Discuter:Nombre

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J'ai viré ça de la fin, parce que je ne le sentais pas à sa place; pas forcément dans pas à sa place dans cet article, mais aussi comme lien vers un article complet:

  • Nombre non nul

Snark 16:14 fév 6, 2003 (CET)

Euh... il ne faut pas confondre chiffre et nombre ; un chiffre c'est un dessin. Un nombre, c'est une entité abstraite... Ca n'est pas très clair dans la fin de l'article...

Snark 13:37 mar 8, 2003 (CET)

il y a un = en trop ou en pas assez je sais pas, à la fin avec référence! ZeroJanvier 25 fév 2004 à 20:18 (CET)

Pour les amateurs: il y a peut-être qqchose à récupérer de Liste des nombres. -- Looxix 26 mar 2004 à 01:53 (CET)

Je viens d'ajouter les nombres algébriques et les nombres irrationnels. Dans une perspective historique, j'aurais fait figurer réels bien plus tard. Que faire ? Exol 15 jul 2004 à 20:10 (CEST)

Sommaire

[modifier] nombre

il n'y a pas d'article sur l'histoire des nombre???

[modifier] Histoire des nombres

Concernant l'histoire des nombres, le zéro est probablement le nombre le plus important. Cf. "Avant le Big Bang*" des Bogdanoff qui font un "descriptif" du zéro très intéressant. Bien qu'ayant défrayé la chronique à sa sortie, ce livre me semble digne d'intérêt.

  • ouvrage de vulgarisation scientifique dont la thèse des auteurs est "fluctuations quantiques de la signature de la métrique à l'échelle de Planck" (tout un programme...).

[modifier] Ordinal / quantitatif

Bonjour, je trouve qu'il y a une certaine confusion entre numéro, ordinal, nombre, quantitatif... qu'est-ce que vous en pensez ? je ferai une proposition dans les prochains jours, mais si vous avez des suggestions sur ce points on peut commencer à engager la discussion dès maintenant.

Pour résumer, je ne suis pas sûr qu'il y ait une correspondance parfaite entre nombre, cardinal, quantité d'un côté, numéro, ordinal de l'autre. Servane8 23 novembre 2006 à 10:13 (CET)

Développe ton idée. L'article a justement été conçu avec pour objectif de montrer le rôle différent du nombre (rang vs quantité). Remettre en cause cette distinction mérite un éclaircissement. HB 23 novembre 2006 à 13:17 (CET)
Ok. Je ne remets pas en cause cette distinction, au contraire.
Je distinguerais les concepts suivants, 2 à 2 :
nombre et numéro : Je dirais qu'un numéro est un nom de chose (qui peut s'écrire avec des chiffres), alors qu'un nombre est un objet mathématique.
nombre et quantité : là encore j'opposerais nombre en tant qu'objet mathématique avec quantité qui n'est pas un objet mathématique. Bien sûr ça se confond quand on parle de quantité d'objets mathématiques (le cardinal d'un ensemble est le nombre d'éléments de cet ensemble), mais dans les autres domaines ça ne se confond pas du tout. 5 pommes n'est pas un nombre, 1356542028 pommes est une quantité qui n'a presque pas de sens, alors que le nombre 1356542028 a tout à fait du sens, il est pair et aussi multiple de 9…
ordinal et cardinal : ce sont des types de nombre
Servane8 24 novembre 2006 à 15:50 (CET)

Bonjour,

Voici un tableau que j’ai écrit pour un aide-mémoire, quand j’était professeurs FLE à l'étranger. L'objectif est d’avoir quelque chose de très concis. Vous pouvez bien sûr développer dessus, mais je crois que plus c'est court (tout en restant correct), mieux c'est — ce qui n'exclue pas des exemples.

Chiffre, nombre, numéro
Terme Explication Notes
Chiffre 0-9 « briques »
Nombre 13, -2, 0,3… « combinaisons »
Numéro Énumération Explicite : ordinal
Implicite : cardinal
  • (avancé) Les chiffres dépendent de la base de numération : dix chiffres en base 10 (01234567890), deux chiffres en base 2, aussi appelée « binaire » (01), seize chiffres en base 16 (0123456789ABCDEF)…
  • Le Troisième homme (numérotation explicite, avec un ordinal)
  • Télérama numéro (ou no, ou rien du tout) 1456 (numérotation implicite, avec un cardinale, généralement en chiffre).
    • (avancé) Dans de très rare cas, et de manière exceptionnelle, l’énumération peut être fausse (ex: Chanel numéro 5 : il n’y a pa de numéro 4, 3…)

Je peux vous envoyer ma fiche pédagogique en entier, si vous le désirez.
David Latapie (✒ | @) 27 novembre 2006 à 13:58 (CET)

[modifier] Problème de distinction

Bonjour,

Il y a beaucoup de confusion avec la notion de nombre. Dans la vie courante lorsque l'on parle de nombres, on réfère généralement à une quantité, mais en mathématique, l'objet nombre n'est à la base pas lié à une quantité. La science informatique nous l'a bien appris. Lorsqu'une calculatrice manipule des nombres et effectue des opérations, elle fait abstraction à toute application. Une autre source de confusion viens des nombreux homonymes. Le mot « zéro » peut désigner le chiffre, le numéro, le nombre (objet de base), la quantité, etc.

