Discussion Utilisateur:Salle/Brouillon2

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Bonjour,

je ne comprends pas le raisonnement effectué dans la partie "Autre réponse"... En effet, dans ce paragraphe, l'auteur dit qu'il existe un autre raisonnement qui est faux parceque l'on numérote les enfants par ordre de naissance. Néanmoins, le fait de numéroter les enfants par ordre de naissance ne change pas le résultat, contrairement à ce qui est marqué dans le paragraphe. En effet, dans ce dernier, une faute est commise à cet endroit :

"Les configurations possibles deviennent alors : (1 A:fille B:fille , 2 A:garçon B:fille , 3 A:fille B:garçon et 4 A:garçon B:garçon), et sont équiprobables."

La configuration 4 (Garçon ; Garçon) n'est pas possible car l'un des deux enfants de la paire est, d'après l'énoncé, une fille... La paire (Garçon ; Garçon) ne doit pas entrer en ligne de compte, elle ne doit pas faire partie de l'univers considéré... L'univers des possibilités se résumé donc aux configurations 1, 2 et 3, qui demeurent équiprobables. Au final, on voit que, parmis ces trois configurations (correspondant bien aux familles de deux enfants avec une fille), seules deux possèdent un garçon (configurations 2 et 3). On a donc, dans une famille de deux enfants possédant une fille, deux chances sur trois d'avoir l'autre enfant qui est un garçon. La méthode exposée par l'auteur produit donc un résultat faux non pas parceque l'on "étiquette" les enfants par leur ordre de naissance (ce qui est tout à fait correct en probabilité) mais parceque l'univers des possibilités à prendre en compte est "enrichi" de la paire (Garçon ; Garçon), ce qui est faux (cette paire n'a rien à faire dans notre univers). Le résultat trouvé (1/2) est faux parceque l'auteur ne répond pas, dans son raisonnement, à la question de l'énoncé, mais à la question "Dans une famille de deux enfants, quelle est la probabilité que les deux enfants soient de sexe opposé ?".

Il est très important de comprendre qu'étiqueter les enfants n'est absolument pas faux, et que le résultat trouvé (1/2) est faux car les calculs mis en avant sont faux (pour l'énoncé) : en étiquetant les enfants et en faisant, ensuite, les calculs corrects, on trouve bien une probabilité de 2 chances sur trois que l'autre enfant de la famille soit un garçon.

Est-il possible de modifier l'article en conséquent, car, pour le moment, il stipule qu'étiqueter les enfants est une mauvaise méthode, ce qui est totalement faux : l'étiquetage est tout à fait permis à condition de considérer le bon univers de familles (on doit retirer les familles à deux garçons qui ne rentrent pas en ligne de compte puisque l'on sait que la famille que l'on considère a une fille).

D'une part, ce n'est pas un article de l'encyclopédie, c'est pourquoi la modif est refusée ; il faut consulter l'article paradoxe des deux enfants pour voir la version présentée par Wikipedia. Ensuite, ce que je souhaitais signifier dans la partie autre réponse est la chose suivante : Soit une famille de 2 enfants dont l'aîné est un garçon. Quelle est la probabilité que l'autre soit une famille ? 1/2. C'est bête comme chou, mais, si je me souviens bien, à l'époque où j'avais regardé ce paradoxe, j'étais parvenu à la conclusion que si certaines personnes font une erreur sur cet exercice, ce qui lui a valu son nom de paradoxe, c'était à cause d'un raisonnement de cette forme.

A titre personnel, j'ai arrêté de me préoccuper de cet article, et ne compte pas m'y replonger ; et je crois que j'en étais arrivé à me dire qu'il faudrait le supprimer. Cordialement,Salle 29 janvier 2007 à 13:46 (CET)

[modifier] Merci beaucoup

Merci beaucoup pour votre réponse, je n'avais pas saisi le fait que cet article n'était qu'un brouillon (je n'avais pas fait bien attention). Merci pour votre réponse et pour le lien vers l'article officiel de wikipedia... Cordialement, John