4-polytope régulier convexe
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En mathématique, un polytope régulier convexe à 4 dimensions (ou polychoron) est un polytope à 4 dimensions qui est à la fois régulier et convexe. Ce sont les analogues en 4 dimensions des solides de Platon et des polygones réguliers.
Ces polytopes furent décrits la première fois par le mathématicien suisse Ludwig Schläfli au milieu du 19ème siècle. Schläfli découvrit qu'il y avait précisément six figures de ce type. 5 d'entre elles sont considérées comme des analogues à plus grande dimension de solides de Platon. Il y a une figure supplémentaire (l'icositetrachoron) qui n'a pas d'équivalent tri-dimensionnelle.
Chaque polytope régulier convexe à 4 dimensions est limité par des cellules tri-dimensionnelles qui sont toutes des solides de Platon du même type et de même taille. Ceux-ci sont organisés ensemble le long de leur côtés de manière régulière.
