Loi de Weber-Fechner
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En psychophysique, la loi de Weber-Fechner cherche à décrire la relation de la sensation avec la grandeur physique d'un stimulus. Selon cette loi, la sensation perçue répond à la formule suivante :
où S est la sensation perçue, I l'intensité de la stimulation, k une constante et log est la fonction logarithme.
Ernst Weber (1795–1878) fut l'un des premiers à aborder quantitativement l'étude du lien entre sensation et stimulus physique et c'est en hommage à ses travaux que le médecin Gustav Fechner (1801–1887) donna le nom de Weber à la relation quantitative qu'il avait découverte. Leurs successeurs garderont toutefois les deux noms pour désigner la formule ci-dessus.
En se basant sur les travaux de Weber dont il pensait qu'ils pouvaient fournir la base d'une théorisation possible de la relation esprit-matière, Fechner énonça sa célèbre loi selon laquelle « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». Toutefois, la vérification expérimentale de cette loi ne put se faire que grâce à l'introduction, vers 1860, de la notion de seuil différentiel dont la quantification reposait sur des nouvelles méthodes expérimentales. En effet, selon cette loi, la fraction de Weber est censée être constante :
où ΔI est le seuil différentiel (SD) soit la plus petite différence d'intensité perçue, I est l'intensité du stimulus étalon et k la constante caractéristique de la modalité sensorielle en question. La valeur ΔI / I est aussi appelé seuil différentiel relatif ou rapport de Bouguer-Weber.
Par exemple, si je peux faire la différence entre un objet A pesant 1 kg et un autre objet B pesant 1,2 kg, alors mon seuil différentiel est inférieur à 0,2 kg. En choisissant des objets B de poids toujours plus proches de 1 kg, il arrive un moment où je ne peux plus faire la différence entre l'objet A et l'objet B. Par exemple, si B pèse moins de 1,1 kg je ne peux plus le distinguer de A qui pèse, alors on dit que mon seuil différentiel de 0,1 kg pour 1 kg, c’est-à-dire 10 %. La loi de Weber-Fechner stipule que mon seuil différentiel relatif est constant. Ainsi j'aurais autant de difficulté à distinguer deux objets pesant 1 kg et 1,1 kg que deux objets pesant 10 et 11 kg.
Il serait plus correct de parler simplement de fonction de Fechner plutôt que de loi, pour marquer le caractère descriptif plutôt que prescriptif (normatif) de ces fonctions. En effet, il s'avère que cette fonction n'est en fait pas toujours vérifiée. C'est particulièrement le cas lorsque la gamme d'intensité est large : aux extrêmes on observe régulièrement des déviations de la loi de Weber-Fechner.
Il n'en est pas moins vrai que si l'on veut comprendre, par exemple, le déroulement de la durée telle qu'elle est ressentie tout au long de la vie, il est pertinent de prendre pour mesure non pas l'âge lui-même mais le logarithme de l'âge. Cette mesure rend compte d'une vérité ressentie et ainsi exprimée : le temps passe de plus en plus vite, surtout vers la fin.
