E6 (mathématiques)

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En mathématiques, E₆ est le nom d'un groupe de Lie, son algèbre de Lie est notée $\mathfrak{e}_6$ . Il est l'un des cinq groupes de Lie complexes de type exceptionnel. E₆ est de rang 6 et de dimension 78. La groupe fondamental de sa forme compacte est le groupe cyclique Z₃ et son groupe d'automorphismes est le groupe cyclique Z₂. Sa représentation fondamentale est de dimension complexe 27. Sa représentation duale est également de dimension 27.

Un certaine forme non-compacte réelle de E₆ est le groupe de collinéations de plan projectif octonionique OP². La forme compacte réelle de E₆ est le groupe d'isométrie d'une variété riemannienne de dimension 32, connu également sous le nom de plan projectif bioctionique.

En physique des particules, E₆ joue un rôle dans les théories de la Grande Unification.