Advection

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L'advection est le transport d'une quantité scalaire conservée par un champ vectoriel. Un bon exemple est le transport de matière polluante par le flux d'une rivière. En météorologie et en océanographie, l'advection se réfère surtout au transport horizontal de certaines propriétés par les fluides considérés, dont le transport par le vent ou les courants : advection de vapeur d'eau, de chaleur, de salinité, etc.

Ces propriétés ayant une répartition spatiale, l'opérateur advection s'exprime comme le produit scalaire du vecteur vitesse par le gradient de la propriété :

\overrightarrow\mathbf{v} \cdot \nabla = u \frac{\partial}{\partial x} + v \frac{\partial}{\partial y} + w \frac{\partial}{\partial z}

où (u,v,w) sont les composantes de la vitesse \overrightarrow\mathbf{v} selon les coordonnées (x,y,z).

Cependant, on peut remplacer la coordonnée z par celle de pression en supposant l'hypothèse hydrostatique \partial p = -\rho g \partial z :

\overrightarrow\mathbf{v} \cdot \nabla = u \frac{\partial}{\partial x} + v \frac{\partial}{\partial y} + \omega \frac{\partial}{\partial p}

où

  • ω = − vρg est le déplacement vertical en coordonnées de pression ;
  • p est la pression ;
  • ρ est la masse volumique du fluide ;
  • g est l'accélération terrestre.

Par exemple, l'advection de température T sera exprimée par :

\overrightarrow\mathbf{v} \cdot \nabla T .