Discuter:Codimension

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"Un sous-espace de dimension finie a toujours une codimension infinie."

Je comprends pas trop ce que ça signifie.

[modifier] utilité du passage au quotient ?

Puisque l'article part sur la notion de supplémentaire, je ne trouve pas utile de faire intervenir un quotient : si G et H sont des supplémentaires de F, la projection sur H dans la direction de F induit un isomorphisme.

Par ailleurs, la codimension est (plus) souvent définie comme la dimension d'un quotient, ce qui peut changer la façon d'appréhender le problème.

Je propose de donner la "vraie" définition d'une part, et de faire une version "soft" sans quotient d'autre part Peps (d) 30 décembre 2007 à 18:59 (CET)

[modifier] Exemple

Je pense que l auteur d origine parlait des polyonomes s ecrivant sans terme constant (ou terme constant =0 pour etre rigoureux). En fait, tous ceux tels que 0 est racine. Ils s ecrivent alors ou encore pour . On a la stabilite requise et le 0 dedans. Cet exemple a l avantage d etre visuel. Le sous-espace s ecrit

Je n effectue aucune modification par respect du travail des auteurs, ce n est qu une suggestion qui vise a retablir la pensee d origine (enfin je l espere)