Gabriel Lamé

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Gabriel Lamé
Gabriel Lamé

Gabriel Lamé (22 juillet, 1795, Tours - 1er mai, 1870, Paris) est un mathématicien français qui apporta des contributions essentielles à la théorie des équations aux dérivées partielles par l'emploi des coordonnées curvilignes, et à la théorie mathématique de l'élasticité.

Après des études à Paris au lycée Louis-le-Grand, Lamé entre à l'École Polytechnique (1815-18) puis à l'École des Mines de Paris (1818-20) comme élève-ingénieur des mines. Condisciple et ami de Clapeyron, Lamé est détaché avec lui pour Saint-Pétersbourg (1820) pour y former les élèves de l'École des voies de communications, créée en 1809 et dirigée par Augustin Bétancourt. Ils y enseignent pendant onze ans le calcul différentiel et intégral, la mécanique rationnelle, la physique, la mécanique appliquée, la physique appliquée et l'art des constructions. Le gouvernement tsariste confia en outre aux deux jeunes Français la conception de ponts suspendus.


Saint-Simonien avec Clapeyron, Lamé rédigea un « Mémoire sur l'équilibre intérieur des solides homogènes » destiné à l'Académie des Sciences de Paris, et qui fut publié en 1833. C'est dans ce texte qu'apparaît pour la première fois la notion d'ellipsoïde des contraintes. Après les événements de juillet 1830, la tension diplomatique s'aggrava subitement entre la couronne de France et le gouvernement tsariste, et les deux ingénieurs des mines durent rentrer en France.

Trois mois après son retour, il est nommé professeur à l'École Polytechnique, succédant à César Despretz dans la chaire de physique, de 1832 à 1843 (il est ensuite examinateur), puis à la Faculté des sciences de Paris à partir de 1851, succédant à Guillaume Libri dans la chaire de Calcul des probabilités puis Physique mathématique jusqu'en 1863, où il doit être suppléé par Marcel Verdet à cause de sa surdité.

Lamé se fit connaître particulièrement par ses travaux sur les coordonnées curvilignes, pour lesquelles il imagina des notations toujours utilisées dans le contexte du calcul tensoriel. Parmi ces systèmes curvilignes, il y a lieu de mentionner les quadriques homofocales. La recherche des solutions de l'équation de Laplace sur des géométries particulières (cylindres, triangles, etc.) l'amena à l'étude de certaines courbes ressemblant à des ellipses, appelées maintenant courbes de Lamé :

\left|\,{x\over a}\,\right|^n + \left|\,{y\over b}\,\right|^n =1

où n est un nombre réel positif.

Lamé étudia également les modes propres et introduisit de nouvelles fonctions, comme les fonctions de Lamé font partie des harmoniques ellipsoidales.

Lamé est aussi connu pour son analyse de l'algorithme d'Euclide. En utilisant la suite de Fibonacci, il a démontré que cet algorithme trouve le PGCD des entiers a et b en moins de 5k étapes, où k est le nombre de chiffres décimaux de b. Il a aussi obtenu un cas particulier du dernier théorème de Fermat. Il pensait avoir obtenu une preuve complète, mais il se trompait.

Gabriel Lamé était l'oncle du physicien Alfred Potier. Sa fille épousa Michel-Eugène Lefébure de Fourcy.

[modifier] Publications

[modifier] Hommages

Son nom est inscrit sur la Tour Eiffel.

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