Discuter:Espace de Hilbert

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[modifier] Aide demandée

Existe-t-il un moyen parlant de donner une idée, même très simplifiée, de l'usage d'un espace de Hilbert en mécanique quantique ? Doit-on le considérer comme un espace des possibles comme cela est parfois affirmé dans des hebdomadaires généraux (Point ou Nouvel Obs), ou bien cette vision est-elle erronée ? François-Dominique 2 aoû 2004 à 12:39 (CEST)

Même question. 81.64.199.181 8 juillet 2006 à 20:29 (CEST)

C'est le point de vue de Dirac et von Neumann, qui représente effectivement les états possibles d'un système par un espace de Hilbert. Le produit scalaire est alors vu comme un outil de calcul de probabilités de passage d'un état à un autre.

Les mesures qu'on peut imaginer effectuer (position, vitesse,...) sont représentées par des opérateurs linéaires appelés observables. Les résultats possibles pour une mesure sont les valeurs propres de l'observable, ce qui explique les phénomènes de quanta : si l'espace est de dimension finie par exemple, il n'y a qu'un nombre fini de valeurs propres possibles.

Comme je suis un matheux, il faudrait demander à un physicien de dire tout cela mieux que moi (sur la page mécanique quantique ?) ;) Peps 8 juillet 2006 à 23:28 (CEST)

[modifier] Caractère

J'ai quelques formules qui s'affichent mal. Convertion en LaTeX? Valvino ^(discuter) 7 octobre 2007 à 23:23 (CEST)

[modifier] Qu'est ce que i ?

Bonjour. C'est assez extraordinaire d'écrire que « i est le nombre complexe 0 + 1i ». Parce que, bon, je peux dire ça de beaucoup de nombres, complexes ou non, et même de plein d'autres choses (fonctions, ...). Je vais essayer de modifier ça. (Soit f la fonction égale à 0 + 1f...) --Tchai 14 octobre 2007 à 16:40 (CEST)