Cylindre hyperbolique

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Un cylindre hyperbolique

Un cylindre hyperbolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre hyperbolique est de 2.

L'équation réduite du cylindre hyperbolique est de la forme

\displaystyle{\frac{X^2}{a^2}-\frac{Y^2}{b^2}=1}

où a et b sont les paramètres habituels de l'hyperbole obtenue en intersectant le cylindre hyperbolique avec un plan d'équation Z=constante.

  • Remarque : si a=b, on obtient par intersection avec un plan d'équation Z=constante une hyperbole équilatère.

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