Pascaline

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La Pascaline, inventée par Blaise Pascal en 1642, est la première calculatrice mécanique dont la description ait été rendue publique en son temps^[1].

Sommaire 1 Les opérations 2 Les applications 3 Les utilisations 3.1 Par la suite 4 Notes 5 Sources 6 Lien externe

[modifier] Les opérations

On ne peut effectuer directement que des additions et des soustractions. Les soustractions sont obtenues par un système de double affichage qui permet d'entrer le premier nombre (en position soustraction), puis le nombre à soustraire après être revenu en position addition. C'est plus simple que la soustraction par complément à 9, quoique très proche dans le principe.

Rien n'empêche de faire des multiplications par additions successives, ni des divisions par soustractions successives. Ce que nous trouverions un peu fastidieux devait être jugé très commode à l'époque de Pascal. Certaines machines possèdent même de petits inscripteurs manuels pour conserver en mémoire les résultats intermédiaires de ces opérations.

[modifier] Les applications

La Pascaline était destinée à résoudre des problèmes d'arithmétique commerciale (calcul comptables, calculs de poids ou de longueurs par exemple). Plusieurs versions ont été fabriquées :

• avec des roues de 10 dents pour compter les toises ou les livres,
• avec des roues de 20 dents pour compter les sols (20 sols dans une livre),
• avec des roues de 12 dents (12 deniers dans un sol ou 12 pouces dans un pied ou 12 lignes dans un pouce ou 12 points dans une ligne, ou 12 onces dans une livre-poids),
• avec des roues de 6 dents (6 pieds dans une toise)
• ou toute combinaison de ces roues suivant l'utilisation de la machine.

[modifier] Les utilisations

On ne sait pas exactement combien d'exemplaires ont été construits, probablement un vingtaine, sa commercialisation fut à l'époque un échec à cause de son prix de 100 à 400 livres.

Pascal en a envoyé un exemplaire à la Reine de Suède, accompagné d'une lettre qui a été conservée : Lettre à la Sérénissime Reine de Suède (juin 1652). Pascal joint à cet envoi un discours à M. de Bourdelot où il explique « toute l'histoire de cet ouvrage, l'objet de son invention, l'occasion de sa recherche, l'utilité de ses ressorts, les difficultés de son exécution, les degrés de son progrès, le succès de son accomplissement et les règles de son usage ».

De cette production, il ne subsiste que neuf machines connues :

• Machine du chancelier Séguier (musée National des Techniques - CNAM - Inv. 19600), 6 x 10 + 20 + 12 = 8 roues.
• Machine de la reine Christine de Suède (CNAM), 6 x 10 = 6 roues.
• Machine offerte par le neveu de Pascal à l'Académie des sciences de Paris (CNAM - Inv. 7644), 6 x 10 + 20 + 12 = 8 roues.
• Machine tardive (CNAM - Inv. 823-1), 4 x 10 + 20 + 12 = 6 roues.
• Machine donnée par Pascal à sa soeur Marguerite (musée du Ranquet, Clermont-Ferrand), 8 x 10 = 8 roues.
• Machine du chevalier Durant-Pascal, avec coffret (musée du Ranquet, Clermont-Ferrand), 3 x 10 + 20 + 12 = 5 roues.
• Machine de la reine de Pologne (musée de Dresde - Inv. A II 11), 9 x 10 + 12 = 10 roues.
• Machine pour géomètre (collection Léon Parcé), 5 x 10 + 6 + 12 + 12 = 8 roues.
• Machine de comptable (collection IBM), 6 x 10 + 20 + 12 = 8 roues.

[modifier] Par la suite

En 1673, Leibniz invente une machine capable d'effecteur plus simplement multiplications et divisions, grâce à un système de cylindres à dents de longueurs inégales, dits cylindres de Leibniz, servant de « mémoire ».

Certains disent que la Pascaline connut une période de gloire dans les années 1960 en usage interne dans la compagnie IBM, qui en aurait fait fabriquer. C'était alors en effet le seul dispositif bon marché permettant d’effectuer très vite des calculs en numération hexadécimale, comme le demandait la programmation de l’époque. Cette rumeur repose en fait sur la rencontre de deux événements indépendants :

1. la commande par IBM, auprès d'un artisan de New-York, d'une centaine de reproductions exactes de la Pascaline de leur collection, qui ont été offertes à leurs meilleurs clients, et que l'on trouve aujourd'hui parfois en vente sur le marché de l'antiquité.
2. la réalisation d'une petite machine mécanique de poche, en plastique, basée sur le principe de la Pascaline, et possédant 4 roues de 16 chiffres pour calculer en héxadécimal (voir photo).

[modifier] Notes

[modifier] Sources

• Ellenberger, Michel; Collin, Marie-Marthe. La machine à calculer de Blaise Pascal. Nathan, Paris, 1993
• Mourlevat, Guy. Les machines arithmétiques de Blaise Pascal. Clermont-Ferrand, La Française d'Edition et d'Imprimerie, 1988
• Marguin, Jean. Histoire des instruments et machines à calculer, trois siècles de mécanique pensante 1642-1942. Hermann, 1994, ISBN 2 7056 6166 3
• Taton, René. Le calcul mécanique. Que sais-je ? n° 367. Presses universitaires de France, 1949
• Collectif. Catalogue du musée - Section A Instruments et machines à calculer. Conservatoire National des Arts et Métiers, Paris, 1942

[modifier] Lien externe

• (fr) La Pascaline, détaillée par un chercheur
• (de) Staatlichen Kunstsammlungen Dresden - Mathematisch-Physikalischer Salon (Musée de Dresde - Section des Mathématiques et de la Physique)