Discuter:Gamme pythagoricienne

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De DO à DO# : 1 apotome (1/2 ton diatonique) De DO# à RÉ : 1 limma (1/2 ton chromatique)

Bonjour, d'après ce que je lis sur les autres pages, j'aurais tendance à inverser les termes de chromatique et diatonique dans les lignes sus-citées. En effet, le demi ton diatonique serait l'espace entre deux notes de nom différent. Dans la mesure où je n'ai pas de sources en main sur la gamme pythagoricienne, je ne peux vérifier la définition de l'apotome et du limma, je laisse donc le soin à un contributeur compétent de corriger. La suite de l'article et notamment le schéma de la gamme pythagoricienne pourraient être modifiés si cette erreur est avérée ou infirmée dans cet espace de discution. Il conviendrait alors de changer certaines altérations de dièse en bémols et inversement pour respecter la terminologie diatonique/chromatique - lima/apotome

JFH

Après lecture rapide, je crois que tu as raison. Il y a mauvaise attribution des 1/2 tons à l'apotome et au limma - errare humanum est. Je vais changer cela. En revanche, les valeurs relatives de l'apotome et du limma sont bonnes. Dans la gamme pythagoricienne, DO# est plus distant de DO que de RE et donc plus haut que REb, contrairement à ce qui se passe dans les tempéraments à tierces pures et, bien sûr, à la gamme tempérée. Sur le schéma, que je modifierai aussi, il faut lire, non MIb et SIb mais RE# et LA #Ratigan 30 nov 2004 à 08:25 (CET)

Sommaire 1 discussion déplacée depuis la page de proposition d'articles de qualité= 2 Sujet de l'article 3 Construction plus simple de la gamme pythagoricienne 4 historique de la gamme pythagoricienne 5 Intention de contester le label|AdQ 6 Retrait AdQ

[modifier] discussion déplacée depuis la page de proposition d'articles de qualité=

proposée par Ratigan suite aux remarques sur le nombre d'articles de qualité

• Pour p-e 29 déc 2004 à 11:56 (CET)
• Pour Yves30 31 déc 2004 à 12:23 (CET)
• Contre, parce que j'ai rien compris :-) C'est très précis, certainement très juste, mais je trouve qu'il manque la petite étincelle qui fait d'un cours ou d'un chapitre de bouquin un article encyclopédique accessible au plus grand nombre. Arnaudus 26 jan 2005 à 21:22 (CET)

désolé pour Arnaudus, le calcul des intervalles de la gamme de Pythagore est fondé sur ... des calculs. Je l'engage à réviser ses cours d'algèbre. Mais, bon ! Tout le monde ne peut pas tout comprendre :-) Ce qui n'est d'ailleurs pas une raison suffisante pour ne porter, pratiquement, que des appréciations défavorables aux articles listés dans cette page. Voilà quelqu'un qui sait surtout "hégativer" - il ne va pas assez chez Carrefour :-)Gérard 27 jan 2005 à 08:00 (CET)

Boarf, je suis à 30% de pour (et d'autres ont disparu parce que les articles sont devenus "de qualité"). Je n'avais pas compris que cette page n'était destinée qu'à voter "pour" :-). Ce n'est pas l'endroit pour en discuter, mais j'estime que les critères pour l'acceptation d'un article de qualité sont très faibles, et que de nombreux article, comme graffiti par exemple,sont "de qualité" tout en étant assez médiocres (style, présentation, neutralité). Oui, quand on parcourt Gamme pythagoricienne, ça a l'air très juste. Mais dès le début, le vocabulaire est technique, et je n'ai vraiment rien compris, à part que ça parlait vaguement de musique. Pour moi, il y a un problème de clarté, je maintiens mon vote (il n'est pas bloquant de toutes manières). Arnaudus 27 jan 2005 à 08:34 (CET)

Si tu as pris la peine de lire les 3 premières lignes, tu auras peut-être lu que cet article expose en détail des notions qui sont exposées de façon synthétique et résumée - accessibles au plus grand nombre - dans un article Gammes et tempéraments. Expliquer en détail ne veut pas forcément dire en rester au raz du sol : il y a bien un moment ou il faut accepter d'en venir au vif du sujet. Et le vif du sujet, dans la théorie des gammes (pas dans l'interprétation d'une chanson), ce sont des rapports algébriques, que tu le veuilles ou non. Rameau, fondateur de l'harmonie et grand musicien, ne joue pas de la musique quand il expose la théorie du corps sonore. Je crains le pire si tu abordes la question des tempéraments inégaux... Gérard 27 jan 2005 à 10:19 (CET)

• Contre pour les mêmes raisons qu'Arnaudus. Plutôt que de dire en tête de l'article qu'il faut lire tel et tel article, il serait préférable de faire un paragraphe qui situe le sujet dans le contexte, quitte à ce qu'il répète un peu ce qui est dit dans les autres articles. Par ailleurs, la mise en page est probablement perfectible. R 27 jan 2005 à 20:22 (CET)

