Discuter:Dérivation directionnelle

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Hier je suis tombé sur la page dérivée de Lie et j'ai vu que je pouvais facilement y ajouter quelques informations mais après l'avoir fait j'ai vu la page dérivée directionnelle et il me semble qu'il faudrait repenser un peu les liens entre ces deux pages et quelques unes qui leur sont liés pour plus de cohérence et éviter des répétitions. Il me semble que la page dérivée de Lie devrait contenir la définition générale par le flot qui permet de dériver tous types de tenseurs pour pouvoir englober les exemples suivants : dérivée d'une forme différentielle, dérivée d'un champ de vecteurs (crochet de Lie), dérivée d'une métrique riemannienne (pour définir les champs de Killing). Ensuite il peut tout à fait y avoir une page plus élémentaire sur la dérivée d'une fonction dans la direction d'un vecteur (d'autant plus qu'il s'agit d'une notion ponctuelle), une page sur le crochet de Lie de champs de vecteurs, une sur la formule magique de Cartan etc. En fait il est même sans doute dangereux de baser toute la discussion de la dérivée de Lie dans la page dérivée directionnelle sur le cas des fonctions qui laisse penser que la dérivée de Lie dans la direction d'un vecteur est bien définie en général.

Bref, je pense qu'il y a du boulot pour les contributeurs architectes (Ektoplastor ?) Par ailleurs je veux bien m'en charger s'il y a besoin. À moyen terme je pourrai sans doute contribuer plus amplement à la partie de discussion informelle de ces pages (motiver la défintion des formes diff et de la dérivée de Lie en particlier). Pmassot 6 octobre 2006 à 10:22 (CEST)

Avant les changements d'Ektoplastor j'avais créé des articles en suivant un découpage analogue à ce que tu proposes

• Dérivée directionnelle, qui représente la page élémentaire dont tu parles.
• la partie concernant les champs de vecteurs dans crochet de Lie
• Cet article-ci, sous le nom dérivée de Lie.

Ektoplastor en a ensuite modifié le nom en dérivation directionnelle, pour créer un nouvel article dérivée de Lie. Je n'y avais pas fait attention à ce moment là, il faudrait qu'il nous dise comment il voit la répartition, car la situation actuelle est un peu tordue à mon sens. Peps 6 octobre 2006 à 11:32 (CEST)

En attendant qu'Ektoplastor se manifeste j'ai crée la page Formulaire calcul différentiel extérieur pour éviter que les formules reliant tous ces objets se trouvent répliqués en un grand nombre d'endroits (en plus de l'interêt intrinsèque d'un tel formulaire). Pmassot 6 octobre 2006 à 14:44 (CEST)

Bonjour. Oui, c'est moi qui a renomme cette page en Derivation directionnelle. La raison est que l'article en question ne parlait pas de derivee de Lie. Plus generalement, l'ensemble des pages traitant des tenseurs, et des formes differentielles sont tres mal rediges. Et jusqu'a present, je n'ai pas eu le courage de m'y attaquer ! Comme le dit si bien Pmassot, il y a du boulot. Epuise juste a l'idee de la tache a accomplir. Parfaitement d'accord avec ce que dit Pmassot. Donc, au travail ! Ektoplastor, le 9 octobre, 17:49 CEST.

On a deux articles dérivation directionnelle et dérivée directionnelle. J'y pige presque rien, soit, mais il y a bien un doublon non ? — Florian, le 7 avril 2007 à 17:45 (CEST)

corrigé par réinsertion dans "dérivée de Lie" du contenu ancien parce que je ne comprends pas l'argument "l'article en question ne parlait pas de derivee de Lie" : il s'agissait d'une entrée progressive dans le sujet, mais ce sont bien des dérivées de Lie, et en tout cas pas des dérivées directionnelles. Peps 7 avril 2007 à 18:39 (CEST)