Discuter:Paradoxe du train

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B	Cet article a été classé comme d'Avancement B selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
Moyenne	Cet article a été classé comme d'Importance moyenne selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?)

Sommaire 1 Avancement B 2 Diagramme espace-temps 3 Haro sur les diagrammes ;-( 4 La bombe !

[modifier] Avancement B

Je propose de mettre l'article en état d'avancement B. Je sais que certains pensent que l'auteur de l'article ne devrait pas intervenir à ce niveau. Mais d'une part certains sont d'un avis contraire, et d'autre part je pense avoir pas mal travaillé l'article, qui a d'ailleurs été revu et commenté par d'autres. (Voir l'historique...). Voilà ! Sur l'importance, je le monterais bien aussi car le phénomène de la contraction des longueurs est souvent mentionné dans le grand public intéressé, et le paradoxe du train en est une illustration plaisante. A vous de dire ce que vous en pensez  Merci Cmagnan (d) 13 février 2008 à 18:06 (CET)

Bon allez, comme rien ne bouge, et que je trouve que le paradoxe du train est aussi important que l'effet Venturi ou le frittage, je passe le paradoxe du train en importance moyenne Cmagnan (d) 18 février 2008 à 18:43 (CET)

[modifier] Diagramme espace-temps

Je trouve qu'il est dommage que le diagramme espace temps ne mette pas en évidence, comme précisé dans l'énoncé du problème, que les longueurs au repos, dans leurs référentiels respectifs, du train et du tunnel sont identiques (par un arc de cercle tracé sur le diagramme). Il serait aussi préférable que le diagramme et la démonstration complète prennent le même événement comme origine.

La réponse à la question posée se résume à dire que du point de vue de la RR la question est mal venue. Or le train à l'arrêt dans le tunnel a la même longueur que le tunnel et vice versa. La bonne réponse est donc que les pirates du rail ont intérêt à freiner le train pour qu'il arrive à vitesse nulle quand ses extrémités arrivent aux bouts du tunnel. Ce qu'ils font, en général ! Juste pour plaisanter ! --Michel Barbetorte (d) 13 février 2008 à 22:20 (CET)

Je ne suis pas un dieu des diagrammes ... mais surtout comme je n'ai pas précisé les échelles, qui sont assez arbitraires, le dessin ne montre pas que la longueur propre est la même. Je t'accorde que le schéma est qualitatif, mais c'était mon but. Tu peux sans doute faire mieux, à toi de jouer si tu veux ! Enfin, à la limite, je suis en train de penser que la clause "même longueur propre" n'est pas si importante dans la mesure où le diagramme montre bien que le train est plus court que le tunnel dans un cas, et plus long dans l'autre. Ce qui est bien le sens du "paradoxe", non ?

En ce qui concerne l'origine, tu as raison dans le fond. Mais le principal est de montrer que A précède B dans un référentiel alors que c'est l'inverse dans l'autre référentiel. L'origine ne joue aucun rôle dans cet énoncé. Il se trouve que le calcul est plus symétrique (et plus joli) quand on le prend comme je l'ai fait. Mais le diagramme est plus clair (selon moi!!) comme je l'ai dessiné. Maintenant on peut changer le calcul mais est-ce que ça en vaut la peine ? Surtout que le calcul est dans un menu déroulant, donc un peu à part.

 Merci de tes commentaires Cmagnan (d) 14 février 2008 à 10:54 (CET)

En fait, mon principal soucis est qu'un lecteur qui pousse, sur le diagramme, le raisonnement à fond peut y mettre un train plus court, et de ce fait trouver que l'événement "avant du train-sortie du tunnel" a lieu après aussi dans le ref. du train. Ce qui est vrai en plus. Je modifierai le schéma dès que possible. --Michel Barbetorte (d) 14 février 2008 à 15:30 (CET)

