Loi de Hotelling

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A ne pas confondre avec la Rente d'Hotelling.

La loi de Hotelling affirme que sur la plupart des marchés, la rationalité conduit les producteurs à réduire la différence entre leurs produits. Cette loi est aussi appelée principe de différentiation minimale. Elle a été formulée par le statisticien et économiste américain Harold Hotelling (1895-1973)^[1]. Le phénomène inverse est la différenciation des produits, généralement considérée comme un avantage commercial si elle s'effectue dans les bonnes conditions.

Il s'agit d'une première approche pour les problèmes de différentiation spatiale en utilisant la géométrie. Le modèle de Hotelling aussi appellé modèle de la ville linéaire est étendu par le modèle de Salop dit de la ville circulaire qui considère non plus une droite, mais un cercle-unité. Alors que la droite permet de modéliser une autoroute, le cercle modélise plus facilement une ville autour d'un lac ou une périphérie urbaine.

[modifier] Exemple

Supposons que deux magasins concurrents s'installent dans une même rue orientée nord-sud. Chaque magasin va chercher une implantation lui permettant de maximiser ses parts de marché en attirant à lui le plus grand nombre de consommateurs possible (dans cet exemple, c'est le magasin qui joue le rôle du « produit » évoqué dans la loi de Hotelling). Les consommateurs sont uniformément répartis tout au long de la rue. Supposons également que chaque consommateur se dirige toujours vers le magasin le plus proche.

Pour un magasin unique, l'implantation optimale est exactement à mi-rue, à égale distance des deux extrémités de l'axe. D'un point de vue strictement économique (celui du propriétaire du magasin), le magasin peut se trouver n'importe où puisqu'en raison de sa situation de monopole, les consommateurs iront obligatoirement vers lui. D'un point de vue social (celui du consommateur), implanter le magasin au milieu de l'axe permet de minimiser (en moyenne) les déplacements des consommateurs. La loi de Hotelling prévoit que si deux magasins sont en concurrence pour s'installer dans une même rue, alors ils s'installeront côte à côte vers le milieu de l'axe. Chaque magasin approvisionnera la moitié du marché disponible : l'un attirera les consommateurs situés sur le tronçon nord, l'autre les consommateurs situé sur le tronçon sud.

Il est évident que d'un point de vue social, il serait plus avantageux que les deux magasins ne soient pas côte à côte mais plutôt décalés chacun d'un quart de la longueur disponible vers chaque extrémité de l'axe. Chacun des magasins drainerait toujours une moitié du marché (la moitié nord pour le magasin implanté au milieu du tronçon nord, la moitié sud pour celui implanté au milieu du tronçon sud) et les consommateurs auraient en moyenne moins de distance à parcourir pour s'approvisionner. Pourtant, aucun des deux propriétaires ne prendra spontanément cette initiative puisque cela permettrait à l'autre magasin de s'implanter au milieu de la rue et de s'approprier plus de la moitié du marché.

Ce phénomène est observé sur de nombreux marchés, en particulier sur ceux des marchandises (par opposition aux services) et a pour conséquence une diminution de la variété des choix disponibles pour le consommateur.

[modifier] Application

Dans les faits, les entreprises sont soumises à la fois à la loi de Hotelling et au principe opposé de différenciation des produits. Ainsi, une nouvelle compagnie d'aviation fera-t-elle sa promotion en insistant sur ce qui la différencie de la concurrence : trajets moins onéreux, places plus confortables, etc. Mais elle adoptera également une politique très proche de celle de ses concurrents : services et grilles horaires similaires.