Fonction gamma incomplète

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Pour les articles homonymes, voir gamma (homonymie).

[modifier] Définition

Il existe plusieurs définitions de fonction gamma incomplète (liste à compléter) :

  • P(a,x)=\frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x e^{-t} t^{a-1} dt \qquad (\Re a>0)
  • \gamma(a,x)=P(a,x) \Gamma(a)=\int_0^x e^{-t} t^{a-1} dt \qquad (\Re a>0)
  • \Gamma(a,x)=\Gamma(a) - \gamma(a,x)=\int_x^\infty e^{-t} t^{a-1} dt
  • \gamma^*(a,x)=x^{-a} P(a,x)=\frac{x^{-a}}{\Gamma(a)} \gamma(a,x)

Telles que définies dans Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Dover, New York, 1964 (ISBN 0-486-61272-4)