Lemniscate
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Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8. Elle possède deux axes de symétrie perpendiculaires. Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe, également son centre de symétrie.
[modifier] Étymologie et histoire
La première lemniscate décrite le fut en 1694 par Jacques Bernoulli lors de ses travaux sur l'ellipse et ses variations. Il la baptisa lemniscus, qui est le mot latin signifiant ruban. On a parfois tendance à la nommer simplement lemniscate, et non comme il se doit lemniscate de Bernoulli.
[modifier] Autres lemniscates
- La lemniscate de Gerono est en fait une courbe de Lissajous ; son cas se généralise dans les lemniscates de Booth.
- La courbe du diable
- La lemniscate logarithmique
- La transformée inverse d'une hyperbole est une lemniscate.
[modifier] Lien externe
| Exemples de courbes | |||
| Coniques (dont cercle, ellipse, parabole, hyperbole) | |||
| Cardioïde • Cissoïde • Clothoïde • Cycloïde • Épicycloïde • Hypocycloïde (astroïde, deltoïde) • Folium de Descartes
• Hypotrochoïde • Spirale (dont logarithmique, d'Archimède) • Hélice |
|||
| Lemniscates (dont lemniscate de Gerono, lemniscate de Booth, lemniscate logarithmique, courbe du diable) | |||
| Trajectoire • Ovale de Cassini • Chaînette • Courbe brachistochrone | |||
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