Discuter:Pendule double
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[modifier] Pendule à entraînement circulaire uniforme
« Pour de petites oscillations et
, l'équation se linéarise en
et le système se comporte donc en oscillateur harmonique forcé. Si dans ce cas on choisit
, on obtient un phénomène de résonance, qui se désactive à mesure que l'amplitude augmente.»
Cela ressemble à la résonance paramétrique du pendule simple ; n'y a t-il pas un problème logique avec la dernière phrase citée ci-dessus ? Lorsque le pendule entre en résonance, l'amplitude s'accroit fortement et l'approximation des petites oscillations n'est plus justifiée.
C'est sans doute parce que les non-linéarités doivent êtres prises en compte dans l'équation différentielle que la fréquence propre du pendule libre change, et donc que, ce pendule n'étant plus excité à sa fréquence propre, la résonance disparait, entrainant la décroissance de l'amplitude (jusqu'à ce que l'approximation harmonique redevienne valide ...)
Zweistein 18 mars 2006 à 17:45 (CET)
[modifier] Lagrangien
Non non ce n'est pas un texte protégé mais un petit bout de texte que j'ai écrir hier soir en lisant quelques pages mathématiques de wikipedia. C'est le souvenir de propos d'un prof, mais aussi de discussions avec des amis étudiants, qui disaient que ce problème ne peut bien se poser qu'en mécanique lagrangienne.
J'allais par contre, pour la suite, commencer à chercher sur le web quelques informations sur le lagrangien du double pensule, pour l'écrire et donner les solution en fréquences. Mais ça c'est de la physique ultra classique, il n'y a pas de copyright là dessus.
A part ça, cet article serait mieux nommé "pendule double".
aah je sais ! c'est le petit bout de tex qui t'a fait croire à un copier-coller :) $M_1$ et $M_2$. Non non je vais bien écrire le lagrangien et les fréquences solutions en latex, mais hier j'étais trop fatigué pour chercher comment. Mais donc, oui, ce lagrangien et ces solutions, je vais les recopier (présents dans 90% des bouquins de mécanique). Je ne vais pas les retrouver :)
