Discuter:E=mc²

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	nouvelle rédaction proposée ce 7 mars 2008 Faire un paragraphe sur l'importance de la formule par rapport à la radioactivité (gamme notamment), et les réactions de fission/fusion. En gros parler du ΔE = Δmc2 pour les liaisons et réactions nucléaires. Citer que la formule permet d'expliquer la stabilité nucléaire, les liaisons nucléaires permettant de minimiser l'énergie par nucléon (par rapport au cas de nucléons libres). Expliquer en quoi la formule en mécanique quantique tranche par rapport à la mécanique classique, en introduisant une énergie minimal du système qui n'est pas nulle. Clarifier les notions d'énergie totale, énergie cinétique et énergie de repos par rapport à la formule. Expliquer en conséquence de cette formule que la masse peut-être vu comme un énergie gelée Cadre de validité de cette formule, est-elle toujours valide en relativité générale?

Sommaire 1 Masse nulle et énergie cinétique 2 2 photons: suite 3 Tombée du ciel ? 4 Correction de mes propres erreurs 5 Modèle:Article à approfondir 6 Remaniement important 7 Masse des neutrinos 8 Confusion avec l'énergie nucléaire 9 Remarques d'une IP 10 Pas tombée du Ciel 10.1 section Cas particulier d'un corps de masse nulle 11 Nouvelle rédaction 12 Masse et énergie 13 Cette formule est de Poincaré !!

[modifier] Masse nulle et énergie cinétique

Qu'arrive-t-il, dans la section EXEMPLES, si la masse au repos est nulle?
Que fait-on de l'énergie cinétique? A-t-elle une importance ou est-elle sans importance?
Eurêka

Reponse : Si la masse au repos est nulle, alors la masse elle-meme est nulle. C'est le cas pour les photons. L'article est ambigu en tous ca : E, ici, est l'energie au repos. En fait la vraie formule est : E² = m²c⁴ + p²c² où p est l'impulsion de la particule. On retrouve la formule de depart pour p=0. L'energie cinetique T verifie : E = T + mc². Encore une fois, avec T=0, on retrouve E = mc². D'autre part, E² = T² + 2Tmc² + m²c⁴, donc p²c² = T² + 2Tmc² --fffred 10 jun 2005 à 17:49 (CEST)

2e réponse: Si la masse est nulle i.e si m = 0, alors E = 0. Il n'y a donc pas d'énergie du tout pour cette particule. Est-ce bien cela?
Eurêka, 11 juin '05

reponse : m=0 implique seulement que l'energie au repos est nulle. L'energie totale contient encore l'energie cinetique T. C'est le cas pour les photons : E = pc = T (faux ! voir plus loin).fffred

Question: cela ne dépend-il pas du référentiel? Dans un référentiel, n'aurait-elle pas une énergie 0, et dans un autre, une énergie = à T?
Eurêka, 11 juin '05

reponse : Si, cela depend du referentiel. Pour un photon, son energie au repos est nulle (faux, voir plus loin), donc il ne reste que l'energie cinetique qui depend du referentiel.

Donc pour un photon, ou tout autre objet de masse nulle, il n'y a que 2 possibilités: soit que l'objet n'a pas d'énergie, soit que son énergie est uniquement cinétique, et cela dépend du référentiel dans lequel on se place pour mesurer cette énergie.
Dans ce cas, un photon vu par un autre photon voyageant en parallèle et dans le même sens, n'aurait pas d'énergie du tout. Etes-vous d'accord?
Eurêka, 12 juin '05

ooups desolé, j'ai parlé trop vite. L'exemple de photons n'est pas du tout adapté. Parce que leur vitesse est c, m₀ est nulle, mais pas γm₀. Les formules que j'ai donnees sont valables uniquement dans le cas non-relativiste.

Je crois au contraire que vous aviez raison. 2 photons voyageant en parallèle et dans le même sens n'ont pas de vitesse relative l'un par rapport à l'autre. Ils sont dans le même référentiel et sont immobiles par rapport à ce référentiel, et immobiles l'un par rapport à l'autre. N'ayant pas de vitesse dans ce référentiel, ils ne peuvent donc pas avoir d'énergie cinétique dans ce référentiel. Reste la masse. Puisqu'elle est nulle, ils ne peuvent pas non plus avoir une énergie dûe à leur masse. Leur énergie totale E dans ce référentiel est donc zéro i.e. elle n'existe pas.
Par contre, dans un autre référentiel, c'est-à-dire un référentiel ayant une vitesse relative par rapport à celui des photons, les photons auront une vitesse c de même qu'une énergie cinétique T. Dans un référentiel comme dans l'autre, leur masse m est nulle.
A approfondir!
Eurêka 13 jun 2005 à 15:34 (CEST)

attention, la relativité restreinte intervient : dans tout référentiel galliléen, un obsevateur fixe voit les photons à la vitesse c. Donc devient nul. Et donc vaut "0 / 0". On ne peux pas calculer cette grandeur par ce moyen. Et donc on ne peut plus vraiment parler d'energie cinetique. Par contre, la mecanique quantique donne pour les photons.--fffred 13 jun 2005 à 18:25 (CEST)

