Cohomologie des faisceaux
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Les groupes de cohomologie d'un faisceau de groupes abéliens sont les groupes de cohomologie du complexe de cochaine :
où est une résolution injective du faisceau , et désigne le groupe abélien des sections globales de . A unique isomorphisme canonique près, ces groupes ne dépendent pas de la résolution injective choisie.
- Le zéroième groupe est canoniquement isomorphe à .
- Tout morphisme induit des homomorphismes de groupes abéliens canoniquement définis :