Équation maîtresse
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En physique, une équation maîtresse est une équation différentielle décrivant l'évolution temporelle d'un système. C'est une équation de taux pour les états du système.
L'évolution de la probabilité Pk d'être dans l'état discret k suit une équation du type :
La matrice est parfois appelée matrice des taux de transitions.
Cette équation se retrouve en mathématique lors des traitement probabiliste des chaîne de Markov.
Comme la probabilité totale se conserve
et l'équation maîtresse peut donc se réécrire
Cette forme permet directement de voir les taux de départ de l'état k et les taux d'arrivés vers cet état.
Une généralisation de cette équation est l'équation de Fokker-Planck pour l'évolution d'un nombre infini d'état k.