Moi je ne suis pas très favorable Il faut éviter de compliquer les choses en faisant varier la longueur du train!! L'article traite de la contraction des longueurs et d'un paradoxe apparent. Si tu supprimes la symétrie de la situation et le paradoxe (puisque dans ton cas tu aurais toujours le train plus court, c'est ce que tu veux?), il ne reste plus rien du sujet. En plus tu vas être obligé dans ce cas de faire varier la vitesse . Non, vraiment je ne suis pas pour! Réfléchis je t'en prie à la perception du lecteur, qui doit retenir l'essentiel. Je ne vois aucune raison impérative de changer le contenu de l'article, sauf évidemment à des détails près. Mais ce que tu proposes n'est pas un détail. Car alors il faudrait dans le calcul prendre des longueurs différentes et montrer comment la réponse change en fonction de la vitesse et du rapport des longueurs : bien trop compliqué ! Et inutile surtout comme apport pédagogique. Cmagnan (d) 14 février 2008 à 17:07 (CET)

Je me répète : le sujet c'est "le paradoxe du train". Un point c'est tout. Si tu prends un train court, y'a plus de paradoxe Cmagnan (d) 14 février 2008 à 17:11 (CET)

Non, non ! Pas de soucis. C'était juste pour éviter ça, justement ! --Michel Barbetorte (d) 14 février 2008 à 17:16 (CET)

Bon après j'arrête... je te propose si tu y tiens de rajouter une simple (!) phrase du genre: "Si le train a une longueur propre assez petite il pourra tenir dans le tunnel également dans son propre repère... le facteur de contraction étant de (1/γ) l'égalité entre longueur du tunnel et longueur du train, dans le repère de ce dernier, est réalisée pour L(train)=L(tunnel)/γ" Cmagnan (d) 14 février 2008 à 17:23 (CET)

Moi aussi j'arrête. Je pense que le schéma doit être modifié pour justement bien expliquer en la visualisant la symétrie de ce paradoxe. Tel quel les dim ne sont pas justifiées. Et je le ferai.--Michel Barbetorte (d) 14 février 2008 à 21:36 (CET)

Bon j'ai fait des modifs, en tenant compte de tes remarques Changement d'origine dans les calculs pour avoir la même que sur le diagramme. Et diagramme respectant mieux les données du problème, indiquant en particulier que le décalage en temps est le même en valeur absolue. Pour l'égalité de la longueur propre, ça me paraît moins "parlant" de l'utiliser (géométriquement, l'influence me semble difficile à mettre en évidence sans revenir à l'algébrique, mais peut-être sais-tu faire?) Cmagnan (d) 18 février 2008 à 18:36 (CET)

Très bien la modif de présentation du calcul; j'ai fait le schéma sur un bout de papier, je te le proposerai demain après midi, faut que le refasse en numérique. Mais ça vaut le coup. --Michel Barbetorte (d) 18 février 2008 à 21:18 (CET)

J'ai rajouté les cotes relatives aux longueurs propres... avec mes outils (Fireworks) c'est difficile de faire des tracés "exacts", mais avec des gros points, ça marche Allez  Merci de tes suggestions!! Maintenant même les lecteurs qui poussent, comme tu dis, le raisonnement devraient y trouver leur compte. Cmagnan (d) 19 février 2008 à 10:49 (CET)

voir l'item suivant : le feuilleton continue Cmagnan (d) 19 février 2008 à 15:33 (CET)

[modifier] Haro sur les diagrammes ;-(

Je n'ai jamais beaucoup aimé les diagrammes d'espace-temps mais encore moins depuis deux ou trois jours. Je me suis remis au diagramme concernant le train en essayant de tenir compte des remarques de Michel et je dois dire que je me suis vaché grave. Planté quoi. Tout simplement parce que dans un tel diagramme les distances géométriques ne sont pas "conservées". Le propre de la relativité restreinte est de laisser invariante la différence des carrés c²t² − x² mais pas la somme. Par exemple dans ma candide naïveté et mon aveuglement j'ai imaginé que l'égalité t_A = t '_A allait se traduire par l'égalité des segments représentant ces quantités sur le diagramme. Tu parles, rien de tel Pareil pour la longueur du train dans le repère propre: il me semble qu'elle est bien cachée. Donc ma réticence à utiliser et améliorer les diagrammes (voir l'item précédent) a tendance à se muer en détestation Maintenant si un dieu des diagrammes a des lumières sur la question et veuille bien éclairer la lanterne des wikipédiens... je veux bien suivre l'affaire. Cmagnan (d) 19 février 2008 à 15:29 (CET)