Voilà de très bonnes idées que je laisse celui qui le voudra prendre en main. J'ai fait ce que j'ai pu. C'était nul et j'en prends acte. Gérard 28 jan 2005 à 19:16 (CET)

[modifier] Sujet de l'article

Salut, je compléte le modèle:Utilitaires (Hellenopedia). Quelqu'un peut-il me dire si l'article pourrait être inclue dans la Grèce antique (c'est-à-dire dans le portail Hellenopédia) ?. --Pseudomoi 11 juillet 2005 à 14:03 (CEST)

[modifier] Construction plus simple de la gamme pythagoricienne

Les gens parlent en général de la construction de la gamme pythagoricienne par les quintes en précisant justement à l'arrivée qu'il y a un problème. Je suis béotien en la matière et je n'ai pas beaucoup d'informations mais au cours du temps j'ai réussi à trouver une construction de la gamme plus simple que par les quintes successives.

Do0 : tonale (de fréquence F0)

Do1 : octave (2*F0)

Sol1 : (3*F0)

On en arrive ici à Sol0 (1.5 F0) = Sol1 /2 avec l'intervalle de quinte juste.

Par renversement de la quinte à partir du Do1 on arrive au Fa0 (2/1.5 = 4/3) (intervalle de quarte juste)

Le prochain intervalle à batir est le ton qu'on peut définir comme l'écart en le Fa0 et le Sol0 : Sol0/Fa0 = 9/8

Partant de Do0 on monte les intervalles en ton, on arrive à

1. Ré = 9/8*F0 = 3²/2³ F0
2. Mi = 9/8*Ré = 3^4 / 2^6

Puis en partant de Fa :

1. Sol = 9/8* Fa (par définition du ton) = 3/2 F0
2. La = 9/8 * Sol
3. Si = 9/8 * La

On a alors trouvé les 6 notes entre la tonale et l'octave (sans quasiment sortir de l'intervalle F0, 2*F0). On remarque que l'intervalle Mi-Fa est le même que l'intervalle Si-Do : définiton du demi ton diatonique. Report du demi ton diatonique entre les notes et apparition du demi ton chromatique

N'est-ce pas plus simple que la méthode des quintes successives ? Saint Martin 30 juillet 2005 à 14:39 (CEST)

Je ne sais pas si c'est plus simple car cela me semble moins facile à se rappeler. Le plus simple ce sont des quintes successives montéeds à partir de Fa. Et de toutes les façons, le résultat est identique, avec le comma en bout de course ... Gérard 1 août 2005 à 10:26 (CEST)

[modifier] historique de la gamme pythagoricienne

C'est ma première contribution sur ce site, il est possible que je ne connaisse pas tous les usages.

Il existe un réel problème dans l'approche de l'acoustique musicale, c'est qu'elle dépend de deux domaines de la connaissance : la physique et la musicologie. Aborder l'histoire de l'acoustique musicale nécessite à la fois une connaissance de l'histoire de la musique et de l'histoire des sciences. Il est complètement absurde, comme je l'ai lu dans certaines contributions (sujet 'harmonique'), d'opposer l'approche physique et l'approche musicologique. D'ailleurs, jusqu'au XIXème siècle, tous les savants connaissaient parfaitement la musique (sauf peut être Newton...).

Une erreur fréquente en histoire des connaissances, est de chercher, à partir de nos connaissances actuelles, à retrouver l'origine. Nous devrions, au contraire, partir des connaissances des anciens, et tenter de reconstruire la démarche qui leur a permis d'avancer, à partir, non pas de nos connaissances, mais de leurs connaissances. Dans le cas de la gamme pythagoricienne, il faut tenter de conprendre ce que les grecs anciens comprenaient sur les sons et leurs rapports.

La musique, du temps des Pythagoriciens (500 av. JC, il n'existe pas de textes), faisait partie des mathématiques, aux côtés de la géométrie, de l'arithmétique et de l'astronomie. Il en sera ainsi jusqu'à la Renaissance. La musique permettait d'appréhender l'étude des rapports et des proportions.

L'instrument de base pour cette étude était le monocorde, sorte d'instrument à une corde tendue avec une caisse de résonance, et muni d'une règle graduée pour mesurer les longueurs et d'un chevalet mobile permettant de sonner la corde à certaines longueurs.

Très vite on construit le rapport d'octave, correspondant à la division par 2 de la corde.

L'intervalle de quinte correspond à une division de la corde selon le rapport 2/3. Il est clair que cet intervalle sonne 'juste', nous le savons maintenant, parce que l'harmonique 3 est 'contenu'dans le timbre de la fondamentale (corde jouée à vide). Ce n'est pas une construction arbitraire, la quinte juste existe dans tous les systèmes de musique, dès que l'homme a cherché à organiser les sons. C'est vrai en Chine, en Inde, et chez les arabes. Petit commentaire sur la musique arabe : les arabes du IXème siècle, au temps de la grandeur de leur science, connaissaient les écrits des grecs anciens dont ils avaient fait les traductions. (par ailleurs, je suis un peu choqué de la terminologie 'invasions barbares' utilisée dans un autre passage du texte. Cela fait maintenant bien longtemps que les historiens n'utilisent plus cette terminologie un peu...méprisante).

