Discuter:Dérivée directionnelle

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Voir Discuter:Dérivation directionnelle pour la transformation de l'éphémère article dérivation directionnelle en redirect Peps 7 avril 2007 à 18:40 (CEST)

[modifier] Objection

J'ai retiré de l'article le passage suivant

    Objection

Considérons un deuxième champ vectoriel Y tel que Y(p)= X(p). Alors,si ce qui précède était correct, la dérivée de Lie de f par Y en p serait égale à la dérivée de f par X en p. Ceci quel que soit le champ Y tel que Y(p)= X(p)!

Car je ne vois pas où est le problème, la propriété qui chagrine ce lecteur me semble évidente sur l'écriture en coordonnées locales

$\mathcal{L}_Xf(p)=df(p)\, [X(p)]=X^a\frac{\partial f}{\partial x_a}$