Quatre notions à distinguer :

  1. Nombre cardinal : quantité.
  2. Nombre ordinal : rang.
  3. Numéro : étiquette numérique.
  4. Nombre : objet mathématique.

Éventuellement je modifierai l'article car il ne traite présentement que de la distinction cardinal/ordinal.

J'aimerais avoir vos opinions.

renouve, 6 décembre 2006 à 21h35 (GTM -05:00).

[modifier] Nombre adimentionnel

Je voulais savoir si on pouvait inclure une définition pour les nombres adimentionnels utilisés en ingéneurie (nombre de Reynolds, de Bodenstein, ...) ici ou si il fallait crér un nouvel article. Snipre 9 février 2007 à 15:38 (CET)

C'est bon, j'ai trouvé la rubrique correspondante: Nombre sans dimension.

[modifier] Proposition de plan de refonte

  1. Origine et représentation : cognition du dénombrement, numération par énumération, nombre géométrique, mesure et grandeur ;
  2. Algèbre : opération, équation, élargissements successifs de la notion avec fractions, zéro, négatifs, algébriques dont complexes ;
  3. Arithmétique : équation diophantienne, nombre premier, propriétés diverses (amiable, parfait et autres) ;
  4. Formalisation : ensembles de nombres, fondation ensembliste, p-adiques, calculabilité, définissabilité ;
  5. Infini : limites, nombres cardinaux, ordinaux, analyse non-standard, pseudo-réels ;
  6. Symbolique : guématrie, kabbale, numérologie, superstition, relation contemporaine ambigüe au « chiffre » (et aux stats)

Je referais bien aussi la palette de navigation en la rapprochant de sa version anglophone. Ambigraphe, le 15 novembre 2007 à 11:34 (CET)

[modifier] Quelques remarques

Je ne suis pas sûre de bien comprendre pourquoi il y a un item 'équation diophantienne' car je ne suis pas sûre que cela ait servi à créer un nouveau type de nombres ou à expliquer leur introduction ('équation' en général, ok).

Par ailleurs, l'idée d'élargissement successif, qu'on trouve souvent dans la littérature (y compris pédagogique) n'est pas toujours la meilleure, amha. Il y a aussi apparition de distinctions là où aucune n'était faite avant. Un exemple concerne les nombres transcendants et algébriques, ou bien l'idée de nombres premiers vs composés, etc.

Je crois comprendre que le plan est anhistorique (cela me va bien !). Est-ce qu'il y a une section sur l'histoire, le développement, quelque part, ailleurs ? --Cgolds (d) 4 janvier 2008 à 19:55 (CET)

Les équations diophantiennes n'ont certes pas servi à créer de nouveaux nombres, mais je crois (à vérifier) qu'elles sont simplement les équations à l'époque : le fait de ne rechercher que les solutions entières, qui apparaît comme une contrainte supplémentaire aujourd'hui (mettant en jeu des techniques dépassant la simple analyse réelle), n'en est pas une à l'époque car les seuls nombres sont entiers. Ce point est porteur de sens à mon avis.
La suite d'inclusion des ensembles de nombres usuels n'est effectivement pas la bonne manière de comprendre les élargissements successifs de la notion de nombre (ni historiquement ni conceptuellement !) mais elle fait partie de la vision formelle et surtout pédagogique aujourd'hui. Pour cette raison, elle doit être signalée, mais je ne comptais pas m'apppuyer uniquement sur cet ordre.
Si par « anhistorique » tu veux dire « sans partie historique spécifique » c'est bien le cas, même si chaque partie est destinée à donner un éclairage partiel sur cette histoire des nombres. L'histoire des nombres dans son ampleur ne tiendrait pas dans une partie et surtout je ne suis pas sûr d'avoir les compétences pour l'écrire.
Si par « anhistorique » tu veux dire « non chronologique », c'est aussi le cas et pour le coup ça me semble inévitable.
Si par « anhistorique » tu voulais dire encore autre chose, je ne l'ai pas comprise. Ambigraphe, le 5 janvier 2008 à 09:54 (CET)


Tu as bien tout compris, bien sûr Sourire. Je suis aussi d'accord sur tout, y compris que le point que tu fais (les équations sont dites diophantiennes, mais en fait ce sont les seules) est fondamental. Je suis souvent un peu agacée de lire que les babyloniens s'occupaient de théorie des nombres parce qu'ils avaient une liste de triplets pythagoriciens (qu'ils n'avaient d'ailleurs pas, mais c'est une autre histoire), justement parce qu'il n'y a que des nombres à développement décimal limité, point. Donc, je pense que c'est important de mettre en avant qu'on s'occupe de trouver des solutions à certains problèmes avec les nombres qu'on a (et parfois on développe des techniques compliquées pour cela, parfois on invente de nouveaux types de nombres, etc.). Amitiés, --Cgolds (d) 6 janvier 2008 à 02:04 (CET)