Référentiel non inertiel

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Un référentiel non inertiel ou référentiel non galiléen, est un référentiel dans lequel les Lois du mouvement de Newton ne sont pas vérifiées. C’est un référentiel qui n’est pas en translation rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel inertiel.

Sommaire

1 Définition
2 Lois du mouvement en référentiel non inertiel
3 Pesanteur apparente
- 3.1 Définition
- 3.2 Exemples
4 Mouvement dans le référentiel non galiléen
5 Articles connexes

[modifier] Définition

Admettons l’existence d’un référentiel absolu R° dans lequel s’applique le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD) de Newton: F = m a(M/R°).

La formule de composition des mouvements montre aisément que tout référentiel en translation rectiligne et uniforme par rapport à R° joue aussi le rôle d’un référentiel absolu. Tous ces référentiels s’appellent référentiels galiléens ou inertiels, car le principe d’inertie y est vérifié. La définition d’un référentiel galiléen est expérimentale.

Article détaillé : Recherche d'un référentiel inertiel.

On peut définir de manière négative un référentiel non inertiel comme étant un référentiel qui n’est pas en mouvement de translation rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel galiléen. Cette définition regroupe notamment les mouvements suivants :

translation non uniforme, c’est-à-dire accélérée,
translation uniforme mais non rectiligne,
rotation.

[modifier] Lois du mouvement en référentiel non inertiel

Toutes les lois du mouvement de Newton restent applicables dans les référentiels non inertiels, à condition de prendre en compte l’existence de forces d’inertie. Ces forces d’inertie, ou encore « pseudo forces » ne sont pas dues à des interactions entre corps, mais ne sont que le reflet du mouvement particulier du référentiel non inertiel. Elles sont d’origine purement cinématique.

[modifier] Pesanteur apparente

La pesanteur, ou encore le poids, est la force dérivée de la gravitation qui est perçue dans un référentiel non galiléen.

[modifier] Définition

Dans le cas d’un référentiel R en translation uniformément accélérée par rapport au référentiel terrestre, noté $R(A,\vec{a_0})$ , d’origine A, et en accélération constante $\vec{a_0}$ , si on appelle g le champ de pesanteur terrestre, on peut écrire, dans R :

$m \vec{a}_{M/R} = \vec{F} + m \vec{g} - m \vec{a_0} = F + m \vec{g_{apparent}}$

avec $\vec{g}_{apparent} = \vec{g} - \vec{a_0}$ appelé champ de pesanteur apparent.

[modifier] Exemples

On perçoit cette pesanteur apparente dans un ascenseur : les fortes accélérations s’ajoutant ou diminuant la pesanteur provoque un haut-le-cœur. On sait que si l’ascenseur tombe en chute libre $\vec{g} = \vec{a_0}$ , la pesanteur apparente est nulle, et on parle alors d’impesanteur (apesanteur serait ici techniquement incorrect puisqu’on est en présence d’une pesanteur réelle non nulle).
En plaçant un propulseur tel que la chute se fasse avec une accélération de $\vec{a_0} = 2\,\vec{g}$ , on obtient une gravité apparente de même direction et de même norme, mais de sens inverse: on percevrait donc une pesanteur normale, mais en ayant les pieds au plafond.
Une caravelle 0-g est un avion qu’on laisse tomber en chute libre en compensant l’effet de l’air grâce à des capteurs très sensibles : on peut pendant quelques minutes être en impesanteur comme un si on se trouvait dans l’espace : cela suffit pour des protocoles de validité d’expériences spatiales et c’est beaucoup moins cher qu’un satellite.
Il existe des tours de 500 mètres en 0-g qui permettent, elles, 10 secondes d’étude en chute libre.
Si un wagon descend un plan incliné d’un angle $α$ , avec une accélération g sin $α$ , la pesanteur apparente est g cos $α$ K, où K est la normale au wagon : rien donc pour les passagers ne semble changé sinon que la pesanteur apparente est moins grande.

Même s’il ne s’agit pas à proprement parler de pesanteur apparente, il est d’usage aussi de comparer à la pesanteur les effets des forces d’inerties dans un référentiel non galiléen. On dira ainsi d’une force qu’elle vaut 1 g si son action est équivalente à celle du champ de pesanteur terrestre.

Quand on stoppe une voiture de vitesse 36 km/h (soit 10 m/s) en 1 seconde, le passager subit une force de $\sqrt{(10^2+9.81^2)} = 1.43 g$ . À 360 km/h, c’est environ 10,5 g.
Un pilote de chasse subit « le voile noir » vers 5 g.

[modifier] Mouvement dans le référentiel non galiléen

Quand un objet est mobile dans un référentiel non galiléen, en plus de la force d’inertie d’entraînement, il subit les effets de la force de Coriolis. Cette pseudo force est à l’origine notamment de la déviation vers l’est d’un objet en chute libre ou encore de l’enroulement en spirale des dépressions atmosphériques.