Abraham Adolf Fraenkel

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Abraham Adolf Halevi Fraenkel (17 février 1891 à Munich, Allemagne - 15 octobre 1965 à Jérusalem, Israël), plus connu sous le nom de Abraham Adolf Fraenkel, ou plus simplement Abraham Fraenkel, était un mathématicien d'abord allemand puis israélien.

Fraenkel apprit les mathématiques à l'université de Munich, l'université de Berlin, l'université de Marbourg et l'université de Breslau ; après avoir été diplômé, il fut maître de conférence à l'université de Marbourg en 1916, et fut promu professeur en 1922.

Fraenkel quitta Marbourg six ans plus tard, en 1928 ; après un an d'enseignement à l'université de Kiel, il se déplaça à Jérusalem en 1929, quatre ans après la fondation de l'université hébraïque de Jérusalem, où il fit le reste de sa carrière. Il devint le premier doyen de la faculté de mathématiques et fut un temps, recteur de l'université.

Les premiers travaux de Fraenkel concernent les nombres p-adiques d'Hensel et sur la théorie des anneaux ; il est, néanmoins, plus connu pour son travail sur la théorie axiomatique des ensembles, publiant son premier article majeur sur le sujet (« Einleitung in die Mengenlehre ») en 1919. Il poursuivit sur ce sujet en 1922 et 1925. On doit à Fraenkel la mise au point de l'axiomatique de la théorie des ensembles connue aujourd'hui sous le nom de théorie de Zermelo-Fraenkel, en abrégé ZF, ZFC quand elle comprend l'axiome du choix. Il précise le système axiomatique de Zermelo et lui ajoute le schéma d'axiomes de remplacement, indispensable pour pouvoir développer certains résultats de Georg Cantor sur les ordinaux et cardinaux (résultats auxquels est arrivé indépendamment Thoralf Skolem). Il a laissé également son nom, en théorie des ensembles à la méthode de permutation de Fraenkel-Mostowski, qui lui a permis de montrer que l'axiome du choix n'est pas conséquence des autres axiomes de ZF, en présence d'atomes. Cette méthode a été reprise par Paul Cohen, en complément de sa méthode de forcing, pour montrer ce résultat en toute généralité.

Fraenkel était aussi intéressé par l'histoire des mathématiques ; il écrivit à propos des travaux d'algèbre de Gauss en 1920 et 1930, et publia une biographie de Georg Cantor. Il publia aussi le journal Mathématiques juives et astronomie en 1960. Après s'être retiré de l'université hébraïque, où son ancien étudiant Abraham Robinson lui succède, Fraenkel continua d'enseigner à l'université Bar Ilan près de Tel Aviv.