Discuter:Théorie ergodique
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
| Évaluation de l'article Théorie ergodique | |||
| Importance : | Moyenne |  |
pour le projet Mathématiques (évaluation • liste • comité • historique • sélection) |
| Moyenne |  |
pour le projet Physique (évaluation • liste • comité • historique • sélection) | |
| Avancement : | B |  |
(Justification éventuelle à l'aide d'un paramètre raison=) |
| Vous pouvez directement modifier cet article ou visiter les pages des projets concernés pour prendre conseil auprès des autres contributeurs. | |||
je ne suis ni mathematicien, ni physicien mais economiste et je rencontre le terme ergodique en page 5 de Understanding the process of economic change de Douglass North :
The study of the process of economic change must begin therefore by exploring the ubiquitous efforts of human beings to deal with and confront uncertainty in a non-ergotic world.
que peut etre un monde non ergotique ?
--Diligent 3 juillet 2006 à 22:04 (CEST)
Le texte de l'article semble se restreindre à considerer des mesures finies. La notion d'ergodicité a encore un sens en mesure infinie, c'est-à-dire lorsque la mesure de l'ensemble X est infinie. Dans ce cas, l'ergodicité se définit comme suit :
Tout ensemble invariant est de mesure nulle, ou de complémentaire de mesure nulle.
Qui plus est, il existe une version du théorème ergodique de Birkhoff qui est valide pour les transformations qui ne sont pas ergodiques : les moyennes temporelles convergent presque partout, et la limite est égale à l'espérance conditionnelle de la transformation, relativement à la tribu des ensembles invariants. Il serait sans doute intéressant de le mentionner.--Ergodik 18 juillet 2007 à 14:00 (CEST)