[modifier] 2 photons: suite

Un obsevateur fixe voit les photons à la vitesse c, s'il n'est pas dans le même référentiel que les photons, ce me semble-t-il. Mais s'il est dans le même référentiel que les photons, et donc fixe par rapport à eux, à quelle vitesse voit-il les photons?
Pour l'énergie cinétique, elle est une composante de l'énergie totale E, l'autre étant la masse m. Donc même si la masse est nulle, il peut y avoir énergie cinétique quand même. C'est ce qui se passe avec les photons: ils ont une masse nulle et une énergie cinétique, et ce pour tout référentiel qui n'est pas celui du photon lui-même.
Pour le 0/0, je suis bien d'accord avec vous.
Eurêka 13 jun 2005 à 19:05 (CEST)

Non non non. Ce raisonnement ne fait appel qu'a la mecanique classique. En relativite restreinte, il n'existe pas de referentiel dans lequel les photons sont aux repos. En quelque sorte on ne parle plus d'energie cinetique. Ce n'est pas evident a comprendre, parce que une grande partie de l'education sur la dynamique est basee sur cette idee de vitesse relative. Le probleme avec les photons est qu'ils ont une masse m₀ nulle. Mais comme ils vont toujours a la vitesse c, par rapport a un referentiel gallileen, on ne connait pas la valeur de m (voir la relation entre m et m₀ plus haut). Ceci a été découvert (d'une certaine facon) par l'experience de michelson, dans laquelle il mesure la vitesse de la lumiere dans deux directions differentes, alors que l'appareillage se deplace : il mesure que la vitesse de la lumiere est la meme dans les deux sens. Pour aller plus loin avec les photons, on peut aussi montrer (en mecanique quantique je crois) que leur impulsion vaut h / λ où h est la constante de planck, et λ est la longeur d'onde du photon. ainsi, la formule montre que l'energie du photon est E = ch / λ.

--fffred 13 jun 2005 à 23:29 (CEST) (puisse ma reponse etre juste ^^)

Je nous le souhaite! Avant d'aller plus loin sur ce sujet, je vais faire quelques recherches.
Eurêka 14 juin '05

[modifier] Tombée du ciel ?

Un point ne me paraît pas clair, mais peut-être n'ai-je pas bien assimilé certaines informations déjà présentes dans l'article :
J'ai toujours eu l'impression que E = m.c² tombait du ciel. Est-ce une approche empirique (mesures d'énergies de désintégration, par exemple) qui a conduit Einstein a poser cette équivalence, ou bien cela vient-il d'une nécessité de cohérence formelle ?
En d'autres termes, est-il parti «d'en bas» ou «d'en haut» ? Gloumouth1 28 juillet 2005 à 10:09 (CEST)

Je crois que c'est tout simplement en développant mathématiquement les équations de base de la théorie de la relativité, mais ça reste à vérifier.--Eurêka 15 août 2005 à 01:08 (CEST)

Ce n'est pas tombé du ciel (les postulats le sont d'une certaine facon), mais je ne saurais pas donner la démonstration ... --fffred 15 août 2005 à 23:28 (CEST)

[modifier] Correction de mes propres erreurs

La section généralisation était pleine d'erreurs de ma part : les formules étaient vraies dans tous les cas, pas seulement dans le cas classique. J'en ai profité pour fusionner les parties généralisation et exemple. Je suis vraiment désolé pour tout cela. J'espere qu'il n'y a plus d'erreurs maintenant. Et j'ai enlevé les notations m₀ pour ne garder que les m. Je pense que ce sera plus clair pour les lecteurs. --fffred 16 août 2005 à 16:24 (CEST)

[modifier] Modèle:Article à approfondir

bonsoir, ya se modèle au mileu de l'article, qulqu'un est en train de le créer ? merci ~ þayo ♫^♪♫♪ 18 août 2005 à 02:10 (CEST)

