Discuter:Fonction affine

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g(x)=x+3 est ce une fonction croissante ou constante?

Je ne sais pas si la disctinction entre scalaires et vecteurs est nécessaire dans un article de mathématique élémentaire. Léna 11 mai 2006 à 14:57 (CEST)

Je suis assez d'accord. Que penses-tu de ma modification ? HB 11 mai 2006 à 21:09 (CEST)

Mieux, même si je crois me souvenir que la notion de "fonction polynomiale" est introduite après celle de "fonction affine". Mais j'avoue avoir des doutes. Léna 12 mai 2006 à 08:06 (CEST)

[modifier] mx+p ou ax+b?

J'ai principalement vu ax+b au collège lycée, est ce que c'est le cas partout ?

Honnêtement, cela n'a aucune importance. Une définition mathématique ne doit pas être dépendante des notations utilisées. Pédagogiquement, l'équation d'une droite sous la forme y = mx + p permet de la distinguer de l'équation d'une droite sous la forme ax + by + c = 0. Faire cohabiter dans la tête des élèves, pour les équations de droites, y = ax + b et ax + by + c = 0 où a et b ne joueraient pas le même rôle est souvent source d'erreurs. D'où cette précaution. HB 29 août 2006 à 10:06 (CEST)

Ne devrait-on pas écrire (m,x)E R² au lieu de m,x E R ?

on peut dire "m et p appartiennent à R " ou bien "le couple (m, p) est élément de R²" ; En mathématiques élémentaires, on peut, à mon avis se passer de la notation R² --HB 22 septembre 2006 à 22:05 (CEST)

[modifier] doute sur la définition

je pense qu'une fonction affine est une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 1 et non un polynôme du premier degré

en effet si f(x)=2, f est une fonction polynôme de degré 0 et la fonction nulle est par convention une fonction polynôme de degré "-infini" or ces deux fonctions sont affines !

tout à fait == > corrigé; Merci. HB 10 mars 2007 à 17:15 (CET)

[modifier] 06/10/07 Introduction de définition

"Si b est nul alors la fonction est linéaire et sa droite représentative passe par l'origine."

Le terme linéaire est une notion importante. La phrase semble définir que la fonction est linéaire que si b est nul. La fonction y=ax+b n'est-elle pas une fonction linéaire ?

Clairement non, la fonction qui à x associe ax+b (b non nul) n'est pas linéaire, elle est affine. Elle ne vérifie pas les conditions citées dans l'article Application linéaire. Valvino ^(discuter) 6 octobre 2007 à 15:48 (CEST)