Discuter:Kurt Gödel

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Certes Gödel est un grand logicien, mais affirmer que c'est l'un des trois plus grands est un jugement. Est-ce dans l'esprit de Wikipedia?

Que dire de Tarski et Russell?

Cette extraction des trois est d'autant moins justifiée qu'on n'en sait pas assez sur Aristote pour dire si son travail était de lui ou représentait une tradition. D'autre part, si l'on voulait être méchant, on rappellerait que les deux premières tentatives de Fregge étaient fausses et que le théorème d'incomplétude de Gödel n'est ni plus ni moins l'affirmation que l'ensemble des formules valides de l'arithmétique n'est pas récursivement énumérable, ce qui en fait un corollaire de théorèmes connus sur la calculabilité. Mais bien sûr en 1930 il fallait l'énoncer et le prouver et cela n'enlève rien à mon immense admiration pour Kurt Gödel.

Pierre de Lyon 26 novembre 2005 à 13:02 (CET)

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel datent de 1931, en 1930, il énoncait son théorème de complétude. Les théorèmes sur la calculabilité, que ce soit ceux de Turing, de Church ou de Kleene, lui sont postérieurs et non antérieurs. Les deux théorèmes d'incomplétude de 1931 sont une réponse aux ambitions formalistes de David Hilbert. Les contributions de Tarski sont importantes, mais elles concernent l'impossibilité de formaliser la notion de vérité, selon les exigences formalistes. Il faut rendre à Ceasar ce qui appartient à Ceasar!!! Les théorèmes n'ont, certes pas, rendu la pratique mathématique impossible, ils invalident la prétention hilbertienne, qui voudrait que la mathématique puisse résoudre tous les problèmes qui se présenteraient à elle.

Audrey Rigat de Marseille (étudiante en DEA de philosophie - Projet de recherche : les théorèmes d'incomplétude de Gödel comme limitation du programme formaliste de Hilbert)


Les dates ne changent rien à l'affaire. Le(s) théorème(s) d'incomplétude de Gödel est (sont) bien une conséquence d'un théorème postérieur de décidabilité. Ca arrive en mathématiques!

Une présentation de cette preuve du théorème de Gödel, par les résultats d'indécidabilité, est due à Albert Meyer (MIT) et est présentée dans le livre de Glynn Winskel The Formal semantics of programming language chez MIT Press. La démonstration repose sur le schéma suivant.

  • On démontre que l'ensemble des formules valides (appelées aussi tautologies) n'est pas récursivement énumérable (résultat proche du théorème de Rice).
  • Il est facile de voir que l'ensemble des théorèmes est récursivement énumérable. Donc l'ensemble des théorèmes et celui des formules valides (ou tautologies) ne peuvent pas coïncider.

En conséquence, je ne vois pas ce qui a été pris à César ou à Gödel et qu'il faudrait leur rendre.

A moins qu'il y ait une citation que je ne connaisse pas, je ne pense pas qu'Hilbert ait pensé que la mathématique puisse résoudre tous les problèmes qui se présenteraient à elle. En fait, il a envisagé qu'on pourrait trouver un jour un système axiomatique pour la mathématique où toutes les formules valides pourraient être démontrées, ce qui est différent.

N. B. La discussion ci-dessus se réfère à une partie de texte qui a disparu le 17 décembre 2005 est qui disait:

Pierre de Lyon 7 juillet 2006 à 20:11 (CEST)

Cette discussion est d'un grand intérêt de part et d'autre, mais excessivement tendue.

Mr Pierre,

je doute que l'auteur de l'article ait effacé la partie du texte auquel fait référence votre critique pour priver cette dernière de l'objet de référence qui lui donne sens - pour rappel - la partie du texte que vous répétez avec une lourdeur humiliante. De fait, il me semble bien au contraire que l'auteur se soit rendu à l'esprit WikiPedia que vous avez défendu et pour ma part, j'en défendrai une autre dimension. Je doute au plus haut point que l'esprit WikiPedia ait pour ambition de construire une encyclopédie du savoir sur la destruction des acteurs de ces savoirs.

Pantagruéliquement vôtre,

Limet Samuel

Ma nota bene « La discussion ci-dessus se réfère à ... » expliquait ma première remarque ironique « Certes Gödel est un grand logicien, mais ... », elle ne se rapportait pas au commentaire d'Audrey Rigat. Effectivement le texte disant que Gödel, Aristote et Fregge sont les trois plus grands logiciens avaient déjà disparu de l'article.
Ai-je clarifié mon point de vue? Si j'ai paru humiliant, je m'en excuse, mais ayant été contredit, j'avais voulu rétablir des faits en citant mes sources. Pierre de Lyon 6 février 2007 à 18:12 (CET)

[modifier] Gödel et la télépathie

84.4.6.128 a écrit:

« Il y développe, en plus de son intérêt pour la logique, un intérêt pour le phénomène télépathique qu'il considère comme fondé (cf. Commentaire de Bertrand Méheust). »

Je ne connaissais pas cet aspect de la vie de Gödel. Etait-ce seulement un intérêt de jeunesse passager ou a-t-il eu cette conviction toute sa vie? Ceci dit, cela me parait, ou bien anecdotique, ou bien à développer méthodiquement, ce que ne fait la référence à Bertrand Méheust, qui est bien supérficielle.

