Discuter:Algèbre des parties d'un ensemble

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[modifier] relecture de l'article et propositions =

voir discuter:opération ensembliste : cet article est destiné à présenter les propriétés d'algèbre de Boole de l'ensemble des parties d'un ensemble, réunion intersection, différence ... et égalité inclusion, le produit cartésien par exemple est traité dans opération ensembliste.

L'article me semble trop formaliste sur un sujet qui est finalement assez simple, et pas très lisible. Il a fortement besoin d'être structuré (ce serait en ayant la structure d'algèbre de Boole en ligne de mire pour ma part), et de diagrammes. Je laisserais tomber pour ma part toute la référence à l'axiomatique de la théorie des ensembles (c'est traité ailleurs, ce genre de choses se présente habituellement directement), il suffit éventuellement de dire quelque part, que comme on ne parle que de sous-ensembles d'un ensemble donné, c'est de la compréhension restreinte il n'y a aucun problème. Il faut aussi mentionner l'extensionnalité, qui donne un sens à l'égalité, dans un paragraphe introductif. Je propose de commmencer par dire que tous les ensembles seront supposés sous-ensembles d'un ensemble U donné (y compris pour la réunion par exemple).

Détail : on peut également alléger la présentation des formules en introduisant dans le texte les quantifications universelles en tête de paragraphe une seule fois (du genre pour tous ensembles A et B on a: ...), et faut-il toutes les garder ?

Pour les démonstrations il faudrait surtout faire remarquer que c'est du calcul propositionnel : table de vérité, raisonnement par cas, lien avec les diagrammes de Venn ... La démonstration de la distributivité par exemple n'est pas à garder telle quelle. Proz (d) 15 mai 2008 à 11:10 (CEST)