Ah ! Il me semblait bien que...Je suis en cours et c'est pas du cake de faire juste et lisible. En effet ta=-t'a sont deux segments égaux sur 2 repères orthonormés, pas sur le diagramme espace-temps d'Einstein-Minkowsky. Effectivement, les diagrammes sont trompeurs, mais j'y arrive !--Michel Barbetorte (d) 19 février 2008 à 17:41 (CET)

Diagramme pour v/c = 0.6

J'ai réalisé un diagramme espace-temps sous une forme différente. La position graphique de l'événement A donne bien les coordonnées de cet événement dans les 2 réfls. Attention les deux axes ct et ct' ont la même norme. Si Cmagnan pense qu'il est plus clair pour l'explication...--Michel Barbetorte (d) 25 février 2008 à 11:13 (CET)

Oui le diagramme montre bien l'égalité des longueurs dans le repère propre, c'est ce que tu voulais. Bravo ! Maintenant, est-ce que nous devons aller à ce degré de précision dans le graphique ? Je ne sais pas... Ne pourrait-on pas se contenter d'un schéma un peu plus qualitatif ? Il faut absolument, et nous sommes sans doute tous d'accord sur ce point, que le diagramme reste abordable. Et là c'est un peu rébarbatif et compliqué et peu éclairant (le "mien" n'est d'ailleurs pas exempt de cette critique!!). Que donnerait ton diagramme si tu le termines en montrant le passage du train dans le tunnel ? Qu'en pensent d'autres lecteurs ?  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  26 février 2008 à 09:52 (CET)

Voilà, Tonton : c'est fait. --Michel Barbetorte (d) 26 février 2008 à 16:58 (CET). PS : Je vais faire une animation, ce sera encore ce qui sera le plus parlant !

Oh Michel toi le Dieu des diagrammes et des trains, selon moi il serait bon qu'apparaissent clairement sur la figure les quatre droites importantes, à savoir les lignes d'univers de E, S, P et Q. Tu ne penses pas ? Les axes ont moins d'importance puisqu'ils sont conventionnels.  Merci pour tous-toutes et encore bravo  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  26 février 2008 à 23:42 (CET)

Comme ça ? (en format svg, on en bave avec les textes selon l'échelle !)--Michel Barbetorte (d) 27 février 2008 à 16:52 (CET)

Pas mal pas mal à ceci près qu'il faudrait (je trouve!) mieux visualiser le passage du train dans le repère de la voie, c'est tout de même le train (ou la fusée!) qui se déplace... et il vaut mieux que les lecteurs retiennent que le train apparaît plus court quand il avance (pour dire les choses trop rapidement!), alors que là c'est l'inverse qui ressort . Allez, ça va être géant. Encore merci !  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  28 février 2008 à 09:53 (CET). Fait. --Michel Barbetorte (d) 28 février 2008 à 15:21 (CET)

Qu'en penses-tu toi même ? On ne peut pas tout avoir Il me semble clair que dans "ton" diagramme on ne voit pas le train avancer (bien que cela ressorte mieux qu'avant). Sur "le mien" le train avance et passe le tunnel. Mais mes cotes sont mal taillées c'est sûr On va au café pour leur demander leur avis ? Je rajoute le diagramme actuel pour que les gens puissent comparer  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  28 février 2008 à 15:47 (CET)

Pourquoi pas ? Ce qui est intéressant c'est de montrer qu'il y a différentes représentations, ayant chacune leurs avantages et inconvénients. Je suis en train de dessiner l'animation. --Michel Barbetorte (d) 28 février 2008 à 18:46 (CET)

Voici l'animation.

Avec la lumière qui ne peut joindre les deux bouts du tunnel à temps !