[modifier] Remaniement important

J'ai remanié l'ordre des sections. J'èspère que cela conviendra. J'ai aussi allégé l'article des nombreuses redondances. Par exemple, le fait que c soit un facteur de conversion n'est qu'anecdotique (c'est le cas de beaucoup de grandeurs physiques) et ce n'est pas son utilisation principale. Cela ne sert donc a rien de le rappeler tout au long de l'article. Enfin, j'ai renommé la section origine de la formule en l'interprétation non-relativiste retrouvée parce que cela ne prouve en aucun cas la formule, cela explique seulement que c'est vrai également en mécanique classique. Je trouve d'ailleurs cette démonstration plutot bizarre, je préfere faire le dévellopement limité de γ. --fffred 25 août 2005 à 20:19 (CEST)

[modifier] Masse des neutrinos

Ce n'est peut être pas le coeur du sujet, mais bon: "Il y a plusieurs objets qui, par leur masse nulle, atteignent la vitesse c : [...]le neutrino."

Or, j'avais vu dans une conférence ( de Thierry Lasserre je crois) que les neutrinos avaient une masse même si elle était tres faible.

Et de même dans l'article "neutrino" de wikipedia : "Toutefois, selon les connaissances actuelles, la masse des neutrinos est bien trop petite". Et si je me rappelle bien, ils ne vont pas à la vitesse de la lumière (je suis moins sur de ce point là). C'est surtout pour qu'il n'y ait pas de contradiction entre deux articles de wikipédia, pour qu'on puisse s'y retrouver.

Suite a cette remarque, j'ai retiré le neutrino de cet article (car c'est faux!!, il n'a rien a y faire). Cordialement, kod128

[modifier] Confusion avec l'énergie nucléaire

Au début de l'article, on peut lire :
Sa célébrité est probablement due au fait qu'elle a permis d'envisager que l'humanité pourrait extraire un jour à partir de la masse de la matière des énergies gigantesques, et c'est ce qui s'est produit avec la réalisation des piles atomiques ainsi que des bombes du même nom. Rappelons que la France produit en 2006 environ 80% de son énergie électrique à partir de cette formule.

L'énergie nucléaire (improprement appelée atomique) n'est pas celle donnée par la formule E=mc². C'est simplement une énergie de liaison entre les nucléons. Il est vrai qu'on parle parfois de défaut de masse, mais c'est plutôt une question de conversion d'énergie en masse.

Ce que je veux dire c'est que E=mc² n'est pas une énergie de liaison ! C'est l'énergie au repos d'une particule, ce qui est fondamentalement différent. Je propose donc d'éliminer le paragraphe en question, qui donne surtout de fausses idées aux lecteurs. --fffred 14 septembre 2006 à 14:56 (CEST)

C'est clair, lire ça m'a fait (presque) bondir. J'abonde donc dans le sens d'un get rid of sec. Cependant, ça ne résoud pas la question de la célébrité de cette formule (peut-être le syndrome « célèbre parce que connu » ?)

Pas lu, mais l'article en:E=mc² est plus développé. jd ❂ 5 octobre 2006 à 17:36 (CEST)

[modifier] Remarques d'une IP

L'article sur E=mc2 comporte quelques erreurs.

1. Henri Poincaré n'a jamais écrit la formule E=mc2. Il a seulement réussi à démontrer l'inertie du rayonnement électromagnétique.
2. Einstein n'a pas démontré, dans son artcle de 1905, la célèbre formule E=mc2. Cette formule avait déjà été écrite avant lui sans démonstration valable. Einstein fait une fausse démonstration en faisant une tautologie, c'est-à-dire en postulan ce qu'il veut démontrer.
3. Ce sera finalement Max Planck qui démontrera sans erreur la formule E=mc2.

Tous ces éléments sont repris dans mon ouvrage : "E=mc2. Histoire méconnue d'une célèbre formule paru récemment aux éditions Ellupses, en 2007.

Jean HLADIK

[modifier] Pas tombée du Ciel

A l'époque Einstein, avait eu connaissance des travaux menés par Lorentz (groupe de transformation de Lorentz), par ailleurs tirant les conclusions de l'expérience de Michelson-Morlay, il est parti du principe que la célérité de la lumière était constante et que dans ce cas précis les notions de vitesse absolue, vitesse d'entrainement et vitesse relative reliée traditionnellement par la formule de composition des vitesses n'étaient pas applicables. En postulant C=constante, il a crée une "déformation" de l'espace cognitif de l'époque avec les conséquences que l'on sait.

