Herbert Federer

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Herbert Federer, né le 23 juillet 1920 à Vienne, est un mathématicien américain d'origine autrichienne.

[modifier] Études

Il émigre aux États-Unis, en 1938, où il étudie les mathématiques et la physique à l'Université de Californie à Berkeley. C'est dans cette université qu'il obtient son doctorat en 1944 sous la direction d'Anthony Morse.

[modifier] Carrière académique

Depuis 1945, il enseigne à la Brown University de Providence. Le Professeur Federer a orienté ses travaux de recherches dans le domaine de la théorie de la mesure géométrique, avec des racines et des applications en géométrie classique et analytique, aujourd'hui dans l'esprit foncteurial de la topologie moderne et de l'algèbre. Ses travaux comprennent plus de trente publications entre 1943 et 1986 ainsi que son livre Geometric Measure Theory. Il est aujourd'hui professeur émerite à la Brown University.

Il a notamment comme élève Frederick Almgren, Jr; dont il a profondement influencé sur sa future carrière scientifique.

Son oeuvre maîtresse, Geometric Measure Theory, a clairement fondé les bases de cette discipline. Il en a donné les principales applications géométriques, et a reformulé les idées précédentes de Morse, et Arthur Sard en terme de topologie et l'analyse moderne. En cela, cet ouvrage constitue la réféence en théorie de la mesure géométrique.

Il est en outre auteur de la théorie des courants rectifiables, permettant de résoudre le problème de Plateau dans les cas généraux (sans supposition a priori de régularité des solutions). On lui doit également le théorème de structure (structure theorem) décomposant un sous-ensemble de $\mathbf{R}^n$ en un sous-ensemble rectifiable et un sous-ensemble non rectifiable.

[modifier] Œuvre

Geometric Measure Theory ; éd. Springer (1996) ; ISBN 3-540-60656-4

[modifier] Récompense

Depuis 1975, il est membre de la National Academy of Sciences des États-Unis^[1]^,^[2].

En 1987, il obtient avec Wendell Fleming le Prix Leroy P. Steele pour leur publication Normal and integral currents, Annals of Mathematics, volume 72 (1960), pp. 458-520^[3].