluridisciplinarité

je suis moi-même plutot mathématicien, mais je peux mesurer le mal que font certains par leur exclusivisme

Jaclaf 29 janvier 2007 à 11:11 (CET)

Je suis d'accord avec toi, mais à ce rythme-là, renommons gradient, intégrale, dérivée, rotationnel, et pourquoi pas vecteur, tenseur,... Je m'arrête là. Le titre d'un article doit être le plus court possible (convention #1) : les parenthèses ne sont là que pour les cas d'homonymie (convention #16). Ca n'est pas de l'exclusivisme. Si on veut encourager la pluridisciplinarité, on peut écrire une section Applications, Exemples ou Voir aussi. — Florian, le 29 janvier 2007 à 12:10 (CET)

J'ai oublié de me répondre : Renommage effectué. — Florian, le 29 janvier 2007 à 12:10 (CET)

[modifier] Forme

je ne suis pas entièrement convaincu mais soit ... il y a + important cet article part billes en têtes sur des choses vraies, mais un peu trop technniques pour un point de départ (tenseur d'ordre n --> tenseur d'ordre n-1 et la formule qui se trovue à la fin n'est ni la plus parlante ni la plus utile... je vais réfléchir à tout ça Jaclaf 29 janvier 2007 à 16:42 (CET)

C'est exact, et je te remercie de t'y intéresser. Je vois quelques points que je ne trouve pas clairs :

2^e § : ne serait-ce pas un champ tensoriel d'ordre 1 ?
5^e § : si on parle de trace, on devrait préciser la nature matricielle de la différentielle – peut-être en parlant de la matrice jacobienne ? D'autre part, n'y a-t-il pas une notation plus standard ?
7^e § : on parle du flot au début, puis il n'intervient plus. Quel intérêt ? D'ailleurs est-ce une notion identique au flux ? Ensuite on parle de L_X, est-ce la dérivée de Lie ? Quoi qu'il en soit, il faudrait préciser.
Enfin, dernier § : la vulgarisation est très intéressante, mais il faudrait l'expliquer un peu mieux.

Voilà, je laisse la main, vu que moi j'y connais rien

— Florian, le 29 janvier 2007 à 18:37 (CET)

[modifier] quelques réponses

mes modifs récentes (ce n'est pas fini j'ai mis des titres à remplir !) tiennent compte je crois de tes remarques

le flot d'un champ de vecteurs (qui mériterait qu'on en parle dans l'article champ de vecteurs, ce sont ses courbes intégrales vues d'un ^pt de vue "dynamique"

le flux est une intégrale de surface

je ne suis pas fana de la notation $\partial A\,$ pour la différentielle !

j'imagine que la question des notations a été disuctée quelque part. Ce n'est pas simple : les gens suivant le milieu d'où ils viennent (des math ou de la physique par ex) ont leurs habitudes et se bloquent parfois quand celles-ci sont bousculées ... Jaclaf 30 janvier 2007 à 16:37 (CET)

Merci beaucoup, c'est du super boulot, on pourrait presque supprimer les bandeaux d'ébauche et faire pareil sur le rotationnel

. Il y a juste un détail que je ne comprends pas : pourquoi cherches-tu à forcer le rendu en PNG avec une espace fine, surtout pour des nombres, alors que ca bousille invariablement la mise en page (hauteur de ligne) ? Je sais que le rendu HTML est aussi moche, mais ne penses-tu pas qu'il faudrait laisser au lecteur la possibilité de choisir, via ses préférences – En tout cas pour les nombres ? — Florian, le 2 février 2007 à 20:32 (CET)

chacun a ses habitudes et puis la norme n'est pas claire en effet 2 c'est plus joli que $2\,$ est-ce cela que tu veux dire ?Jaclaf 5 février 2007 à 14:27 (CET)

Oui, le problème avec TeX ici c'est que les images générées dépassent systématiquement la hauteur de ligne, et que c'est moche. Son utilisation est discutable pour des équations, mais en ce qui concerne les nombres, c'est carrément contre-productif. Pour l'aspect normatif, il n'y en a pas. Disons que c'est la première fois que je vois des nombres seuls dans une formule TeX, donc je dirais que le standard de fait est de ne pas différencier le texte des nombres, sauf s'ils font partie d'une équation. Je te donc saurais gré, si tu tiens vraiment à les mettre là-dedans, en tout cas de ne pas forcer le rendu en image avec une espace fine. Idem d'ailleurs pour les autres équations, mais là ca n'est que mon avis, on devrait toujours laisser le choix à l'utilisateur, sauf lorsque c'est assurément moche. — Florian, le 5 février 2007 à 22:26 (CET)