Revenons à Pythagore. Reprenant le monocorde, il effectue une partition selon le rapport 3/4 (qu'on appellera plus tard quarte). N'oublions pas que cet instrument sert à étudier les rapports, et donc il est naturel que la composition de rapports soit un exercice familier. Si on compose 2/3 avec 3/4 (multiplication, dirait on de nos jours), on obtient 6/12, donc 1/2, ce qui est le rapport d'octave. Et en effet, de nos jours, on dit qu'une quinte 'plus' une quarte font bien une octave. Nous parlons toujours de longueur de corde, la notion de fréquence n'existe pas à cette époque.

Continuant les exercices de composition de rapports, si on fait 2/3 de 2/3, on obtient 4/9 (notre fameux rapport de 8/9 correspondant à l'intervalle d'un ton, soit 2 quintes successives ramenées dans l'octave). Le jeu suivant consiste à prendre successivement plusieurs quintes, en les ramenant à chaque fois dans l'octave, c'est à dire dans le rapport compris entre la moitié et la totalité de la corde. Or, il se trouve qu'à la douzième quinte, on se retrouve très près de l'octave. L'erreur entre la douzième quinte et la septième octave sera, bien plus tard, appelée 'comma pythagoricien'.

En faisant cet exercice de compositions successives de rapports de 2/3, on construit une 'gamme' (cette notion de gamme n'apparaitra qu'à la fin du moyen âge)à douze notes, qui sera la base de la musique occidentale. Les grecs ( Aristoxène, Ptolémée)utilisent alors les différentes notes qu'ils ont contruites, et les étudient sur un nouvel instrument 'de mesure' appelé tétracorde (à 4 cordes), qui restera en usage pour l'étude des intervalles jusqu'à la fin de la renaissance occidentale, ainsi que dans le monde arabo-musulman.

La remise en question de la gamme de Pythagone commence au XVIème siècle, notamment avec Zarlino en 1558 et son Istitutioni Hamoniche, ouvrage dans lequel il développe son concept de 'senario' basé sur des rapports d'intervalles n'utilisant que les nombres 1,2,3,4,5,6. La grande nouveauté est la nouvelle définition de la tierce (4 quintes successives dans la gamme pythagoricienne, soit 64/81 sur la longueur de corde)qui est définie par Zarlino comme un intervalle de rapport 4/5 (c'est à dire 5/4 pour le rapport de fréquence, donc l'harmonique 5, et donc une tierce juste). La différence entre la tierce pythagoricienne (64/81) et la tierce zarlinienne (64/80) est appelé 'comma zarlinien' (81/80). La gamme zarlinienne comporte deux sortes de tons, de rapports 8/9 et 9/10, et donc deux sortes de demi tons. Zarlino sera contesté en 1583 par Vincenzo Galilei (Dialogo della musica antiqua e la moderna), le père du grand Galilée, qui sera l'initiateur du tempérament égal en introduisant le rapport 17/18 pour définir le demi ton unique. Dans ce cas, tous les intervalles sont 'faux', y compris la tierce et la quinte. Entre ce tempérament égal, qui ne sera utilisé qu'à partir du XIXème siècle (et encore de nos jours), et la gamme zarlinienne, il existait à cette époque le tempérament mésotonique, qui privilégiait les tierces (justes) au détriment des quintes (tempérées). L'étude et l'expérimentation des différents tempéraments sera explorée tout au long du XVIIème et du XVIIIème siècles. On inventera même des gammes à 31 notes (Huygens) , à 43 notes (Sauveur) et à 53 notes (Mercator) (tout ceci, et d'autres, exposé dans la page tempérament par division multiple Gérard 3 septembre 2006 à 08:43 (CEST)), avant de revenir à la gamme classique à douze notes.

On voit que les rapports entre science et musique ont toujours été très proches...

François Baskevitch, 27 août 2005

[modifier] Intention de contester le label|AdQ

• Vraiment trop de redondances
• structure confuse de l'article.
• Le chapitre "Description mathématique de la gamme" est vraiment trop mal presenté et confus pour un article de qualité.
• et l'historique de la gamme pythagoricienne reste à améliorer, voir juste ci-dessus...

82.224.152.143 (d) 20 avril 2008 à 22:54 (CEST)

« La critique est aisée et l'art est difficile » (N. Boileau). Il est plus facile de contester que de faire, cela demande moins de travail Gérard (d) 7 mai 2008 à 15:23 (CEST)

[modifier] Retrait AdQ

	Cet article a été reconnu article de qualité le 16 juillet 2005 mais a été contesté et retiré le 31 mai 2008. Si vous désirez reprendre l'article pour lui faire regagner ce label, consultez la page Qu'est-ce qu'un article de qualité ? ainsi que les remarques que firent les wikipédiens dans la page de vote.