--Michel Barbetorte (d) 4 mars 2008 à 16:16 (CET)

Bravo Michel, quel beau travail ! J'avoue avoir eu du mal à saisir d'emblée mais en restant dessus un moment, ça va. Je dois être un peu lent du cerveau Non, c'est surtout que ça va un peu vite mais bon, comme on doit approcher la vitesse de la lumière, c'est bien aussi. J'essaye de rédiger une petite section pour commenter le schéma et faciliter sa compréhension si tu veux...  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  4 mars 2008 à 18:05 (CET)
Tu dis si ça te paraît correct… il me semble qu'il vaut mieux faire une petite section spéciale pour ce gif animé parce que l'esprit est quand même différent du diagramme d'espace-temps. Merci encore pour les lecteurs qui seront nombreux j'espère. Bonsoir !  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  4 mars 2008 à 18:30 (CET)
Plus tard, j'ai rajouté une explosion à l'avant, et j'ai plus que doublé la cadence des images (en plus lent je veux dire, j'ai mis à 25 alors que c'était à 10) mais je ne sais pas modifier ton image en la laissant à ton nom... alors je te laisse faire  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  4 mars 2008 à 19:12 (CET)
Encore moi désolé si j'ai fait une bêtise mais j'ai chargé un autre fichier... sinon tu changes comme tu le sens. J'abandonne pour ce soir  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  4 mars 2008 à 19:22 (CET)

C'est mieux. J'en ai fait une en marquant des arrêts sur image (1000ms) aux points cruciaux. Mais c'est du luxe. 250 ms par image suffisent à la compréhension. J'ai regardé les versions WP:en et WP:de ... Nous pouvons être fiers de cet article.

Oui, soyons et merci encore de ta collaboration  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  5 mars 2008 à 14:44 (CET)

Diable ! J'ai parlé trop vite. Tonton, ton histoire de vitesse w, dont l'axe des x joint les points événements A et B est une erreur : les événements A et B ne peuvent être simultanés qu'à l'arrêt (ou quand le mobile a une vitesse << c), si v = 0.c ; c'est à cette seule condition que train et tunnel ont a même longueur. Vire-ça vite !--Michel Barbetorte (d) 6 mars 2008 à 13:30 (CET)

Mais non mais non, ne t'emballe pas... décidément il faut se tromper plusieurs fois pour finir par comprendre Et je me mets dans le lot. Va consulter l'article que je viens d'écrire sur les différents couples d'événements, et tu verras que le propre de deux événements indépendants, c'est qu'il existe un repère dans lequel ils sont simultanés. Et pour une fois le diagramme d'espace-temps montre bien ce fait Pour deux événements causalement connectés il existe un repère dans lequel ils sont coponctuels Sauf erreur de ma part bien entendu @+  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  6 mars 2008 à 17:21 (CET)

Oups ! Effectivement il existe un référentiel qui bouge à w/c=(1-1/gamma) par rapport au tunnel et qui du coup voit le train aller à la même vitesse par rapport à lui, et qui mesure donc train et tunnel à la même longueur compressée. D'où entrée et sortie simultanées. C'est chouette ce truc ! Je suppose que c'est utile aux astrophysiciens... Bravo Tonton ! Quand on fait un calcul simple on peut le vérifier, j'aurais du commencer par là ! --Michel Barbetorte (d) 7 mars 2008 à 17:39 (CET)

Ouiche, tout est bien qui finit bien Mais plus exactement w/c=(c/v)(1-γ^-1), qui redonne w=v/2 aux faibles vitesses. Suite à ta remarque, j'avais rajouté en note cette indication selon laquelle le repère spécial w est celui dans lequel le train et la voie vont à la même vitesse. Bon WE Michel  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  8 mars 2008 à 12:00 (CET)

[modifier] La bombe !

Je mets ce jour une autre version du paradoxe qui me paraît bien plus claire et mieux définie. Une bombe est placée à l'avant du train. Explosera, explosera pas ? Tous les observateurs aboutissent à la même conclusion. Et ça c'est chouette Cmagnan (d) 20 février 2008 à 15:35 (CET)