Fonction de Landau
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
La fonction de Landau g(n) est définie pour chaque nombre naturel n étant le plus grand ordre d'un élément d'un groupe symétrique Sn. De manière équivalente, g(n) est le plus grand ppcm de n'importe quel partage de n.
Par exemple, 5 = 2 + 3 et ppcm(2,3) = 6. Aucun autre partage de 5 ne fournit un ppcm plus gros, donc g(5) = 6. Un élément d'ordre 6 dans le groupe S5 peut être écrit en notation de cycle comme (1 2) (3 4 5).
La suite d'entiers g(0) = 1, g(1) = 1, g(2) = 2, g(3) = 3, g(4) = 4, g(5) = 6, g(6) = 6, g(7) = 12, g(8) = 15, ... se trouvent sur A000793.
La suite est nommée en l'honneur de Edmund Landau, qui prouva que
(où ln désigne le logarithme naturel).
[modifier] Liens externes
On-Line Encyclopedia of Integer Sequences: Sequence A000793, Landau's function on the natural numbers.
