Variété de Fréchet

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En topologie différentielle, une variété de Fréchet est un espace topologique qui est localement homéomorphe à un espace de Fréchet.


Définition:

Un espace topologique X est appelé variété de Fréchet lorsque, pour tout x, il existe un espace de Fréchet noté Ex, un voisinage ouvert Ux, et un homéomorphisme \Phi_x:(U_x,x)\rightarrow (\Phi_x(U_x),0), données telles que, pour tous x et y, l'application de changement de cartes \Phi_x\Phi_y^{-1} est un difféomorphisme.