En cas de non réponse, il me semble que cela doit être enlevé. Pierre de Lyon 21 février 2007 à 11:41 (CET)

C'est effectivement une "anecdote", mais ce détail, que vous ignorez vous-même, n'a-t-il pas son importance ? Il existe plusieurs livres en langue allemande qui retrace l'intérêt de Gödel pour la télépathie, les expériences qu'il a menées, le clash au Cercle de Vienne entre les partisans des recherches sur les phénomènes paranormaux et les autres, ainsi que la manière dont ça a influencé ses théories. En gros, même si nous manquons de matière (Bertrand Méheust ne se base que sur un numéro spécial d'une revue consacrée à Gödel), peut-être qu'en laissant ce détail des personnes qui lisent bien l'allemand pourront le compléter.
J'interviens sur tout à fait autre chose. Je suis repassé derrière vous pour renvoyer en note de bas de page le lien direct vers le site internet que vous mettez en avant comme source. Il n'est pas d'usage de placer dans le corps de l'article des liens externes. Cordialement, DocteurCosmos 22 février 2007 à 10:28 (CET)
Je (nous) souhaiterais (souhaiterions) parler avec quelqu'un d'identifié éventuellement par un pseudo, pas par un numéro IP, qui signe ses interventions. Mais bon, ça n'est pas le propos. J'admets que ça n'est pas seulement une anecdote et cela me semble plausible, car cela correspond au personnage, mais j'affirme qu'il faut en dire plus ou ne rien dire du tout, ce qui était ma dernière proposition. Cela ne répond pas à ma question sur la période de sa vie où il a cru à la télépathie. Par exemple, en parlait-il dans ses discussions avec Einstein? Pierre de Lyon 22 février 2007 à 15:47 (CET)
84.4.6.128 Merci Docteur Cosmos pour cette correction. Je ne comprends pas cette volonté de Pierre de Lyon de "tout ou rien". Le commentaire de Bertrand Méheust éclaire un certain aspect de la vie de Gödel : Gödel a "crû" à la télépathie depuis très longtemps vu qu'ils en discutaient dans le cercle de Vienne (Wittgenstein et Neurath contre Gödel, Hahn et Carnap). Il a ensuite expérimenté. Il en a parlé un peu autour de lui (par exemple à Morgenstern) mais n'a rien publié directement sur la question. Ca change quoi s'il en a parlé à Einstein ? Est-ce que les informations supplémentaires attendues chercheraient à "contextualiser" sa position pour la rapprocher du côté paranoïaque du personnage, de sa fin de vie, de son enfance, de sa face cachée ? Ce serait un préjugé de notre part de trouver incompatible une attitude scientifique avec une position favorable aux phénomènes psi. J'ai demandé à un correspondant allemand de me fournir des références précises supplémentaires. Mais en même temps je ne vois pas l'intérêt d'écrire un roman sur la question. Qu'en pensez-vous ?
84.4.6.128 Mon correspondant m'a répondu : l'intérêt de Gödel pour la parapsychologie est mentionné dans un article de John Dawson, Jr "Gödel and the Limits of Logic", in: Scientific American, June 1999, pp. 68-73 (en particulier p.68), et dans une biographie du même auteur : "Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel" (1997) (à la page 27 de la traduction allemande).

L'article de Dawson est en ligne http://plus.maths.org/issue39/features/dawson/ j'ai parcouru rapidement ... et je n'y vois rien sur le sujet de la télépathie ou de la parapsychologie. Le commentaire de Meheust ne donne aucune référence fiable (un numéro de "pour la science" non précisé) . La façon dont il interprète une citation fragmentaire de Gödel (une défense du réalisme mathématique) semble proche du contre-sens. On ne peut laisser ce lien. J'ai l'impression que la citation de Dawson pourrait reposer sur une mésinterprétation du même ordre (rien à voir entre le fait que Gödel est un réaliste platonicien et la parapsychologie). Bref Je suis pour supprimer le lien (de toute façon, c'est du "militantisme" pas de l'info) et l'insert sur la télépathie dont on ne peut savoir s'il est formulé correctement (rmq : entre s'intéresser à un phénomène et penser qu'il est fondé il y a plus qu'une nuance), et sans source précise. Proz 10 novembre 2007 à 12:46 (CET) J'ai supprimé et ajouté la référence à l'article de Dawson (qui permettrait peut-être de corriger l'article ... la rencontre avec sa femme à l'université ...)

Je suis d'accord avec la suppression. Il est vrai que Gödel était une personnalité originale, mais de la à la mêler à la parapsychologie, il y un pas que je ne franchis pas. Pierre de Lyon 10 novembre 2007 à 19:20 (CET)

[modifier] Gödel a lu un livre!, et ?

Il lit Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft de Kant, et rejoint le Cercle de Vienne quelle est la pertinence de cette information ? 1.L e lien entre Kant et le cercle de Vienne me semble assez distandu, 2. cet ouvrage a t-il particilièrement marqué Gödel, car j'imagine qu'il n'a pas du lire qu'un seul livre dans sa vie? Aussi si on garde cette référence doit-on le faire en allemand ou adopter la traduction de l’éditeur français VRIN (spécialisé en philo) « Premiers Principes, Métaphysique, et Science de la Nature » au lieu du littéral "Premiers principes métaphysiques de la science de la nature" ? --Epsilon0 11 novembre 2007 à 21:33 (CET)

[modifier] Proposition de sélection de cet article pour Portail:Informatique

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