Espace tonnelé
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En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches des mathématiques, les espaces tonnelés sont des espaces vectoriels topologiques où tout ensemble tonnelé de l'espace est un voisinage pour le vecteur nul. Ils sont étudiés puisque le théorème de Banach-Steinhaus s'applique encore pour eux (voir la classification des espaces vectoriels topologiques).
[modifier] Histoire
Nicolas Bourbaki a inventé des termes tels que “tonneau” ou espace “tonnelé” (à partir des tonneaux de vin) ainsi que les espaces “bornologiques”...[1]
[modifier] Exemples
- les espaces de Fréchet, et en particulier les espaces de Banach, sont tonnelés, mais généralement les espaces vectoriels normés ne sont pas tonnelés.
- les espaces de Montel sont tonnelés.
- les espaces localement convexes de Baire sont tonnelés.
- un espace de Mackey séparé, complet est tonnelé.
[modifier] Références
- ↑ Liliane Beaulieu, Bourbaki's Art of Memory (in Commemorating Scientific Disciplines: Memorializing Objectivity), Osiris, 2nd Series, Vol. 14, Commemorative, Practices in Science: Historical Perspectives on the Politics of Collective Memory. (1999), pp. 219-251.
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Barrelled space ».