[modifier] section Cas particulier d'un corps de masse nulle

Cette section est pleine d'erreurs... -"parle d'impulsion plutôt que d'énergie cinétique, terme qui serait ici impropre." l'impulsion n'a rien a voir avecl'energie cinetique... j'imagine que la personne qui aecrit ca veut comparer impulsion et quantité de mouvement... -"les photons qui transportent le rayonnement électromagnétique" les photons SONT le rayonnement electromag ! confusion avec mediateur de l'interaction electromag -"les bosons de jauge qui transmettent les autres interactions fondamentales du modèle standard" plusieurs erreurs dans cette phrase : le photon est egalement un boson de jauge et les "autres" bosons (W+- et Z0) sont massifs ! -egalement : le graviton n'a pas besoin du cadre de la relativité générale pour exister. le terme radiation gravitationnelle n'a pas de sens. le reste est a l'avenant. bon courage. NB : je ne sais pas mettre un flag "cet article est arevoir entierement !!"

[modifier] Nouvelle rédaction

Nouvelle rédaction proposée ce jour... j'assume mais suis prêt à accueillir vos commentaires. Une difficulté a été pour moi de ne pas répéter l'article relativité restreinte, qui contient en fait toute la matière scientifique du sujet. D'un autre côté, je conçois qu'une page sous le titre E=mc² existe, tellement la formule est célèbre. Je rappelle (parce que je l'ai dit pour d'autres articles de relativité) que je suis totalement ignare en ce qui concerne l'aspect historique de la question. En plus ça ne m'intéresse pas, je l'avoue Donc j'ai laissé les quelques passages relatifs à ce sujet mais moi je ne connaissais pas Friedrich Hasenöhrl et Philipp Lenard et n'assume pas la paternité du paragraphe historique. Bonne lecture  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  7 mars 2008 à 15:44 (CET)

Salut tonton (et Montauban) ... merci pour ces améliorations... aucune compétence pour vraiment être en mesure de t'aider... Nicolas avait fait quelques remarques (voir la todo) lorsque je pensais sélectionner cet article pour WP1 ; peut-être que tu peux voir avec lui ? Bonne continuation Kelson (d) 10 mars 2008 à 15:51 (CET)

 Merci beaucoup Kelson de tes encouragements. C'est agréable de ne pas se sentir seul. Je crois avoir à peu près terminé ce que je considère comme une version définitivement provisoire. OK je vais jeter encore un œil sur la todo. Maintenant ça va mijoter comme une bonne ratatouille  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  10 mars 2008 à 17:42 (CET)

[modifier] Masse et énergie

voir Discussion Utilisateur:Rominni#masse et énergie  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  8 mars 2008 à 16:58 (CET)

[modifier] Cette formule est de Poincaré !!

Merci de corriger cet article.. Henri Poincaré en 1900 dans un mémoire intitulé "La théorie de Lorentz et le principe de réaction", dit "si un appareil a une masse de 1kg, et s'il a envoyé dans une direction unique 3 Mjoules, avec la vitesse de la lumière, la vitesse de recul de l'appareil est de 1 cm/s". D'où, l'inertie m d'une énergie electromagnétique E est égale à E/c²... Einstein lui-même a reconnu la paternité de Poincaré : Françoise Balibar (Einstein, Oeuvres choisies 2, relativité 1, Seuil, 1993, page 63). D'autre part, la démonstration d'Einstein citée dans la partie historique (celle de 1905, Ann. der Physik,18, 21 nov 1905) est fausse. Ce n'est pas moi qui le dit mais Planck en juin 1907 puis H. E. Ives qui montra que cette demonstration est une tautologie (journal of the optical society of America, aout 1952, page 540). Merci donc de corriger cet article, il y a des enfants qui lisent Wikipedia.

Eh là eh là... la formule retirée de son contexte n'a aucune valeur. Ce qui compte c'est la théorie de la relativité restreinte. Il ne sert à rien de citer la formule si on ne saisit pas sa signification profonde. Et pour le comprendre, je conseillerais aux enfants de potasser cette théorie d'Einstein plutôt que d'aller vers Poincaré.

En particulier il faudrait me préciser dans l'expérience de Poincaré d'où viennent les photons... Allez à la section de la théorie consacrée au bilan du quadrivecteur énergie-impulsion d'un système pour constater que l'analyse n'est pas si simple que semblerait l'impliquer votre citation de Poincaré.

Maintenant je redis que l'aspect historique ne m'intéresse pas et s'il pose un problème je peux le supprimer. A moins que quelqu'un s'y colle  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  29 mars 2008 à 16:04 (CET)

PS : d'ailleurs selon moi (et sur ce point nous serons peut-être d'accord!) sous sa forme actuelle la partie historique ne vaut rien. C'est un reste des versions antérieures