Discuter:Quadrilatère
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Tous cela est bien approximatif (y compris ma contribution). De quelle géométrie parle-t-on ?! {{User:STyx/Signature}} 2 octobre 2007 à 04:52 (CEST)
[modifier] Convexité
ATTENTION: cela dépend de la géométrie (à vérifier)
Un polygone peut être :
- convexe, si tout segment joignant deux points du plygone reste toujours à l'intérieur du plygone;
- concave, si ce n'est pas le cas, mais que les côtés ne se croisent pas; on dit souvent « non-convexe » au lieu de « concave »;
- croisé, si deux de ses côtés se croisent.
Deux situations doivent être distinguées :
- si l'un des sommets est à l'intérieur du triangle formé par les trois autres points :
- les trois quadrilatères obtenus sont concaves ;
- sinon, on obtient un quadrilatère convexe et deux croisés.
Donc, si la donnée de quatre points ne suffit pas à définir un quadrilatère quelconque, elle suffit par contre à définir un quadrilatère convexe. (FAUX a priori ! géométrie ?)
La plupart des quadrilatères particuliers sont convexes. En pratique, un quadrilatère convexe est un quadrilatère dont on peut faire le tour avec une ficelle tendue sans quitter les côtés (dans l'image ci-dessus, le pointillé sur le second quadrilatère représente la ficelle ).
J'ai supprimé ce commentaire qui se trouvait au milieu de l'article, qui me semble tout aussi approximatif.
