Théorie des cribles
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En mathématiques, la théorie des cribles est une partie de la théorie des nombres ayant pour but d'estimer, à défaut, de dénombrer les cardinaux de sous-ensembles (éventuellement infini) de N en approchant la fonction indicatrice du sous-ensemble considéré.
Cette technique a pour origine le Crible d'Ératosthène, et dans ce cas, le but était d'étudier l'ensemble des nombres premiers.
Un des nombreux résultats que l'on doit aux cribles a été découvert par Viggo Brun en 1919. Il a permis de montrer que la somme des inverses des nombres premiers jumeaux est finie, résultat inattendu qui laisse ouverte la possibilité d'un nombre fini de nombres premiers jumeaux.
Actuellement, les cribles sont considérés comme une branche très prometteuse de la théorie des nombres.
[modifier] Voir aussi
- Crible d'Ératosthène
- Crible de Legendre
- Crible de Brun
[modifier] Bibliographie
- An introduction to Sieve Methods and their applications, Alina Carmen Cojocaru & M. Ram Murty
- H. Halberstam and H. E. Richert. (1974). Sieve Methods. Academic Press, London, 1974.
