Longueur d'onde thermique de de Broglie

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La longueur d'onde thermique de de Broglie est un concept de la physique statistique et de la mécanique quantique. C'est une grandeur statistique et elle représente la longueur d'onde de De Broglie moyenne d'une particule à une certaine température. Cette longueur d'onde thermique caractérise l'étalement spatiale de la particule associée et le lien entre la mécanique classique et quantique.

Sommaire

1 Definition
- 1.1 Particules massiques
- 1.2 Particules sans masse
2 Sens physique
3 Voir aussi
4 Références

[modifier] Definition

[modifier] Particules massiques

D'après le principe de la dualité onde-corpuscule, une particule peut posséder une longueur d'onde de $λ = h / p$ . Pour un gaz parfait, l'énergie d'une particule est $k B T$ . On peut alors définir la longueur d'onde thermique de de Broglie $λ t h$ d'une particule massique en équilibre d'un gaz parfait comme :

$\lambda_{th} =\frac{h}{\sqrt{2\pi mk_\mathrm{B}T}}=\frac{2\pi\hbar}{\sqrt{2\pi mk_\mathrm{B}T}}$ .

où

h est la constante de Planck
m est la masse d'une particule de gaz
k est la constante de Boltzmann
T est la temperature du gaz.

Le terme $k B T$ représente l'énergie thermique d'une particule. Pour plus de details sur la dérivation, voir l'article complet sur l'intégrale de configuration^[1].

[modifier] Particules sans masse

[modifier] Sens physique

La longueur thermique de de Broglie représente un moyen pour déterminer si le système doit être considéré de manière quantique ou classique. En effet, les effets quantiques commencent à être importants lorsque la longueur d'onde thermique de de Broglie devient comparable avec les autres longueurs caractéristiques du système, comme le libre parcours moyen d'une particule, ou le volume du système. Dans le cadre de la supraconductivité, la transition de phase entre un système classique et un système quantique, se réalise à une certaine température, que l'on nomme température critique. En dessous de cette température, ce sont les effets quantiques qui dominent sur le système.